2017年辽宁省沈阳市大东区中考数学一模试卷
一、选择题
1．﹣2的相反数是（ ） A．﹣8 B．8
C．﹣6 D．6
3
2．如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ） A．3a+2b=5ab
B．a2×a3=a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a3÷a2=a
4．下列各点中在第二象限的是（ ）
A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2） 5．已知∠A=70°，则∠A的余角等于（ ） A．20° B．30° C．70° D．110° 6．分式
的值为零，则x的值为（ ）
C．±1 D．1
A．﹣1 B．0
7．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）
A．x＞4，x≤1 B．x＜4，x≥﹣1 C．x＞4，x＞﹣1 D．x≤4，x＞﹣1
8．已知二次函数y=a（x﹣1）2+b（a≠0）有最大值，则a，b的大小比较为（ ） A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能确定 9．如果反比例函数
在每个象限内，y随x的增大而减小，那么它的图象分布在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．下列结论错误的是（ ）
A．AD=CD 二、填空题
B．∠A=∠DCE C．∠ADE=∠DCB D．∠A=2∠DCB
11．分解因式：12x﹣3y= ．
12．“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到4.62亿，其中4.62亿用科学记数法表示为 ．
13．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC= ．
22
14．已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为 ．
15．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=
在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于 ．
16．如图，在正方形ABCD的边BA的延长线上作等腰直角△AEF，连接DF，延长BE交DF于G．若FG=3，EG=1，则线段AG的长为 ．
三、解答题 17．计算：（﹣1）
2017
++（）+
﹣2
．
18．如图，将?ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F． （1）求证：△BEF≌△CDF；
（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
19．我省某地区为了了解2017年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．读重点高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如①图，如②图）
（1）填空：该地区共调查了 名九年级学生； （2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该地区2017年初中毕业生共有4000人，请估计该地区今年初中毕业生中读重点高中的学生人数．