2019届江苏省扬州市高三上学期期末数学试卷【含答
案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 总分 一、填空题
1. （2015秋?扬州期末）已知集合A={x|x 2 ﹣2x＜0}，B={0，1，2}，则A∩B=___________ ．
2. （2015秋?扬州期末）若复数z=i（3﹣2i）（i是虚数单位），则z的虚部为___________ ．
3. （2015秋?扬州期末）如图，若输入的x值为
，则相应输出的值为_________ ．
4. （2015秋?扬州期末）某学校从高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身
高．据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）、第二组[160，165）、…、第八组[190，195 ] ．按上述分组方式得到的频率分布直方图的一部分如图所示，估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数为___________ ．
5. （2015秋?扬州期末）已知双曲线的方程为 线的距离为___________ ．
6. （2015秋?扬州期末）从1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是_________ ．
7. （2015秋?扬州期末）已知等比数列{a n }满足a 2 +2a 1 =4， 列的前5项的和为___________ ．
8. （2015秋?扬州期末）已知正四棱锥底面边长为 侧棱长为___________ ．
9. （2015秋?扬州期末）已知函数
（α≠β），则α+β=_________ ．
10. （2015秋?扬州期末）已知
，若
11. （2015秋?扬州期末）已知a＞b＞1且2log a b+3log b a=7，则 小值为___________ ．
的最
，则
，
，
，体积为32，则此四棱锥的
，则该数
﹣
=1，则双曲线的焦点到渐近
（0≤x＜π），且
=_________ ．
12. （2015秋?扬州期末）已知圆O：x 2 +y 2 =4，若不过原点O的直线l与圆O交于P、Q两点，且满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，则直线l的斜率为___________ ．
13. （2015秋?扬州期末）已知数列{a n }中，a 1 =a（0＜a≤2），a n+1 =
（n ∈ N * ），记S n =a 1 +a 2 +…+a n ，若S n =2015，
则n=___________ ．
14. （2015秋?扬州期末）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）= （|x﹣a|+|x﹣2a|﹣3|a|）．若集合{x|f（x﹣1）﹣f（x）＞0，x ∈ R}= ? ，则实数a的取值范围为_________ ．
二、解答题
15. （2015秋?扬州期末）如图，已知直三棱柱ABC﹣A 1 B 1 C 1 中，AB=AC，D、E分别为BC、CC 1 中点，BC 1 ⊥ B 1 D．
（1）求证：DE ∥ 平面ABC 1 ；
（2）求证：平面AB 1 D ⊥ 平面ABC 1 ．
16. （2015秋?扬州期末）已知函数f（x）= 周期为π． （1）当
时，求函数f（x）的值域；
，且a=4，
ωx+sinωxcosωx（ω＞0）的
（2）已知 △ ABC 的内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若 b+c=5，求 △ ABC 的面积．