实验六 R、L、C元件阻抗特性的测定
一、实验目的
1.验证电阻R、感抗XL、容抗XC与频率的关系，测定R～f、XL～f及Xc～f特性曲线。
2.加深理解R、L、C元件端电压与电流间的相位关系。 二、原理说明
1.在正弦交变信号作用下，R、L、C电路元件在电路中的抗流作用与信号的频率有关，它们的阻抗频率特性R～f，XL～f，Xc～f曲线如图6-1所示。其中XL= ωL=2пfL，XC=1/ωC=1/2пfc 。
2.单一参数R、L、C阻抗频率特性的测量电路如图6-2所示。
图6-1 图6-2
图中R、L、C为被测元件，r为电流取样电阻。改变信号源频率，测量R、L、C元件两端电压UR、UL、UC，流过被测元件的电流则可由r两端电压除以r得到。
3.元件的阻抗角（即U、i的相位差φ） （1）R与r串联时：阻抗角φ为0
（2）L与r串联时：阻抗角φ为arctgωL/r,即arctg2пfL/r
（3）C与r串联时，阻抗角φ为arctg(-1/ωCr),即arctg(-1/2пfcr) 可见在L与r串联或C与r串联时，元件的阻抗角随输入信号的频率变化而改变，将各个不同频率下的相位差画在以频率f为横坐标、阻抗角φ为纵座标的座标纸上，并用光滑的曲线连接这些点，即得到阻抗角的频率特性曲线。
图6-3
用双踪示波器测量阻抗角的方法如图6-3所示。从示波器上测得一个周期占n秒，输入输出波形时延占m秒，则实际的相位差φ（阻抗角）为φ＝m×3600 / n。
三、实验设备
R、L、C元件阻抗特性实验板、交流毫伏表、双踪示波器、函数信号发生器。 四、实验内容
1．测量R、L、C元件的阻抗频率特性 实验电路图如下图所示：(L取为40mH)
通过导线将函数信号发生器输出的正弦信号接至上图的电路，作为激励源Ui，并用交流毫伏表测量，使激励电压的有效值为U＝3V，并在实验过程中保持不变。使信号源的输出频率从200Hz逐渐增至900Hz左右，并用导线将r分别接通R、L、C三个元件，用交流毫伏表分别测量UR、Ur；UL、Ur；Uc、Ur, 并通过计算得到各频率点时的R、XL与Xc之值，记入表1中。
实验步骤：
（1）将函数信号发生器和R、L、C阻抗特性实验板电路中的激励端连接。（函数信号发生器“波形输出”的上面插孔连接“激励Ui”的左面插孔，函数信号发生器“波形输出”的下面插孔连接“激励Ui”的右面插孔）
（2）打开函数信号发生器电源。调节函数信号发生器，使函数信号发生器的输出频率为200HZ，，功能设置选正弦。然后用数字多用表的交流20V档位监测函数信号发生器的”波形输出”端电压，(红表笔接“波形输出”的上面插孔，黑表笔接“波形输出”的下面插孔。调节输出电压为3V（可以调成函数信号发生器的幅度上限为8.6，下限为0）。
（3）用导线将R、L、C阻抗特性实验板电路的r与R连接。
(4) 用数字多用表的交流20V档位，测得UR，Ur，填入表1中。（数字多用表的红表笔总接r、R的公共端。）
（5）逐渐增加函数信号发生器的频率直到900HZ，按步骤3测得UR，Ur，填入表1中。
（6）将R、L、C阻抗特性实验板电路的r改为与L(40mH)连接。
(7)将信号源的频率调回200HZ,重复步骤（4）、（5），测得UL、Ur值，（数字多用表的红表笔总接r、L的公共端。）填入表1中。（注意：电感元件值太小实验数据会非常不准确，为此需串联30mH电感(由附近R、L、C串联谐振电路图中取得30mH电感值)，即电感取40mH，r不变，激励端如何确定？UL又如何测得？）
（8）将R、L、C阻抗特性实验板电路的r改为与C连接。重复步骤（7）, 用测得UC、Ur值，（数字多用表的红表笔总接r、c的公共端。）填入表1中。
