【课 题】 §5.2万有引力定律是怎样发现的 【学习目标】
1、以科学探究的方式，了解牛顿是怎样发现万有引力定律的。 2、理解万有引力定律，知道引力常数的大小和意义。
3、树立把物理事实作为证据的观念，形成根据证据、逻辑和既有知识进行科学解释的科学思维方法
【学习重点】
1、理解牛顿发现万有引力定律的探索思维过程
2、理解万有引力定律及其公式，并学习应用定律分析解决问题。
【知识点导学】
一、发现万有引力的过程（阅读教材P.83~85，注意以下问题）
? 在牛顿确立万有引力定律之前众多科学家对行星运动原因有哪些猜想？有哪些成就？ ? 牛顿是怎样提出任何两个物体间都存在着相互吸引的力——“万有引力”概念的？ ? 牛顿与同时代的科学家在研究引力问题时遇到哪些困难？
? 牛顿研究引力问题三大法宝是什么？所谓“月地检验”是怎么回事？
二、万有引力定律
? 内容：
自然界中任何两个物体都是相同吸引的，引力F大小跟这两个物体的质量m1、m2成正比，跟它们的距离r平方成反比。写成公式为：
? 公式
1、引力常量G是普遍适用的常量
G在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力大小。
2、上述只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用公式计算。
3、当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由公式式直接计算，但式中的r是两球心间的距离。
4、当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点
与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。
5、自然界中一般的物体间的万有引力很小（远小于地球与物体间的万有引力和物体间的其它作用力），因而可以忽略不计．但考虑天体运动和人造卫星运动的问题时必须考虑万有引力，这种情况下引力非常大，正是这个万有引力提供了天体和卫星做匀速圆周运动所需的向心力。
? 关于万有引力常量G的意义与测定
阅读教材P.信息浏览《卡文迪许实验》
1、 了解卡文迪许实验的精巧设计，理解其原理。 2、 了解测定万有引力常量G的重要意义：
引力常量的测定实验，是验证万有引力定律的重要实验。
测定了万有引力常量G，才使万有引力定律有了真正的实用价值。卡文迪许把他的实验说成是“称地球的重量（按严格说是质量）”，实际上我们现在知道太阳等天体质量都跟万有引力常量G有关。
? 牛顿发现万有引力定律的意义
万有引力定律的发现，将天上与地上的引力统一了起来，它不但使过去一向由神学和迷信占统治地位的宇宙学得到了解放，而且可以从天体运动的规律出发，进行科学计算，对天体的运动作出预言。
? 学习指导：
本节课同学们要了解牛顿推导万有引力定律的基本思路和研究方法，特别是要了解牛顿主要利用了前人的哪些研究成果，怎样建立物理模型，进行了哪些突破性的创新等.知道该定律不能在实验室中得出和进行验证，了解牛顿主要是利用了开普勒定律等研究成果，采用了以高等数学为工具的演绎推理的方法，对结论的正确性进行了实践的检验，如地—月检验等。
另一方面要正确理解万有引力定律及其公式，正确用来分析解决相关问题。
【典例引路】
【例1】 牛顿在发现万有引力的过程中：
(1)在探究太阳对行星的引力的规律时，利用了前辈们的研究成果，他以下面左边的三个等式为根据，得出了右边的关系式。左边的三个等式有的可以在实验室中验证，有的则不能.这个无法在实验室验证的规律是怎么得到的？
(2)牛顿对他推导的结论F∝之后，采用了“月—地检验”证明这个结论的正确性，即证明地球对地面物体的引力与地球对月球的引力是同一种力，遵循相同的规律。这个检验表明了地球表面重物的下落与天体运动的规律的统一性。如果把月球绕地球公转的运动理想化成匀速圆周运动，在牛顿年代，已经知道月球的轨道半径约为地球半径的60倍(即3.84×108 m)，地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2，月球公转的周期为T(以28天计)。请你根据所学的知识和所给的已知条件重新验证这个结论.
【解析】
(1)左边上面两个公式是可以在实验室中得到验证的，而第三个公式是开普勒等一大批天文学家经过大量的天象观测、大胆的猜想以及利用数学工具进行严密的演绎推理得出的，虽然这个结论不能在实验室直接得到验证，但是这个规律是经过反复的实践检验的，是完全与事实相符合的.
(2)在当时的历史条件下，地球表面使物体下落的力，即重力G=mg。
根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度就是月球公转的向心加速度。 根据向心力公式：F=mω2r=m(2π/T)2r
得 a=(2π/T)2r=［2×3.14/(28×24×3600)］2×3.84×108 m/s2=2.6×103 m/s2
－
假如结论F∝是正确的，则物体在月球轨道上的向心加速度是地球表面重力加速度的1/3600，即a′=g
/3600=(1/3600)×9.8 m/s2=2.7×103 m/s2.
－
显然，实际推算和假设基本接近，在误差允许的范围内，说明月球绕地球的力与地面物体下落的力同样遵循反平方的规律。这就是牛顿的“地—月检验。”
【例2】两个质量大小相等的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为 【 】
A.2F
B.4F C.8F
D.16F
【解析】小铁球之间的万有引力
F=G=G
大铁球半径是小铁球的2倍，其质量分别为
小铁球 m=ρV=ρ·(πr3) 而大铁球 M=ρV=ρ[(2r)3]=8ρ·πr3=8m 故两个大铁球间的万有引力F′=G=G=64G=16F 故答案D正确
【课堂练习】
1、地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为 【 】 A. 1：27 B. 1：9 C. 1：3 D. 9：1