辽宁省沈阳市2018-2019学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1.下列命题中,真命题的个数是( ) ①若“p∨q”为真命题,则“p∧q”为真命题;
②“?a∈(0,+∞),函数y=ax在定义域内单调递增”的否定; ③l为直线,α,β为两个不同的平面,若l⊥β,α⊥β,则l∥α;
④“?x∈R,x2≥0”的否定为“?x20?R,x0<0”.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.设集合A?{x|0?x2?4},B?{x|x??1},则( ) A.A?B?{x|?1?x?2} B.AB?{x|x??2}
C.AB?{x|?1?x?0}
D.AB?{x|x??1}
3.抛物线x2?16y的准线方程为( ) A.y??4 B.y??8
C.x??4 D.x??8
4.已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2
+2xf′(2),则函数f(x)的解析式为( )
A.f(x)=x2+8x B.f(x)=x2-8x C.f(x)=x2+2x D.f(x)=x2-2x 5.若平面
中,
,则“
”是“
”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.若|x﹣1|≤x|x+1|,则( ) A.x?2?1
B.x≤1
C.x?2?1 D.x?2 7.( )
A.
B. C. D.
8.若函数y?f(x)的导函数y?f'(x)的图象如图所示,则y?f(x)的图象可能是(
A. B.
C. D.
)
9.设m、n是两条不同的直线,?是一个平面,则下列命题正确的是( ) A.若m//?,n??,则m//n C.若m?n,n??,则m?? 10.函数A.关于直线C.关于点
对称 对称
B.若m//?,n//?,则m//n D.若m??,m//n,则n??
的最小正周期为,则该函数的图象( )
B.关于直线D.关于点
对称 对称
11.如图,一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形,俯视图为一个半径为1的圆,那么这个几何体的表面积为( )
A.?
B.3? C.2?
D.??3 12.正数a、b、c满足log2a?log3b??log5c?0,则( ) A.a?b?c 二、填空题
13.用反证法证明“a,b?N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,应假设_______.
14.已知a???1,3?,b??1,t?,若a?2b?a,则b?_________. 15.已知数列?an?满足an?1???1?nB.a?c?b
C.c?a?b D.c?b?a
???an?n?,则?an?的前40项和为__________.
16.若函数y?f(x)的图像经过点(1,2),则y?f(?x)?1的图像必经过的点坐标是_______. 三、解答题
17.在平面直角坐标系
中,直线的参数方程为
极坐标方程为
(为参数),
.
,以原点
为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆(1)若直线与圆(2)已知直线与圆的长. 18.
在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
相切,求的值; 交于
,
两点,记点
、相应的参数分别为,,当时,求
(a为参数),在以原点为极点,x轴正半
轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为(1)求C的普通方程和l的倾斜角; (2)设点