2．用双踪示波器观察rC串联和rL串联电路在不同频率下阻抗角的变化情况，按图6-3记录n和m，算出φ，计入表2中。
实验步骤:
(1) 打开示波器电源，待示波器自检稳定后将示波器的一个探头和示波器的输入通道CH1(X)通过探头连接器连接并固定好，并将探头勾形头、接地夹子和函数信号发生器的波形输出端连接。（探头勾形头接函数信号发生器“波形输出”的上面插孔，接地夹子接函数信号发生器“波形输出”的下面插孔）
（2）重新调节函数信号发生器，使函数信号发生器的输出频率为200HZ，功能设置选正弦。输出电压保持3V不变。
（3）按一下示波器面板上的AUTO按钮，示波器会自动设置波形显示形式使我们能看到最好的波形显示。记下CH1的Prd（周期）大小即n值，填入表2中。
旋转CH1按钮的上面的Voit/div旋钮和下面的POSITION旋钮可调节波形的垂直宽度和垂直位置。把波形的垂直宽度和垂直位置调节合适。
（4）将另一探头和示波器的输入通道CH2(Y)及R、L、C阻抗特性实验板电路的200Ω电阻r两端连接（200Ω电阻r的左端接探头勾形头，右端接接地夹子) ，CH2通道的输出波形即为电流i的波形。（为什么？）并按一下示波器面板上的CH2按键。屏幕上将出现（CH2通道）电流i的波形信号。如果波形快速闪动，按一下“SET TO 50%”按键或“AUTO”按键使波形稳定。
（5）旋转CH2按钮的上面的Voit/div旋钮和下面的POSITION旋钮可调节波形的垂直宽度和垂直位置。把波形的垂直宽度和垂直位置调节合适。
（6）观察电压U和电流i的波形。按一下示波器控制面板上的RUN/STOP按钮，使波形静止。
（7）按一下示波器控制面板上的CURSORS光标，然后按MENU键下的青色按键选好：光标模式选项选定追踪，光标A选定CH1，光标B选定CH2选项，通过示波器面板上面点亮指示灯的万能旋钮移动光标A、B到合适的位置，记录光标水平相对位置△T，测得m值，填入表2中。（光标A、B的坐标及它们的相对位置在示波器屏幕上显示：A->T：光标A的水平位置，A->V：光标A的垂直位置，B->T：光标B的水平位置,B->V：光标B的垂直位置, △T：光标A、B的水平间距, △V：光标A、B的垂直间距），即m值,计入表2中。测量完毕后按一下示波器控制面板上的AUTO按钮，使波形触发。
（8）逐渐增加函数信号发生器的频率直到900HZ，按步骤（3）、（5）、（6）、(7)测得n、m值，填入表2中。
（9）重新调节函数信号发生器，使函数信号发生器的输出频率为200HZ，按一下示波器控制面板上的RUN/STOP按钮，使波形静止。将电路实验板中的r改为和L（注意L取为40mH）连接，按一下AUTO按钮，使波形触发，调整
波形高度及位置为合适，重复步骤（6）、（7）、（8）。（周期n值不用再测。）
频率f（Hz） R 1 kΩ L 40 UR(V) Ur(V) IR=Ur/r(mA) R=UR/IR(kΩ) UL(V) Ur(V) IL=Ur/r(mA) 200 300 400 表 1
频率f r、L 串联 n(ms) m(ms) 200 300 400 500 600 700 800 900 500 600 700 800 900 mH XL=UL/IL(Ω) 2πfL(Ω) C 1 UC(V) Ur(V) IC=Ur/r(mA) μF XC=UC/IC(Ω) 1 / 2πfC(Ω) Ф= m/n *3600 arctgωL/r 14.11 20.66 26.69 32.14 37.02 41.34 45.15 48.52 r、c n(ms) m(ms) 串联 Ф= m/n *3600 Arctg-1/ωCr -75.9 -69.3 -63.3 -57.9 -52.98 -48.67 -44.85 -41.48 表 2