作课类别 教学媒体 知识 教 学 目 标 技能 过程 方法 情感 态度 教学重点 教学难点 课题 24.1.4圆周角定理 多媒体 课型 新授 1.了解圆周角的概念，理解圆周角的定理及其推论． 2.熟练掌握圆周角的定理及其推论的灵活运用． 3.体会分类思想. 设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，运用数学分类思想给予逻辑证明定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推论解决问题． 激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望. 圆周角定理、圆周角定理的推导及运用它们解题． 运用数学分类思想证明圆周角的定理． 教学过程设计
教学程序及教学内容 一、导语上节课我们学习了圆心角、弧、弦之间的关系定理，如果角的顶点不在圆心上，它在其它的位置上？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是我们今天要探讨，要研究，要解决的问题． 二、探究新知 （一）、圆周角定义 问题：如图所示的⊙O，我们在射门游戏中，设EF是球门，?设球员们只能在所在的⊙O其它位置射师生行为 设计意图 教师联系上节课所学知 识，提出问题，引起学生 思考，为探究本节课定理 作铺垫 学生以射门游戏为情境，从具体生活情境通过寻找共同特点，总结出发，通过学生一类角的特点，引出圆周观察，发现圆周角的定义 角的特点 学生比较圆周角与圆心 角，进一步理解圆周角定深化理解定义 义 教师提出问题，引导学生 思考，大胆猜想.得到： 激发学生求知 1一条弧上所对的圆周角欲，为探究圆周角定理做铺垫. 有无数个．2通过度量，同 弧所对的圆周角是没有变 化的，同弧所对的圆周角 培养学生全面分是圆心角的一半． 析问题的能力，教师组织学生先自主尝试运用分类讨探究，再小组合作交流，论思想方法，培总结出按照圆周角在圆中养学生发散思维能力. 的位置特点分情况进行探 究的方案. 门，如图所示的A、B、C点．观察∠EAF、∠EBF、∠ECF这样的角，它们的共同特点是什么？ 得到圆周角定义：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角. 1圆周角需要满足两个条件； 分析定义：○2圆周角与圆心角的区别 ○（二）、圆周角定理及其推论 1.结合圆周角的概念通过度量思考问题： 1一条弧所对的圆周角有多少个？ ○②同弧所对的圆周角的度数有何关系？ ③同弧所对的圆周角与圆心角有何数量关系吗？ 2.分情况进行几何证明 ①当圆心O在圆周角∠ABC的一边BC上时，如图⑴所示，那么∠ABC=1∠AOC吗？ 2②当圆心O在圆周角∠ABC的内部时，如图⑵，那么∠ABC=1∠AOC吗？ 2③当圆心O在圆周角∠ABC的外部时，如图⑶，
学生尝试叙述，达到共识 为继续探究其推论圆心角的一半． 学生尝试证明 奠定基础. 根据得到的上述结论，证明同弧所对的圆周角相等. 得到:同弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 学生根据同弧与等弧的概 念思考教师提出的问题，感受类比思想，类问题：将上述“同弧”改为“等弧”结论会发生变化吗？ 师生归纳出定理 比中全面透彻地总结归纳出圆周角定理： 让学生明白该定理的前提条理解和掌握定理， 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧件的不可缺性，师生分析，进让学生感受相关一步理解定理. 知识的内在联系，所对的圆心角的一半． 教师试让学生将上节课定理形成知识系统. 于是，在同圆或等圆中，两个圆心角，两个圆周角、两条弧、两条弦与归纳的定理进行综合，思使学生运用定理考，便于综合运用圆的性质定解决特殊性问题，中有一组量相等，则其它各组量都分别相等. 理.. 从而得到推论 半圆作为特殊的弧，直径作为特殊的弦，运用上述定理有什么新教师提出问题，学生领会 的结论？ 半圆作为特殊的弧，直径培养学生的阅读 推论 半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的作为特殊的弦，进行思考，能力，自学能力. 得到推论 弦是直径． 学生按照教师布置阅读课学生初步运用圆（三）圆内接多边形与多边形的内接圆 本85—86页，理解圆内接周角定理进行证1.圆内接多边形与多边形的内接圆的定义 多边形与多边形的内接圆 明，同时发现圆内 接四边形性质 如何区别两个定义？（前者是特殊的多边形后者是特殊的圆） 2.圆内接四边形性质 学生运用圆周角定理尝试培养学生解决问 这条性质的题设和结论分别是什么？怎样证明？ 证明 题的意识和能力 运用所学知识进（四）定理应用 学生审题，理清题中的数行应用，巩固知1.课本例2 量关系，由本节课知识思识，形成做题技2. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，考解决方法. 巧 让学生通过练习延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什教师组织学生进行练习，进一步理解，培养么关系？请证明. 学生的应用意识教师巡回检查，集体交流三、课堂训练 和能力 评价，教师指导学生写出完成课本86页练习 归纳提升，加强学帮助学生解答过程，体会方法，总习反思，四、小结归纳 养成系统整理知结规律. 1．圆周角的概念及定理和推论 识的习惯 让学生尝试归纳，总结，2. 圆内接多边形与多边形的内接圆概念和圆内接四边形性质 巩固深化提高 发言，体会，反思，教师3. 应用本节定理解决相关问题． 点评汇总 五、作业设计 ∠ABC=1∠AOC吗？可得到：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的2作业：复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做. 板 书 设 计 课题 圆周角定理 推论 圆内接四边形性质 例题 教 学 反 思 归纳