按质点的振动方向与波的传播方向是垂直还是平行分为横波和纵波。 3．描述波动的物理量
名称 波长 波速 振幅 周期 频率
4．机械波的传播特征
（1）机械波向外传播的只是振动这一运动形式和振动的能量，介质中的质点本身并没有随波迁移。 （2）机械波在传播过程中，介质中各质点都在各自的平衡位臵附近做同频率、同振幅的简谐振动，沿着波的传播方向，后一质点的振动总落后于前一质点的振动，或者说后面的质点总要重复前面质点的振动，只是在时间上晚了一段。正是由于不同质点在同一时刻的振动步调不一致，于是就形成了波。
（3）在介质中有波传播时，由于介质中各个质点运动的周期性，决定振动状态在介质中的传播也具有周期性，如果忽略了介质对能量的吸收消耗，则介质中各质点均做振幅相同的简谐振动。
▲疑难导析 1．波长概念的理解
公式v＝f中，v由介质决定，f取决于波源，而由波源和介质共同决定；当波源振动时，将带动其相邻的质点做同频率的受迫振动。驱动力来源于振源，所有质点的振动频率均等于振源的频率；当波从一种介质进入另一种介质时，频率不变，波速变化，波长也随之变化。
2．质点振动速度与波速的区别
质点的振动速度与波速是两个不同的概念。振动速度是变化的；波速相对于同一均匀介质是一个定值。波速是振动形式的传播速度，也是能量的传播速度。不能认为v正比于，反比于T。 特别提醒：
（1）机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长都改变。 （2）机械波波速仅由介质来决定，固体、液体中波速比空气中大。
符号 v A T f 单位 m m/s m s Hz 意义 备注 沿着波的传播方向，两个相在一个周期内，波传播的距离邻的振动情况完全相同的等于一个波长 质点的距离 振动传播的速度 波速大小由介质决定 质点振动的位移的最大值 数值大小由波源决定 质点完成一次全振动的时间 1s内质点完成全振动的次 数
例：如图所示，一横波的波源在坐标原点，x轴为波的传播方向，y轴为振动方向。当波源开始振动0.5s时形成了如图所示的波形（波刚传到图中P点）。试求：
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（1）该波的振幅；
（2）从图示位置再经多长时间波传到Q点？ （3）Q点开始振动的方向如何？ 解析：
（1）根据图象可知，波的振幅为A=10cm
，波速
，
（2）根据题意，波的周期为T=0.5s，波的波长为
传到Q点所用的时间
（3）Q点的振动方向就是如图所示的波形中P点的振动方向，判断可知沿y轴的负方向。
知识点二——波的图象 ▲知识梳理 1．波的图象
简谐波的图象是正弦或余弦曲线。
（1）波的图象形象直观地揭示了较为抽象的波动规律。波的图象表示在波的传播方向上介质中大量质点在同一时刻相对平衡位臵的位移，波动图象一般随时间的延续而变化( （2）从图象可获取的信息有： ①该时刻各质点的振动位移；
时，波形不变，k为整数)。
②振幅A和波长；
③若已知波的传播方向，由图象可知各质点的振动方向；若已知某质点此时刻的振动方向，由图象可知波的传播方向。
▲疑难导析
1、振动图象与波动图象区别
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象。简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦(余弦)曲线形状，但二图象是有本质区别的，见表：
研究对象 研究内容 振动图象 一振动质点 一质点的位移随时间的变化规律 波形图象 沿传播方向所有介质质点 某时刻所有质点的空间分布规律 图线 物体意义 图线变化 质点振动方向 的确定方法 一个完整曲线占 横坐标的距离 一质点在各时刻的位移 已有图形不变 下一时刻的振动 表示一个周期 某时刻各质点的位移 图象随时间沿传播方向平移 重复前一质点的振动 表示一个波长 12
2、简谐波常见问题分类
（1）若已知波的传播方向和波速的大小，可画出前后某一时刻的波形图 画出再经
时间波形图的方法：
，算出
时间内波传播的距离
，再把整个波形沿波的传播方向平移
。
①平移法。先确定
②特殊点法。找两点(原点和律画出新的波形。
的点)并确定其运动方向，确定经时间这两点所到达的位臵，按正弦规
特别提醒：若要画出时间前的波形，则往相反方向平移即可；若或较大，则可根据波动图象的重复性采用去整留零（即整周期去掉，只画不足1个周期部分即可）方法处理。
例：如图所示，是一列简谐横波沿x轴正方向传播的图象，试画出经 方法1：平移法。因为 方法2：特殊点法。取O点和隔
，把整个波形向右平移
时间的波形。
，见图中虚线所示。
的点A来研究，如图所示，由上面方法易判定O点向下运动，A也向下
运动，经时间，O到，A到 (注意质点只是上、下振动)，再由正弦曲线规律画出虚线的波形。 （2）波的传播方向与质点振动方向的判断方法
已知波的传播方向，由图象可知各质点的振动方向；若已知某质点此时刻的振动方向，由图象可知波的传播方向。
常用方法有：
①上下坡法。沿波的传播方向看，“上坡”的质点向下振动；“下坡”的质点向上振动，简称“上坡下，下坡上”（如图甲所示）。
②同侧法。在波的图象上某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并设想在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧 （如图乙所示）。 ③平移法。将波沿波的传播方向做微小移动，方向运动了。
