合成孔径雷达SAR的点目标仿真

合成孔径雷达(SAR)的点目标仿真

一. SAR原理简介

合成孔径雷达(Synthetic Aperzture Radar ,简称SAR)是一种高分辨率成像雷达技术。它利用脉冲压缩技术获得高的距离向分辨率,利用合成孔径原理获得高的方位向分辨率,从而获得大面积高分辨率雷达图像。

SAR回波信号经距离向脉冲压缩后,雷达的距离分辨率由雷达发射信号带宽决定:

?r?C,式中?r表示雷达的距离分辨率,Br表示雷达发射信号带宽,C表示光速。同2Br样,SAR回波信号经方位向合成孔径后,雷达的方位分辨率由雷达方位向的多谱勒带宽决定:

?a?va,式中?a表示雷达的方位分辨率,Ba表示雷达方位向多谱勒带宽,va表示方位Ba向SAR平台速度。 二. SAR的成像模式和空间几何关系

根据SAR波束照射的方式,SAR的典型成像模式有Stripmap(条带式),Spotlight(聚束式)和Scan(扫描模式),如图2.1。条带式成像是最早研究的成像模式,也是低分辨率成像最简单最有效的方式;聚束式成像是在一次飞行中,通过不同的视角对同一区域成像,因而能获得较高的分辨率;扫描模式成像较少使用,它的信号处理最复杂。

图2.1:SAR典型的成像模式

这里分析SAR点目标回波时,只讨论正侧式Stripmap SAR,正侧式表示SAR波束中心和SAR平台运动方向垂直,如图2.2,选取直角坐标系XYZ为参考坐标系,XOY平面为地平面;SAR平台距地平面高h,沿X轴正向以速度V匀速飞行;P点为SAR平台的位置矢量,设其坐标为(x,y,z); T点为目标的位置矢量,设其坐标为(xT,yT,zT);由几何关系,目标与SAR平台的斜距为:

PT?(x?xT)2?(y?yT)2?(z?zT)2 (2.1) 由图可知:y?0,z?h,zT?0;令x?其中v为平台速度,s为慢时间变量(slow time),vs?,假设xT?vs,其中s表示SAR平台的x坐标为xT的时刻;再令r?H2?yT2,r表示目

标与SAR的垂直斜距,重写2.1式为:

PT?R(s?;r)?r2?v2?(s?s0)2 (2.2) R(s?;r)就表示任意时刻s时,目标与雷达的斜距。一般情况下,vs?s0??r,于是2.2

式可近似写为:

v2R(s?;r)?r?v?(s?s0)?r?(s?s0)2 (2.3)

2r222可见,斜距是s和r的函数,不同的目标,r也不一样,但当目标距SAR较远时,在观测带内,可近似认为r不变,即r?R0。

图2.2:空间几何关系 (a)正视图 (b)侧视图

图2.2(a)中,Lsar表示合成孔径长度,它和合成孔径时间Tsar的关系是Lsar?vTsar。(b)中,??为雷达天线半功率点波束角,?为波束轴线与Z轴的夹角,即波束视角,Rmin为近距点距离,Rmax为远距点距离,W为测绘带宽度,它们的关系为:

Rmin?H?tg(????2) Rmax?H?tg(????2) (2.4)

W?Rmax?Rmin

三. SAR的回波信号模型

SAR在运动过程中,以一定的PRT(Pulse Repitition Time,脉冲重复周期)发射和接收脉冲,天线波束照射到地面上近似为一矩形区域,如图2.2(a),区域内各散射元(点)对入射波后向散射,这样,发射脉冲经目标和天线方向图的调制,携带目标和环境信息形成SAR回波。从时域来看,发射和接收的信号都是一时间序列。

图3.1:SAR发射和接收信号

图3.1表示SAR发射和接收信号的时域序列。发射序列中,Tr为chirp信号持续时间,下标r表示距离向(Range);PRT为脉冲重复周期;接收序列中,?n?2*R(s;r)表示发射第iC个脉冲时,目标回波相对于发射序列的延时;阴影部分表示雷达接收机采样波门,采样波门的宽度要保证能罩住测绘带内所有目标的回波。 雷达发射序列的数学表达式为:

s(t)?n????p(t?n?PRT)tj?Krt2j2?fct)eeTr (3.1)

?p(t)?rect(式中,rect(?)表示矩形信号,Kr为距离向chirp信号的调频斜率,fc为载频。

雷达回波信号由发射信号波形,天线方向图,斜距,目标RCS,环境等因素共同决定,若不考虑环境因素,则单点目标雷达回波信号可写成:

sr(t)?n??????w?p(t?n?PRT???n) (3.2)

式中,?为点目标的雷达散射截面,w表示点目标天线方向图双向幅度加权,?n表示载机发射第n个脉冲时,电磁波在雷达与目标之间传播的双程时间,?n?2R(s?;r),代入3.2式 Csr(t)?n??????w?rect(4??t?n?PRT?2R(s;r)/C)?Tr (3.3)

??????????????????exp[j?Kr(t?n?PRT?2R(s;r)/C)2]???????????????????exp[?j?R(s;r)]exp[j2?fc(t?n?PRT??n)]23.3式就是单点目标回波信号模型。其中,exp[j?Kr(t?n?PRT?2R(s;r)/C)]为chirp

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