检测内容：第四章 一次函数
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列关系式中，y不是自变量x的函数的是( ) A．y＝x B．y＝x2 C．y＝|x| D．y2＝x
2．若正比例函数y＝kx的图象经过(1，－3)，则k的值为( ) 11
A．－3 B．3 C. D．－
33
3．已知点A(x1，y1)和B(x2，y2)在直线y＝－3x＋2上，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是( )
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定
4．已知直线y＝kx＋b，其中k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．直线y＝－kx＋k－3与直线y＝kx在同一直角坐标系中的图象可能是( )
6．已知某厂生产的某种产品每吨的售价y(万元)与年产量x(t)之间的函数关系图象如图所示，则当该产品每吨的售价为24万元时，该产品的年产量为( )
A．500 t B．550 t C．600 t D．650 t
,第6题图) ,第7题图) ,
第8题图) ,第9题图)
7．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与x轴、y轴分别交于点(2，0)和点(0，3)，下列结论：①关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝2；②关于x的方程kx＋b＝3的解为x＝0；③当x＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3.其中正确的有( )
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
1
8．如图，在直角坐标系中，长方形OABC的顶点B的坐标为(15，6)，直线y＝x＋b
3恰好将长方形OABC分成面积相等的两部分，则b的值为( )
11
A. B．1 C．－ D．－1 22
9．一条道上顺次有A，B，C三地，一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地同时出发去C地，它们离A地的路程y(km)随出发时间x(h)变化的图象如图所示，则下列结论错误的是( )
A．摩托车比汽车晚到1 h B．A，B两地之间的距离为20 km C．摩托车的速度为45 km/h D．出发1 h后两车相遇
10．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，AD＝3，BE＝1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．写出一个同时满足下列两个条件：①y随x的增大而减小；②图象过点(1，－3)的一次函数的表达式：________________．
12．已知y＋5与x＋1成正比例，且当x＝3时，y＝1，则y与x之间的函数关系式为 .
13．如图，一次函数y＝6－x与正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的值为 .
,第13题图) ,第14题图)
,第15题图)
14．(2018·杭州)某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s(km)随行驶时间t(h)变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车，则乙车的速度v(km/h)的范围是 .
15．某电信公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元，一个月本地网内打出电话的时间t(min)与电话费S(元)的函数关系图象如图所示，当打出150 min时，这两种方式的电话费相差 元．
16．一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前 h到达B地．
,第16题图) ,第17题图)
,第18题图)
17．如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A(－2，0)，B(0，1)，则直线BC的函数表达式为 .
18．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6 min后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离y(km)与甲出发的时间x(min)之间的函数关系图象如图所示，则当乙到达终点A时，甲还需________min到达终点B.
三、解答题(共66分)
19．(6分)已知一次函数y＝ax＋b，
(1)当点P(a，b)在第二象限时，直线y＝ax＋b经过哪几个象限？
(2)如果ab＜0，且y随x的增大而增大，则函数的图象不经过第几象限？
20．(8分)如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. (1)求A，B两点的坐标；
(2)点C(a，0)为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线y＝2x＋3于点D，若线段CD＝5，求a的值．