7. 写出(100)、（110）、（111）的三指数晶面符号；写出[101]]、[110]、[111]的三指数晶棱符号。
答：(100)、（110）、（111）的三指数晶面符号分别为：（100）、（110）、（111）； [101]、[110]、[111]的三指数晶棱符号分别为：[210]、[110]、[331]。
第五章习题
1.可不可以说立方体单形也可以分成三对平行双面，为什么?
答：不可以。因为立方体的6个晶面全部同形等大,且都可以由对称型m3m中的对称要素联系起来的，所以它们属于同一个单形,不能将它们分开为三对平行双面。
2.晶面与任何一个对称型的位置关系最多只能有7种，所以一个晶体上最多只能有7个单形相聚构成聚形，此话正确与否?
答：这句话不正确。虽然一个对称型最多只能有7种单形，但同一种单形可以同时出现多个在同一晶体上相聚（如：多个具有L4PC对称型的四方双锥可以相聚在一起），因此一个晶体中单形的数目可以超过7个。这句话改为“一个晶体上最多只能有7种单形相聚构成聚形”即可。
3.根据单形的几何形态得出：立方体的对称型为m3m，五角十二面体的对称型为m3，它们的对称型不同，所以不能相聚，对吗?为什么?
答：这一结论不对。因为“立方体的对称型为m3m，五角十二面体的对称型为m3”是从几何单形的角度得出的结果。而单形相聚原则中所说的单形是结晶单形。所以该结论有偷梁换柱之嫌。实际上立方体的结晶单形有5种对称型，其中就有一种为m3，具有这种对称型的立方体就能够与五角十二面体相聚。
什么在三方晶系（除3外）和六方晶系（除外），其他对称型都有六方柱这一单形?这些六方柱对称一样吗?为什么?
答：这些六方柱都是结晶单形（课本P70，表5-5）,它们的对称型可以属于三方、六方晶系的，它们的外形相同但对称不同。因为结晶单形不仅考虑几何外形还要考虑对称性质。
5.在同一晶体中能否出现两个相同形号的单形?
答：不能。如果出现相同形号的单形，它们对应的晶面的空间方位相同，它们的晶面将重合或平行在一起。
6.菱面体与六方柱能否相聚?相聚之后其对称型属于3，m还是6/mmm?为什么?
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答：菱面体和六方柱能够相聚。相聚后对称型为m。因为根据课本P70，表5-5-5和P71，5-6，对称型3中没有菱面体和六方柱，6/mmm中也没有菱面体这一单形。在m中既有菱面体又有六方柱。所以相聚后对称型可以为m。
7.在聚形中如何区分下列单形：斜方柱与四方柱；斜方双锥、四方双锥与八面体；三方单锥与四面体；三方双锥与菱面体；菱形十二面体与五角十二面体。
答：斜方柱的横截面为菱形，四方柱的横截面为正方形。斜方双锥的三个切面均为菱形，四方双锥的横切面为正方形，两个纵切面为菱形，八面体的三个切面均为正方形。三方单锥只有3个晶面，四面体有4个晶面。三方双锥晶面不能两两相互平行，而菱面体的晶面则可以。菱形十二面体的单形符号为{110}而五角十二面体的单形符号为{hk0}。
8.在等轴晶系中下列单形符号代表哪些常见单形：｛100｝，｛110｝，｛111｝。
答：{100}立方体，{110}菱形十二面体，{111}八面体和四面体。
9.等轴晶系、四方晶系和低级晶族中的（111）都与三个晶轴正端等交吗?｛111｝各代表什么单形?
答：不是，只有等轴晶系的（111）与三个晶轴正端等交。等轴晶系中{111}代表八面体或四面体。四方晶系中{111}可代表四方双锥、四方四面体等。斜方晶系中{111}代表斜方双锥。因为只有等轴晶系的三个晶轴上的轴单位相等，四方晶系、低级晶族的三个晶轴上的轴单位不同，所以即使是晶面（111）也不代表与三轴等交。
10.写出各晶系常见单形及单形符号，并总结归纳以下单形形号在各晶系中各代表什么单形?｛100｝，｛110｝，｛111｝，｛101｝，｛100｝，｛110｝，｛111｝。 答：
等轴晶系
四方晶系
斜方晶系
单斜晶系
三斜晶系
{100}
立方体
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四方柱
平行双面
平行双面、单面
单面、平行双面
{110}
菱形十二面体
四方柱
斜方柱
斜方柱、反映双面、轴双面
单面、平行双面
{111}
八面体、四面体
四方双锥、四方单锥、四方四面体
斜方双锥、斜方单锥、斜方四面体
斜方柱、反映双面、轴双面
单面、平行双面
｛101｝
｛100｝
｛110｝
｛111｝
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三方晶系
菱面体、三方单锥
三方柱、六方柱
三方柱、六方柱
菱面体、三方单锥、三方双锥、六方单锥、六方双锥
六方晶系
六方双锥、六方单锥、三方双锥
三方柱、六方柱
三方柱、六方柱
六方双锥、六方单锥、三方双锥
11.在极射赤平投影图中找出2/m、mmm、4/mmm、m3、m3m对称型中的最小重复单位，并设置七个原始位置推导单形。
答：各个对称型的极射赤平投影及最小重复单元（灰色部分为最小重复单元）见下图：
2/m的单形分别为：
{001}平行双面，{010}平行双面，{100}平行双面，{hk0}斜方柱，{h0l}平行双面，{0kl}斜方柱，{hkl}斜方柱。
mmm的单形分别为：
{001}平行双面，{010}平行双面，{100}平行双面，{hk0}斜方柱，{h0l}斜方柱，{0kl}斜方柱，{hkl}斜方双锥。
4/mmm的单形分别为：
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{001}平行双面，{100}四方柱，{010}四方柱，{hk0}复四方柱，{h0l}四方双锥，{hhl}四方双锥，{hkl}复四方双锥。
m3的单形分别为：
{100}立方体，{110}菱形十二面体，{hk0}五角十二面体，{111}八面体，{hkk}四角三八面体，{hhl}三角三八面体，{hkl}偏方复十二面体。
m3m的单形分别为：
{100}立方体，{110}菱形十二面体，{hk0}四六面体，{111}八面体，{hkk}四角三八面体，{hhl}三角三八面体，{hkl}六八面体。
12.柱类单形是否都与Z轴平行?
答：不是。斜方柱就可以不平行于Z轴，如斜方柱{011}、{111}等。
13.分析晶体模型，找出它们的对称型、国际符号、晶系、定向原则、单形名称和单形符号，并作各模型上对称要素及单形代表晶面的赤平投影。
答：步骤为：
1）根据对称要素可能出现的位置，运用对称要素组合定律，找出所有对称要素，确定对称型。
2）根据晶体对称分类中晶系的划分原则，确定其所属的晶系。
3）按照晶体的定向原则（课本P42-43，表4-1）给晶体定向。
4）按照对称型国际符号的书写原则（课本P56，表4-3）写出对称型的国际符号。
5）判断组成聚形的单形的个数
6）确定单形的名称和单形符号。判断单形名称可以依据的内容：
（1）单形晶面的个数；
（2）单形晶面间的关系；
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