2020届高三数学一轮复习典型题专项训练含答案:圆锥曲线

2020届高三数学一轮复习典型题专项训练

圆锥曲线

一、选择、填空题

uuur2uuur1、(广州市2018高三一模)如图,在梯形ABCD中,已知AB?2CD,AE?AC,双曲线

5 过C,D,E三点,且以A,B为焦点,则双曲线的离心率为

A.7 C.3

B.22 D.10

x2y22、(珠海市2019届高三9月摸底考试)设F1、F2是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左右

ab焦点,A为左顶点,点P为双曲线C右支上一点, |F1F2|?10,PF2?F1F2,|PF2|?16, O3uuruuur为坐标原点,则OA?OP?

A.?1629 B. C. 15 D. ?15

332y2x3、(华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考)设F1、F2分别是椭圆2?2?1ab(a?b?0)的左、右焦点,若在直线x?a上存在点P,使线段PF1的中垂线过点F2,则椭

2c圆离心率的取值范围是 A.(0,2]2B.(0,]

33C.[2,1)2D.[

3,1)

3x2y24、(深圳市宝安区2019届高三9月调研)已知A,F,P分别为双曲线2?2?1(a?0,b?0) 的

ab左顶点、右焦点以及右支上的动点,若?PFA?2?PAF恒成立,则双曲线的离心率为( ) A.

2 B. 3 C. 2 D. 1?3

x2y25、(深圳市宝安区2019届高三9月调研)过双曲线E:2?2?1(a,b?0)的右焦点,且斜率为2

ab的直线与E的右支有两个不同的公共点,则双曲线离心率的取值范围是________.

x2y26、(佛山市2019届高三教学质量检测(二))已知F为双曲线C:2?2?1(a?b?0)的右焦点,

abA、B是双曲线C的一条渐近线上关于原点对称的两点,AF?BF,且AF的中点在双曲线C上,

则C的离心率为( )

A.5?1

B.

3?1 2C.

5?1 22D.3?1

7、(佛山市2019届高三教学质量检测(二))已知抛物线x?2py(p?0)的焦点为F,准线为l,点P(4,y0)在抛物线上,K为l与y轴的交点,且PK?2PF,则y0= 。

的左焦点F

8、(广州市2019年普通高中毕业班综合测试(二))过双曲线

作圆心率为 A.

的切线,切点为E,延长FE交双曲线右交于点P,若,则双曲线的离

B. C. D.

2

29、(揭阳市2019届高三第二次模拟)已知双曲线mx?y?1的虚轴长是2,则实数m的值为 A.?4 B.?2 C.?1 D.?1 410、(湛江市2019届高三调研)已知直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交

|AB| 为C的实轴长的2倍,则C的离心率为 于A,B两点,

A.2

B.3

C.2

D.3

211、(中山一中等七校2019届高三第二次(11月)联考)已知抛物线y?24ax(a?0)上的点

M?3,y0?到焦点的距离是5,则抛物线的方程为( )

22A. y?8x B.y?12x C. y?16x D.y?20x

22x2y212、(揭阳市2019届高三第二次模拟)设F1、F2是椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点,Pab1为直线x?2a上一点,?F2PF1是底边为PF1的等腰三角形,且直线PF1的斜率为,则椭圆E的

3离心率为:

A.

10 13 B.

5 8 C.

23 5 D.

2 313、(湛江市2019届高三调研)设抛物线C:y?2px(p?0)的焦点为F,点M在C上,MF?5,

若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的焦点到准线距离为 A.4或8

B.2或4 C.2或8

D.4或16

x2y214、(中山一中等七校2019届高三第二次(11月)联考)若双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)

ab的中心为O,过C的右顶点和右焦点分别作垂直于x轴的直线,交C的渐近线于A,B和M,N,若?OAB与?OMN的面积比为1:4,则C的渐近线方程为( )

A.y??x B.y??3x C. y??2x D.y??3x 15、(揭阳市2019届高三上学期期末)若点A(2,22)在抛物线C:y?2px上,记抛物线C的焦点为F,直线AF与抛物线的另一交点为B,则FA?FB?

29 2x2y2516、(雷州市2019届高三上学期期末)已知双曲线C: 2?2=1(a>0,b>0)的离心率为 ,

2abA.?10 B.2?3 C.?3 D.?则C的渐近线方程为 A.y??111x B.y??x C.y??x D.y=?x 432x2y217、(茂名市2019届高三上期末)已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左,右焦点F1,F2,右顶

ab点为A,P为其 右支上一点,PF1与渐近线y??bbx交于点Q,与渐近线y?x交于点R,RQaa的中点为M,若RF2⊥PF1,且AM⊥PF1,则双曲线的离心率为( )

A、

33+1 B、2 C、2 D、2

x2y218、(汕尾市2019届高三上学期期末)已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程为aby??5x,则曲线C的离心率为 2A.5 B.53 C. D.2 22

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