（3.1
1）
其中，f0表示实际观察频数，fe表示期望频数。
卡方统计量服从（行数-1）′（列数-1）个自由度的卡方统计。SPSS在计算卡方统计量时，同时给出相应的相伴概率，由此判断行列变量之间是否相关。 （2）列联系数（Contingency coefficient）：常用于名义变量之间的相关系数计算。计算公式由卡方统计量修改而得，公式如下：
（3.1
2）
（3）y系数（Phi and Cramer’s V）：常用于名义变量之间的相关系数计算。计算公式由卡方统计量修改而得，公式如下：
（3.1
3）
y 系数介于0和1之间，其中，K为行数和列数较小的实际数。 交叉列联表分析的具体操作步骤如下：
01打开数据文件，选择【分析】（Analyze）菜单，单击【描述统计】（Descriptive Statistics）命令下的【交叉表】（Crosstabs）命令。“交叉表”（Crosstabs）主对话框如图3-13所示。
图3-13 “交叉表”主对话框
在该主对话框中，左边的变量列表为原变量列表，通过单击
按钮可选择一个
或者几个变量进入右边的“行”（Row(s)）变量列表框、“列”（Column(s)）变量列表框和“层”（Layer）变量列表框中。
如果是二维列联表分析，只需选择行列变量即可，但如进行三维以上的列联表分析，可以将其他变量作为控制变量选到“层”（Layer）变量列表框中。有多个层控制变量时，可以根据实际的分析要求确定它们的层次，既可以是同层次的也可以是逐层叠加的。
在“交叉表”对话框底端有两个可选择项：
l 显示复式条形图（Display clustered bar chart）：指定绘制各个
变量不同交叉取值下关于频数分布的柱形图；
l 取消表格（Suppress table）：不输出列联表的具体表格，而直接
显示交叉列联表分析过程中的统计量，如果没有选中统计量，则不产生任何结果。所以，一般情况下，只有在分析行列变量间关系时选择此项。
该对话框的右端有4个按钮，从上到下依次为【精确】（Exact）按钮、【统计量】（Statistics）按钮、【单元格】（Cells）按钮和【格式】（Format）按钮。单击可进入对应的对话框。
02单击【精确】（Exact）按钮，打开“精确检验”（Exact Tests）对话框，如图3-14所示。
该对话框提供了3种用于不同条件的检验方式来检验行列变量的相关性。用户可选择以下3种检验方式之一：
l 仅渐近法（Asymptotic only）：适用于具有渐近分布的大样本数据，
SPSS默认选择该项。
l Monte Carlo（蒙特卡罗法）：此项为精确显著性水平值的无偏估计，
无需数据具有渐近分布的假设，是一种非常有效的计算确切显著性水平的方法。在“置信水平”（Confidence Level）参数框内输入数据，
可以确定置信区间的大小，一般为90、95、99。在“样本数”（Number of samples）参数框中可以输入数据的样本容量。
l 精确（Exact）：观察结果概率，同时在下面的“每个检验的时间限
制为”（Time limit per test）的参数框内，选择进行精确检验的最大时间限度。
用户在本对话框内进行选择后，单击【继续】（Continue）按钮即可返回“交叉表”主对话框。一般情况下，“精确检验”（Exact Tests）对话框的选项都默认为系统默认值，不作调整。
图3-14 “精确检验”对话框
03单击【统计量】（Statistics）按钮，打开“交叉表：统计量”（Crosstabs：Statistics）对话框，如图3-15所示。
在该对话框中，用户可以选择输出合适的统计检验统计量。对话框中各选项的意义如下：
（1）卡方（Chi-square）检验复选框：检验列联表行列变量的独立性检验，也被称为Pearson chi-square检验、χ检验。
（2）相关性（Correlations）检验复选框：输出列联表行列变量的Pearson相关系数或Spearman相关系数。
（3）名义（Nominal）栏：适用于名称变量统计量。
l 相依系数（Contingency coefficient）：即Pearson相关系数或S
pearman相关系数。
2l Phi 和Cramer变量（y系数）：常用于名义变量之间的相关系数计
算。计算公式由卡方统计量修改而得，如公式（3.13）所示。ψ系数介于0和1之间，其中，K为行数和列数较小的实际数。 l Lambda（λ系数）：在自变量预测中用于反映比例缩减误差，其值
为1时表明自变量预测因变量好，为0时表明自变量预测因变量差。 l 不定性系数（Uncertainty coefficient）：以熵为标准的比例缩减
误差，其值接近1时表明后一变量的信息很大程度上来自前一变量，其值接近0时表明后一变量的信息与前一变量无关。
图3-15 “交叉表：统计量”对话框
（4）有序（Ordinal）栏：适用于有序变量的统计量。
l Gamma（伽马系数，γ系数）：两有序变量之间的关联性的对称检验。
其数值界于0和1之间，所有观察实际数集中于左上角和右下角时，取值为1，表示两个变量之间有很强的相关；取值为0时，表示两个变量之间相互独立。
l Somers’d值：两有序变量之间的关联性的检验，取值范围为[-1，1]。 l Kendall￠s tau-b值：考虑有结的秩或等级变量关联性的非参数检
验，相同的观察值选入计算过程中，取值范围为[-1，1]。 l Kendall￠s tau-c值：忽略有结的秩或等级变量关联性的非参数检
验，相同的观察值不选入计算过程，取值范围界为[-1，1]。