基于Matlab的信号与系统实验指导99959

基于Matlab的信号和系统实验指导

实验一 连续时间信号在Matlab中的表示

一、实验目的

1、学会运用Matlab表示常用连续时间信号的方法 2、观察并熟悉这些信号的波形和特性 二、实验原理及实例分析

1、信号的定义和分类 2、如何表示连续信号?

连续信号的表示方法有两种;符号推理法和数值法。

从严格意义上讲,Matlab数值计算的方法不能处理连续时间信号。然而,可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号,即当取样时间间隔足够小时,这些离散样值能被Matlab处理,并且能较好地近似表示连续信号。

3、Matlab提供了大量生成基本信号的函数。如: (1)指数信号:K*exp(a*t)

(2)正弦信号:K*sin(w*t+phi)和K*cos(w*t+phi) (3)复指数信号:K*exp((a+i*b)*t) (4)抽样信号:sin(t*pi)

注意:在Matlab中用和Sa(t)类似的sinc(t)函数表示,定义为:sinc(t)?sin(?t)/(?t) (5)矩形脉冲信号:rectpuls(t,width)

(6)周期矩形脉冲信号:square(t,DUTY),其中DUTY参数表示信号的占空比DUTY%,即在一个周期脉冲宽度(正值部分)和脉冲周期的比值。占空比默认为0.5。

(7)三角波脉冲信号:tripuls(t, width, skew),其中skew取值范围在-1~+1之间。 (8)周期三角波信号:sawtooth(t, width) (9)单位阶跃信号:y=(t>=0)

三、实验内容

1、验证实验内容 直流及上述9个信号 2、程序设计实验内容

(1)利用Matlab命令画出下列连续信号的波形图。 (a)2cos(3t??/4)

?t(2?e)u(t) (b)

(c)[1?cos(?t)][u(t)?u(t?2)]

j(t??/4)f(t)?2e(2)利用Matlab命令画出复信号的实部、虚部、模和辐角。

四、实验报告要求

1、格式:实验名称、实验目的、实验原理、实验环境、实验内容、实验思考等 2、实验内容:程序设计实验部分源代码及运行结果图示。

实验二 连续时间信号在Matlab中的运算

一、实验目的

1、学会运用Matlab进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换; 2、学会运用Matlab进行连续时间信号微分、积分运算; 3、学会运用Matlab进行连续时间信号相加、相乘运算; 4、学会运用Matlab进行连续时间信号卷积运算。

二、实验原理及实例分析

1、信号的时移、反褶和尺度变换

信号的平移、反转和尺度变换是针对自变量时间而言的,其数学表达式和波形变换中存在着一定的变化规律。从数学表达式上来看,信号的上述所有计算都是自变量的替换过程。所以在使用Matlab进行连续时间信号的运算时,只需要进行相应的变量代换即可完成相关工作。

2、连续时间信号的微分和积分

符号运算工具箱有强大的积分运算和求导功能。

连续时间信号的微分运算,可使用diff命令函数来完成,其语句格式为: diff(function, ‘variable’,n)

其中,function表示需要进行求导运算的函数,或者被赋值的符号表达式;variable为求导运算的独立变量;n为求导阶数,默认值为一阶导数。

连续时间信号积分运算可以使用int命令函数来完成,其语句格式为: int(function, ‘variable’, a, b)

其中,function表示被积函数,或者被赋值的符号表达式;variable为积分变量;a为积分下限,b为积分上限,a和b默认时则求不定积分。

3、信号的相加和相乘运算

信号的相加和相乘是信号在同一时刻取值的相加和相乘。因此Matlab对于时间信号的相加和相乘都是基于向量的点运算。

4、连续信号的卷积运算

卷积积分是信号和系统时域分析的重要方法之一。定义为:

f(t)?f1(t)?f2(t)??f1(?)f2(t??)d?-???

Matlab进行卷积计算可通过符号运算方法和数值计算方法实现。 (1)Matlab符号运算法求连续信号卷积

从卷积定义出发,可以利用Matlab符号运算法求卷积积分,但要注意积分变量和积分限的选取。

例:试用Matlab符号运算法求卷积y(t)=[u(t)-u(t-1)]*[u(t)-u(t-1)]。

(2)Matlab数值计算法求连续信号的卷积

?3t例:试用Matlab数值计算法求信号f1(t)?u(t)?u(t?2)和f2(t)?eu(t)的卷积。

三、实验内容

1、已知信号的波形(课本P11例题),画出波形图。

2、使用微分命令求yf?t?2?,f?3t?,f??t?,f??3t?2?的

?xsinxlnx关于变量x的一阶导数;使用积分命令计算不

1x?5x?xe2?dx??2??x?ax?2?dx?,定积分0?1?x?定积分 ?。

3、已知f1?t??sin??t?,f2?t??sin8?t,使用命令画出两信号和及两信号乘积的波形图。其中,

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