7．1.2 平面直角坐标系
基础题
知识点1 认识平面直角坐标系 1．下列说法错误的是(A)
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系 B．平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的
C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限 D．坐标轴上的点不属于任何象限
2．(大连中考)在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是(A)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，下列各点在阴影区域内的是(A)
A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)
4．(柳州中考)如图，点A(－2，1)到y轴的距离为(C)
A．－2 B．1 C．2 D.5
5．点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为(B)
A．(－4，3) B．(－3，－4) C．(－3，4) D．(3，－4)
6．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于C，则点C的坐标为(B)
A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1) 7．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在(D)
A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上
8．(南平中考)写出一个平面直角坐标系中第三象限内的点的坐标：答案不唯一，如：(－1，－2)． 9．点P(4，－3)到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度．
10．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若P为坐标原点，则x＝y＝0.
11．写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标．
解：观察图，得A(2，3)， B(3，2)，C(－2，1)， D(－1，－2)，E(2.5，0)， F(0，－2)，O(0，0)．
知识点2 在坐标系中描点
12．如图所示的平面直角坐标系中，把以下各组点描出来，并顺次连接各点．
(0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．
解：如图．
11
13．将边长为1的正方形ABCD放在直角坐标系中，使C的坐标为(，)．请建立直角坐标系，并求其余各点的坐
22标．
111111
解：如图，A(－，－)，B(，－)，D(－，)．
222222
14．在平面直角坐标系中描出点A(－3，3)，B(－3，－1)，C(2，－1)，D(2，3)，用线段顺次连接各点，看它是什么样的几何图形？并求出它的面积．
解：图略，所得图形为长方形．
∵AB＝|3|＋|－1|＝4，BC＝|－3|＋|2|＝5. ∴S长方形ABCD＝AB·BC＝4×5＝20(平方单位)． 中档题
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15．在平面直角坐标系中，点P(2，x)在(D)
A．第一象限 B．第四象限
C．第一或者第四象限
D．以上说法都不对
16．如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为(B)
A．(0，2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)
17．已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在(B)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 18．点P(a，b)满足ab>0，则点P在第一、三象限；
点P(a，b)满足ab<0，则点P在第二、四象限； 点P(a，b)满足ab＝0，则点P在坐标轴上． 19．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.
(1)若M点位于第一象限，则其坐标为(4，3)；
(2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为(4，3)或(－4，3)； (3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为(4，3)或(4，－3)．
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20．(广元中考)若第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y＝25，则点P的坐标是(－3，5)．
21．(江津区期末)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第8个正方形(实线)四条边上的整点个数共有32个．
22．(凉州区校级月考)请写出点A，B，C，D的坐标．并指出它们的横坐标和纵坐标．
解：A(3，2)，横坐标是3，纵坐标是2；B(－3，4)，横坐标是－3，纵坐标是4；C(－4，－3)，横坐标是－4，纵坐标是－3；D(3，－3)，横坐标是3，纵坐标是－3.
23．在直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：
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(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(，0)，(，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．观
22察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．
解：如图所示：该图形像宝塔松．
图形的面积为：