2016—2017学年八年级数学四边形动点问题期末复习及答案
1、如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF＋EG等于 。
2、如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=3，则PP′=
3、在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=3 BC=4 P为AB上任意一点 过点P分别作PE⊥AC于E PE⊥BC于点F 线段EF的最小值是
4、如图，菱形ABCD中，AB=4，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 。
DA E C P F
B
PAEBC5、如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD?PE的和最小，则这个最小值为
A P E
D
B C
6、如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间的最小距离为 cm．
7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=12，BD=16，E为AD的中点，点P在BD上移动，若△POE为等腰三角形，则所有符合条件的点P共有 个．
8、已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 。
9、如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD=16.点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ=2.则四边形AEPQ周长的最小值为_________．（结果保留根号）
10、如图，矩形纸片ABCD，已知AB＝2，BC＝4，若点E是AD上一动点（与A不重合），
且0＜AE≤2，沿BE将△ABE翻折，点A落在点P处，连结PC，有下列说法：①△ABE和△PBE关于直线BE对称；②线段PC长有可能小于2；③四边形ABPE有可能为正方形；④△PCD是等腰三角形时，PC＝2或5。其中正确的序号是 。
11、AB=4，AD=2，如图，在矩形ABCD中，点M是AB上一动点，点N是对角线AC上一动点，则MN+BN的最小值为___ ___．
12、如图，矩形ABCD中， cm， cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2 cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1 cm/s的速度运动． （1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？ （2）若点E在线段BC上，且E、M、N组成平行四边形？
cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、
13、如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2cm的速度向D移动． （1）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2？
（2）是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形？若存在，求出该时刻；若不存在，说明理由．