预测题型3 电磁感应中的动力学和能量问题
1.(多选)(2015·山东理综·17)如图1所示，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动．现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速．在圆盘减速过程中，以下说法正确的是( )
图1
A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高 B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动 D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动
2．如图2所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度为0.8 T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此时导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s，sin 37°＝0.6)( )
2
图2
A．2.5 m/s 1 W B．5 m/s 1 W C．7.5 m/s 9 W D．15 m/s 9 W
3.(多选)(2015·全国大联考二)如图3所示，固定的竖直光滑U型金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计．初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为x1＝，此时导体棒具有竖直向上的初
mgk
1
速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．则下列说法正确的是( )
图3
B2L2v0
A．初始时刻导体棒受到的安培力大小F＝ RB2L2v0
B．初始时刻导体棒加速度的大小a＝2g＋ mR＋rC．导体棒往复运动，最终将静止，此时弹簧处于压缩状态
122mgD．导体棒从开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q＝mv0＋ 2k4.(多选)(2015·永州三模)如图4所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域．区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场边界MN、PQ、GH均平行于斜面底边，MP、PG的长度均为L.一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中ab边始终与斜面底边平行．t1时刻ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；
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t2时刻ab边下滑到PQ与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动．重
力加速度为g，下列说法正确的是( )
图4
A．当ab边刚越过PQ时，导线框的加速度大小为a＝gsin θ B．导线框两次做匀速直线运动的速度之比v1∶v2＝4∶1
C．从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做的功等于机械能的减少量 D．从t1到t2的过程中，有
2
mv21－v2
2
的机械能转化为电能
5.(多选)(2015·德州二模)如图5所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，
2
电阻忽略不计，导轨间距离为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面．质量均为m的两根金属杆a、b放置在导轨上，a、b接入电路的电阻均为R.轻质弹簧的左端与b杆连接，右端固定．开始时a杆以初速度v0向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值vm，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b杆达到最大速度时( )
图5
A．b杆受到弹簧的弹力为B2L2v－vm
2R B．a杆受到的安培力为B2L2v－vm
R
C．a、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为Q D．弹簧具有的弹性势能为121212
2mv 0－2mv－2
mv m－2Q
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