2013年六年级尖子生综合训练数学试卷（1）
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2013年六年级尖子生综合训练数学试卷（1）
一、解答题
1．将一个三位数的数字重新排列后所得到的最大的三位数减去最小的三位数得到的差正好等于原三位数．求这个三位数．
2．设有六位数乘以3后，变为，求：这个六位数是 _________ ．
3．张帆今年（1994年）的年龄正好等于他出生那年年号的四个数字之和，求：他的年龄是 _________ 岁．
4．在下式中的每两个相邻数之间都添上一个加号或减号，组成一个算式．要求算式运算结果等于37，且这个算式中的所有减数（前面添了减号的数）的乘积尽可能的大． 10、9、8、7、6、5、4、3、2、1．
5．用1、2、…、9这9个数字，最多能组成多少个平方数？要求每个数字都要用一次且只能用一次．
6．用1、2、…、9这9个数字排成没有重复数字的九位数，一共可以排多少个？这些数的最大公约数是多少？
7．用1、2、3、…、9这9个数字，写出大小相等的3个分数，每个数字只许用一次，例如
．你一共可
以求出多少解？
8．将19到80的两位数顺次排成数A=19202122…7980．问：这个数A能否被1980整除？
9．将我家门牌号码倒置着看是一个四位数，它比原来的号码大7875，我家门牌号码是 _________ ．
10．有一个小于2000的四位数，它恰好含有14个因数，其中有一个质因数的末位数字是1，求这个四位数．
二、填空题 11．（3分）已知除法算式：12345678910111213÷31211101987654321，它的计算结果的小数点后的前三位分别是 _________ ． 12．（3分）用0，1，2，…，9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，并且尽可能地大，那么这五个两位数的和是 _________ ．
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2013年六年级尖子生综合训练数学试卷（1）
参考答案与试题解析
一、解答题
1．将一个三位数的数字重新排列后所得到的最大的三位数减去最小的三位数得到的差正好等于原三位数．求这个三位数． 考点： 位值原则． 专题： 传统应用题专题． 分析： 假设组成三位数的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a．所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）=99×（a﹣c），所以原来的三位数是99的倍数，求出可能的取值，进一步解决问题． 解答： 解：设组成三位数的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a， 所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）=99×（a﹣c）． 所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891， 其中只有495符合要求，954﹣459=495． 答：这个三位数是495． 点评： 此题也可这样理解：最大三位数，个位最小减去最小三位数的个位时需借位， 中间数相同，被借一位后再减，得数只能为9，所以最大数是9； 最小数三位数的个位是9，所以相减的个位得数比最小数大1，所以个位就是中间数， 得到的三位数，个位是中间数，十位是最大数9，则百位应是最小数； 最大三位数百位是9，被借一位，用8减去最小数得到的也是最小数，所以最小数是4； 中间数就是5，所以这个数是495． 2．设有六位数乘以3后，变为，求：这个六位数是 142857 ． 考点： 位值原则