，如图丙中虚线所示，则可判定P点沿y正
（3）在解决图象问题时，要注意波的空间周期性、时间周期性、双向性、对称性和多解性。 ①波的空间周期性
在同一波线上相距为波长整数倍的多个不同质点振动情况完全相同。
沿波的传播方向，在x轴上任取一点P，如图所示，P点的振动完全重复波源O的振动，只是时间上比O
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点要落后时间，在同一波线上，凡坐标与P点坐标x之差为波长整数倍的质点，在同一时刻t的位移都与坐标为x的质点的振动“相貌”完全相同，因此在同一波线上，某一振动“相貌”势必会不断地重复出现，这就是机械波的空间周期性。
②波的时间周期性
波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波形图线相同，这就是机械波的时间周期性。 ③波的双向性
双向性是指波沿正、负方向传播时，若正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍，则正、负两方向传播的那一时刻波形相同。 ④波的对称性
波源的振动，要带动它左、右相邻介质质点振动，波要向左、右两方向传播，对称性是指波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同。
例：如图为沿x轴向右传播的简谐横波在t＝1.2s时的波形，位于坐标原点处的观察者测到在4s内有10个完整的波经过该点。
（1）求该波的波幅、频率、周期和波速。
（2）画出平衡位置在x轴上P点处的质点在0－0.6s内的振动图象。
思路点拨：根据波动图象可以求出波长、振幅；由 可以求出波速；由 求出频率；另外也可以
用求出频率。由波动图象和波的传播方向可以确定质点的振动方向，然后可画出振动图象。 解析：
（1）A＝0.1m λ＝2m （2）
知识点三——波的性质
▲知识梳理 1．波的反射
（1）波在介质中传播时，任一时刻介质振动步调相同的点的包络面，叫做波面，垂直于波面并指向波传播方向的直线，叫做波线。
（2）介质中波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波前进方向的包络面就形成新的波面。
（3）波的反射中，反射角等于入射角。
2．波的干涉
频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔。
（1）干涉的主要特点是：振动加强区域实际上是以两列波振幅之和为新的振幅作振动，振动减弱区域是
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以两列波振幅之差为新的振幅作振动。加强区域和减弱区域是不随时间作周期性变化的，位移的大小在零和最大值之间。
（2）加强点和减弱点的判定方法
第一种方法：从波的波形图来判定：在两列相干波叠加区域，某一点是波峰和波峰叠加（如图中的M点）或波谷和波谷相叠加（如N点）。这样的点，两列波引起的位移方向相同，为振动加强点。
第二种方法：振动情况完全相同的两个波源，在同一介质中形成的两列波的重叠区内，某质点的振动是加强还是减弱，取决于两个相干波源到该质点的距离之差
，若
(n=0，1，2，3……)，则该质点振动
总是加强；若 (n=0，l，2，3……)，则该质点振动总是减弱。 3．波的衍射
波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫波的衍射。衍射现象的本质是波在遇到小孔或障碍物时，偏离了直线传播，使波所波及的范围扩大。
任何波都能发生衍射，衍射总是存在的，只是有的衍射明显，有的衍射不明显。实验证明，只有当小孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。 4．多普勒效应
（1）多普勒效应：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到波的频率发生变化的现象，叫做多普勒效应。
（2）当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率变大；如果二者相互远离，观察者接收的频率变小。
（3）机械波、电磁波、光波都能产生多普勒效应，多普勒效应是波动过程共有的特征。 ▲疑难导析
干涉和衍射是波的两个特有的现象。波的干涉与波的衍射的比较见下表
现象 可观察到现象的条件 相同点 波能偏离直线而缝、孔或障碍物的尺波可以绕过障碍物继续波的衍射 传到直线传播以寸跟波长相差不多或传播的现象 外的空间 者小于波长 干涉和衍射是频率相同的两列波叠振动强弱相间的波特有加，使某些区域的振动区域。某些区域波的干涉 加强，某些区域的振动两列波的频率相同 的现象 总是加强，某些减弱，而且加强和减弱区域总是减弱 的区域相间分布的现象 特别提醒：
（1）波的干涉和衍射都是波特有的现象可以帮助我们区别波动和其他运动形式。 （2）干涉和衍射发生的现象不同，发生的条件也不相同，实际应用中要加以区分。
典型例题透析
题型一——波的传播方向与质点振动方向的判断 波的传播方向与质点振动方向的互判方法
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定义