2018年九年级数学上第4章锐角三角函数4.2正切作业新版湘教版

4.2 正 切

一、选择题

1.如图K-33-1,P是∠α的边OA上一点,点P的坐标为(12,5),则tanα等于( )

图K-33-1

A.

512512

B. C. D. 1313125

2.若tan(α+10°)= 3,则锐角α的度数是( ) A.20° B.30° C.35° D.50°

3.2017·宜昌△ABC在网格中的位置如图K-33-2所示(每个小正方形的边长均为1),

AD⊥BC于点D,则下列四个选项中错误的是( )

图K-33-2

A.sinα=cosα B.tanC=2 C.sinβ=cosβ D.tanα=1 4.在△ABC中,若锐角A,B满足?cosA-A.45° B.60° C.75° D.105°

2

5.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,那么tanB的值是( )

3A.

552 52 B. C. D. 2353

?

?3?2

?+(1-tanB)=0,则∠C的大小是( ) 2?

6.如图K-33-3,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10米,∠B=36°,则中柱AD(D为底边的中点)的长是( )

图K-33-3

A.5sin36°米 B.5cos36°米 C.5tan36°米 D.10tan36°米

7如何求tan75°的值,按下列方法作图可解决问题.如图K-33-4,在Rt△ABC中,

AC=k,∠ACB=90°,∠ABC=30°,延长CB至点M,在射线BM上截取线段BD,使BD=AB,

连接AD,依据此图可求得tan75°的值为( )

图K-33-4

A.2-3 B.2+3 C.1+3 D.3-1 二、填空题

8.如图K-33-5所示,BC是一条河的直线河岸,A是河岸BC对岸上的一点,AB⊥BC于点B,站在河岸的C处测得∠BCA=50°,BC=10 m,则桥长AB的长约为______m(用计算器计算,结果精确到0.1 m).

图K-33-5

1

9.如图K-33-6,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=∠BAC,则tan∠BPC=

2________.

图K-33-6

10.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.在Rt△ABC中,∠C=90°,若Rt△ABC是“好玩三角形”,则tanA=________.

三、解答题

11.计算:(1)3sin60°-cos30°+2tan45°;

tan45°cos45°(2)-. tan30°sin60°·tan60°

12.如图K-33-7,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AC⊥CD,AB=2,CD=8,tan∠BAC=2,求tanD的值.

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