3．1.1& 3.1.2 随机事件的概率 概率的意义
(1)随机事件、必然事件、不可能事件的概念分别是什么？
(2)必然事件与随机事件有何区别？ [新知初探] 1．随机事件、必然事件、不可能事件 必然事件 确定事件 事件 不可能事件 随机事件 2.频数与频率 (1)前提：对于给定的随机事件A，在相同的条件S下重复n次试验，观察事件A是否出现． (2)频数：指的是n次试验中事件A出现的次数nA. 频率：指的是事件A出现的比例fn(A)＝. 3．概率
(1)定义：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率．
(2)范围：[0,1]．
(3)意义：概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小． 4．对概率的正确理解
在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件 在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件预习课本P108～118，思考并完成以下问题
S的不可能事件 在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件 nAn
随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性，就能比较准确地预测随机事件发生的可能性．
[小试身手]
1．下列事件：
①长度为3,4,5的三条线段可以构成一个直角三角形； ②经过有信号灯的路口，遇上红灯；
③从10个玻璃杯(其中8个正品；2个次品)中，任取3个，3个都是次品； ④下周六是晴天．
其中，是随机事件的是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
解析：选D ①为必然事件；对于③，次品总数为2，故取到的3个不可能都是次品，所以③是不可能事件；②④为随机事件．
2．“李晓同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是( ) A．不可能事件 C．可能性较大的随机事件
B．必然事件 D．可能性较小的随机事件
解析：选D 掷出的3枚骰子全是6点，可能发生，但发生的可能性较小． 1
3．“某彩票的中奖概率为”意味着( ) 100A．买100张彩票就一定能中奖 B．买100张彩票能中一次奖 C．买100张彩票一次奖也不中 D．购买彩票中奖的可能性为1 100解析：选D 概率是描述事件发生的可能性大小．
4．在天气预报中，有“降水概率预报”．例如，预报“明天降水概率为85%”，这是指( ) A．明天该地区有85%的地区降水，其他15%地区不降水 B．明天该地区约有85%的时间降水，其他时间不降水
C．气象台的专家中，有85%的人认为会降水，另外15%的专家认为不降水 D．明天该地区降水的可能性为85%
解析：选D 概率的本质含义是事件发生的可能性大小，因此D正确．
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事件的分类
[典例] 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： (1)某人购买福利彩票一注，中奖500万元； (2)三角形的内角和为180°；
(3)没有空气和水，人类可以生存下去； (4)同时抛掷两枚硬币一次，都出现正面向上；
(5)从分别标有1,2,3,4的四张标签中任取一张，抽到1号标签； (6)科学技术达到一定水平后，不需任何能量的“永动机”将会出现． [解] (1)购买一注彩票，可能中奖，也可能不中奖，所以是随机事件． (2)所有三角形的内角和均为180°，所以是必然事件．
(3)空气和水是人类生存的必要条件，没有空气和水，人类无法生存，所以是不可能事件．
(4)同时抛掷两枚硬币一次，不一定都是正面向上，所以是随机事件． (5)任意抽取，可能得到1,2,3,4号标签中的任一张，所以是随机事件．
(6)由能量守恒定律可知，不需任何能量的“永动机”不会出现，所以是不可能事件．
对事件分类的两个关键点
(1)条件：在条件S下事件发生与否是与条件相对而言的，没有条件，无法判断事件是否发生；
(2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况． [活学活用]
指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件． (1)我国东南沿海某地明年将受到3次冷空气的侵袭； (2)抛掷硬币10次，至少有一次正面向上；
(3)同一门炮向同一目标发射多枚炮弹，其中50%的炮弹击中目标； (4)没有水分，种子发芽．
解：(1)我国东南沿海某地明年可能受到3次冷空气侵袭，也可能不是3次，是随机事件．
(2)抛掷硬币10次，也可能全是反面向上，也可能有正面向上，是随机事件． (3)同一门炮向同一目标发射，命中率可能是50%，也可能不是50%，是随机事件． (4)没有水分，种子不可能发芽，是不可能事件.
利用频率与概率的关系求概率
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