河南省信阳市固始三中2014-2015学年九年级数学上学期第二次月考试卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列根式2
，
，
，
，
，
，其中最简二次根式个数有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．一元二次方程（x+3）（x﹣3）=3（x+3）的根是（ ） A．x=3 B．x=6 C．x1=﹣3，x2=6 D．x1=﹣6，x2=3
3．如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
4．如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的长为整数时线段条数有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
5．给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
2
6．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）
2222
A．y=（x+2）+2 B．y=（x﹣2）﹣2 C．y=（x﹣2）+2 D．y=（x+2）﹣2
2
7．如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=坐标为（ ）
，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的
A．（﹣1，）或（﹣2，0） D．（
二、填空题（每小题3分，共21分） 9．式子
） B．（﹣1，，﹣1）
C．（，﹣1）或（0，﹣2）
在实数范围内有意义，则x的范围是 ．
10．已知三条线段的长是1，，2，请你再添上一条线段，使这四条线段成比例线段，则这条线段长为 ．
11．已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则2a+b= ．
12．若圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的表面积为 ． 13．如图，⊙D与x轴相交于A（﹣2，0），B（﹣8，0），与y轴相切于C，则圆心D的坐标为 ．
14．有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图（甲），
将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是 ．
15．如图，⊙O从直线AB上的点A（圆心O与点A重合）出发，沿直线AB以1厘米/秒的速度向右运动（圆心O始终在直线AB上）．已知线段AB=6厘米，⊙O，⊙B的半径分别为1厘米和2厘米．当两圆相交时，⊙O的运动时间t（秒）的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．先化简，再求值
，其中a=2+
，b=2﹣
．
2
17．在等腰△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b和c是关于x的方程x+mx+2﹣m=0的两个实数根，求△ABC的周长．
18．如图，把直角三角形△ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=，则顶点A运动到A″的位置时： （1）点A经过的路线有多长？
（2）点A经过的路线与直线l所围成的面积是多少？
19．现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢．这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．
20．已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．