高三理科数学小题狂做（14）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知复数z??1?i?，则z?（ ）
1 A．4 B．2 C．2 D．
?????2、已知向量a??1,2?，a?b//b，则向量b可以为（ ）
2??A．?1,2? B．?1,?2? C．?2,1? D．?2,?1? 3、某大学共有学生5400人，其中专科生有1500人，本科生有3000人，研究生有900人．现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为180人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取（ ） A．55人，80人，45人 B．40人，100人，40人 C．60人，60人，60人 D．50人，100人，30人
S4、设Sn为等比数列?an?的前n项和，8a2?a5?0，则5?（ ）
S2A．11 B．5 C．?8 D．?11
5、当n?3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A．30 B．14 C．8 D．6
2x6、函数y?的图象大致为（ ）
lnx
A． B． C． D．
??????7、若???,??，且3cos2??4sin????，则sin2?的值为（ ）
?4??4?7711A． B．? C．? D．
99998、已知?，?是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，现给出下列命题： ①若m??，则?//?；②若???，则m??； m//?，n//?，n??，m??，③若m??，m//?，则???；④若m//n，m??，则n//?． 其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9、如图，用一边长为2的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，
4?做成一个纸巢，将体积为的球放在纸巢上方，则球的最高点与纸巢底面的距离
33632333? B． C．? D．?
222222210、对于使f?x???成立的所有常数?中，我们把?的最小值叫做f?x?的上确
为（ ）A．12?的上确界为（ ） 2ab991A．? B． C． D．?4
224界，若a，b?R?且a?b?1，则?x2y211、已知双曲线2?2?1（a?0，b?0）与抛物线y2?8x有一个公共的焦点F，
ab且两曲线的一个交点为?，若?F?5，则双曲线的离心率e为（ ）
A．5 B．2 C．23 D．3 3213mx??m?n?x?112、已知函数f?x??x?的两个极值点分别为x1，x2，且
32x1??0,1?，x2??1,???，点??m,n?表示的平面区域为D，若函数y?loga?x?4?（a?1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（ ）
A．?1,3? B．?3,??? C．?1,3? D．?3,??? 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13、设集合??x?R2x?4，???x?Rlog3x?1?，则???? ． 14、直线y?x?2被圆?:x2?y2?4x?4y?1?0所截得的弦长为 ． 15、一个三位自然数百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，134等）．若a，b，c??1,2,3,4?，且a，b，c互不相同，任取一个三位自然数，则它为“有缘数”的概率是 ．
x2y2?1（a?2）16、如图，椭圆C:2?，圆?:x2?y2?a2?4，椭圆
a4C的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆上一点?和原点?作直线l交圆???于?、?两点，若?F1??F2?6，则?????的值为 ．
高三理科数学小题狂做（14）参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D D B D C B D A B C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）
113、?x2?x?3? 14、27 15、 16、6
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