中考圆的复习资料(经典 全)

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圆的知识点复习

知识点1 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。 题型

1. 在直径为1000mm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示, 若油面宽AB=800mm,则油的最大深度为 mm.

O?A

B

2. 如图,在△ABC中,∠C是直角,AC=12,BC=16,以C为圆心,AC为半径的圆交斜边AB于D,求 AD的长。

C

B A D

3. 如图,弦AB垂直于⊙O的直径CD,OA=5,AB=6,求BC长。

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4. 如图所示,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=15cm,OM:OC=3:5,求弦AB的长。 C O

M

AB

D

知识点2 圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角。

弦心距:过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离叫弦心距。

定理

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。

在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角度数相等,所对的弦相等。 在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角度数相等,所对的弧相等。

题型

1. 如果两条弦相等,那么( )

A.这两条弦所对的弧相等 B.这两条弦所对的圆心角相等 C.这两条弦的弦心距相等 D.以上答案都不对

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2.下列说法正确的是( )

A.相等的圆心角所对的弧相等 B.在同圆中,等弧所对的圆心角相等 C.相等的弦所对的圆心到弦的距离相等 D.圆心到弦的距离相等,则弦相等

3. 线段AB是弧AB 所对的弦,AB的垂直平分线CD分别交 弧AB、AC于C、D,AD的垂直平分线EF分别 交弧

AB、AB于E、F,DB的垂直平分线GH分别交弧AB、AB于G、H,则下面结论不正确的是( ) A.弧AC=弧CB B.弧EC=弧CG C.EF=FH D.弧AE=弧EC 4. 弦心距是弦的一半时,弦与直径的比是________,弦所对的圆心角是_____. C5. 如图,AB为⊙O直径,E是BC中点,OE交BC于点D,BD=3,AB=10,则AC=_____. A 6. 如图,AB和DE是⊙O的直径,弦AC∥DE,若弦BE=3,则弦CE=________.CBOO7. 如图,已知AB、CD为⊙O的两条弦,弧AD=弧BC, 求证:AB=CDD。 8. 如图,BC为⊙O的直径,OA是⊙O的半径,弦BE∥OA, 求证:AC=AE。

AEBCAODCEEBADOB

第5题图 第6题图 第7题图 第8题图

知识点3 圆周角:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

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