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历届高考中的“解三角形”试题精选（自我测试）
一、选择题：（每小题5分，计40分） 1．（2008北京文）已知△ABC中，a=2,b=3,B=60°,那么角A等于（ ） （A）135° (B)90° (C)45° (D)30°
2.（2007重庆理）在?ABC中，AB?3,A?450,C?750,则BC =（ ）
A.3?3 B.2 C.2 D.3?3
3.(2006山东文、理)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=
（A）1 （B）2 （C）3—1 （D）3
4．(2008福建文)在中，角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若a?c?b?3ac，则角B的值为（ ）
Ａ．
222题号答案12345678?,a=3,b=1，则c=( ) 3? 6 Ｂ．
??5? Ｃ．或
636Ｄ．
?2?或
335．（2005春招上海）在△ABC中，若
abc，则△ABC是（ ） ??cosAcosBcosC（A）直角三角形. （B）等边三角形. （C）钝角三角形. （D）等腰直角三角形.
6.（2006全国Ⅰ卷文、理）?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等
比数列，且c?2a，则cosB?（ ）
A．
7．（2005北京春招文、理）在?ABC中，已知2sinAcosB?sinC，那么?ABC一定是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形
8．（2004全国Ⅳ卷文、理）△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c
成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为A．1?3 B．1?3 C．2?21322 B． C． D． 444323，那么b=（ ） 23 D．2?3
二.填空题: （每小题5分，计30分）
9.（2007重庆文）在△ABC中，AB=1, BC=2, B=60°，则AC＝
。
10. (2008湖北文)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a?3,b?3,c?30?,
则A＝ .
11.（2006北京理）在?ABC中，若sinA:sinB:sinC?5:7:8，则?B的大小是___ __.
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12.（2007北京文、理) 在△ABC中，若tanA?1?，C?150，BC?1，则AB?________． 3
13．(2008湖北理)在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为 .
AB?5，BC?7，14．（2005上海理）在?ABC中，若?A?120，则?ABC的面积S=_______
三.解答题: （15、16小题每题12分，其余各题每题14分，计80分）
?53，cosB?． 135（Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）设BC?5，求△ABC的面积．
15．(2008全国Ⅱ卷文) 在△ABC中，cosA??
16.（2007山东文）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC?37．
（1）求cosC； （2）若CB?CA?
5，且a?b?9，求c． 2http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网
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17、(2008海南、宁夏文)如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，
BD交AC于E，AB=2。（1）求cos∠CBE的值；（2）求AE。
D
C E A
18.（2006全国Ⅱ卷文）在?ABC中，?B?45?,AC?10,cosC?
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B25,求 5（1）BC?? (2)若点D是AB的中点，求中线CD的长度。