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二阶系统阶跃响应实验心得体会
篇一：二阶系统阶跃响应实验报告 实验一二阶系统阶跃响应 一、实验目的
（1）研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比ξ和无阻尼自振角频率ωn对系统动态性能的影响。 （2）学会根据模拟电路，确定系统传递函数。 二、实验内容
二阶系统模拟电路图如图2-1所示。
系统特征方程为ts+kts+1=0，其中t=Rc，k=R0/R1。根据二阶系统的标准形式可知，ξ=k/2，通过调整k可使ξ获得期望值。 三、预习要求
（1）分别计算出t=0.5,ξ=0.25，0.5，0.75时，系统阶跃响应的超调量σp和过渡过程时 间ts。 ( 22
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12 ) pe，ts 3t
代入公式得：
t=0.5,ξ=0.25，σp=44.43%，ts=6s；t=0.5,ξ=0.5，σp=16.3%，ts=3s；t=0.5,ξ=0.75，σp=2.84%，ts=2s； （2）分别计算出ξ=0.25，t=0.2,0.5，1.0时，系统阶跃响应的超调量σp和过渡 过程时间ts。
ξ=0.25，t=0.2，σp=44.43%，ts=2.4s；ξ=0.25，t=0.5，σp=44.43%，ts=6s；ξ=0.25，t=1.0，σp=44.43%，ts=12s； 四、实验步骤
（1）通过改变k，使ξ获得0，0.25，0.5，0.75，1.0 等值，在输入端加同样幅值的阶跃
信号，观察过渡过程曲线，记下超调量σp和过渡过程时间ts，将实验值和理论值进行比较。
（2）当ξ=0.25时，令t=0.2秒，0.5秒，1.0秒（t=Rc,改变两个c），分别测出超调量
σp和过渡过程ts，比较三条阶跃响应曲线的异同。
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五、实验数据记录与处理：阶跃响应曲线图见后面附图。原始数据记录：
（2）ξ=0.25，改变c的大小改变t值理论值与实际值比较：（1）t=0.5
对误差比较大，比如t=0.5，ξ=0.75时，超调量的相对误差为30%左右。造成误差的原因主要有以下几个方面： （1）由于R0是认为调整的阻值，存在测量和调整误差，且不能精确地保证ξ的大小等于 要求的数值；
（2）在预习计算中我们使用了简化的公式，例如过渡时间大约为3~4t/ξ,这并不是一个
精确的数值，且为了计算方便取3t/ξ作统一计算； （3）实际采样点的个数也可能造成一定误差，如果采样点过少，误差相对会大。 六、实验总结
通过本次实验，我们从图形上直观的二阶系统的两个参数对系统动态性能的影响，巩固了理论知识。其次我们了解了一个简单的系统是如何用电路方式实现的，如何根据一个 模拟电路确定系统的传递函数。附图： （1）t=0.5时：ξ=0 ξ=0.25 ξ
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