2014-2015年广东省深圳市福田区初三上学期期末数学试卷含答案解析

2014-2015学年广东省深圳市福田区初三上学期期末数学试卷

一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)

1.(3分)已知反比例函数y=的图象经过点(2,3),则k=( ) A.2

B.3

C.﹣6

D.6

2.(3分)房间窗户的边框形状是矩形,在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影,则投影的形状可能是( ) A.三角形

B.平行四边形

C.圆

D.梯形

3.(3分)如图,直线a、b被三条互相平行的直线l1,l2,l3所截,AB=3,BC=2,则DE:DF=( )

A.2:3 B.3:2 C.2:5 D.3:5

4.(3分)对一元二次方程x2+3x+3=0的根的情况叙述正确的是( ) A.方程有一个实数根

B.方程有两个不相等的实数根 C.方程有两个相等的实数根 D.方程没有实数根

5.(3分)已知△ABC,∠A=40°,∠C=90°,AB=8,则AC=( ) A.8cos40°

B.8sin40°

C.8cos30°

D.8tan40°

6.(3分)已知△ABC∽△A′B′C′,( ) A.

B.

=,则△ABC与△A′B′C′的面积之比为

C. D.

7.(3分)比较tan20°,tan50°,tan70°的大小,下列不等式正确的是( ) A.tan70°<tan50°<tan20° B

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.tan50°<tan20°<tan70°

C.tan20°<tan50°<tan70° D.tan20°<tan70°<tan50°

8.(3分)关于函数y=,下列说法正确的是( ) A.函数图象关于原点对称 B.函数图象关于x轴对称 C.函数图象关于y轴对称

D.y的值随x值的增大而减小

9.(3分)将二次函数y=x2的图象向上平移1个单位,所得抛物线的解析式是( ) A.y=x2+1

B.y=x2﹣1

C.y=(x+1)2

D.y=(x﹣1)2

10.(3分)下列命题是真命题的是( ) A.等腰梯形的对角线相等

B.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 C.矩形的对角线互相垂直

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 11.(3分)关于函数y=x2﹣2x﹣3的叙述: ①当x>1时,y的值随x的增大而增大 ②y的最小值是﹣3

③函数图象与x轴交点的横坐标是方程x2﹣2x﹣3=0的根 ④函数图象与y轴交点的坐标是(0,﹣3) ⑤函数图象经过第一、二、三、四象限 其中正确的有( ) A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

12.(3分)在直角坐标系xOy中,一次函数y=x+1的图象与二次函数y=﹣x2+x+1的图象交于点A、B,则锐角∠ABO的正弦值等于( ) A.

二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)

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B.

C.

D.

13.(3分)菱形的两条对角线长分别是6和8,则菱形的边长为 . 14.(3分)如图,在直角△ABC中,∠C=90°,点D在线段AC上,且∠A=30°,∠BDC=60°,AD=2,则BC= .

15.(3分)若实数a、b、c满足===k,则k= .

16.(3分)如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AB与BC交于点D,线段AD的垂直平分线与线段BC的延长线交于点F.若BD=3,CF=4,则CD= .

三、解答题(共7小题,满分52分)

17.(5分)计算:2cos30°﹣sin245°﹣tan60°+(tan30°+1)0. 18.(8分)解方程: (1)x2+3x﹣1=0;

(2)3(x﹣1)2=x(x﹣1)

19.(6分)依次转动如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色可配得紫色)游戏,每个转盘都被分成面积相等的几个扇形,请你用画树状图或列表的方法,求配得紫色的概率.

20.(7分)在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AD=2AB.求证:四边形ABFE是菱形.

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