兴仁市凤凰中学2022届高一第二学期第四次月考
（数学）试题
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列各组对象可构成一个集合的是（ ） A. 与0非常接近的数 C. 我国的山川名流 【答案】D 【解析】 【分析】
根据集合元素的确定性逐一判断即可.
【详解】根据集合元素的确定性，ABC均不符合，只有D符合， 故选：D.
【点睛】本题考查集合元素的确定性，是基础题.
2.下列在表示元素与集合或集合与集合之间的关系中,正确的是（ ） A. ?2???1,2? C. 3?xx??1 【答案】D 【解析】 【分析】
利用元素与集合，集合与集合之间的关系一一判断即可. 【详解】A. ?2?是集合，不能属于?1,2?,错误； B. ?是集合，不能属于?1,2?,错误；
B. ???1,2?
B. 我校爱跑步且身材好的女生
D. 到定直线距离等于定长的所有点的集合
??D. xx?0?xx?0
???2?C. 3??1,故属于xx??1,错误；
D. xx?0?xx?0?xx?0或x?0?，正确. 故选：D.
【点睛】本题考查元素与集合，集合与集合之间的关系，是基础题. 3.已知集合A???2,0,2?，B?xx?3x?2?0，则AA. ?2? 【答案】A 【解析】 【分析】
求出集合B，然后直接求AB. ?2?
?????2???2?B?（ ）
D. ?
C. ?0?
B即可 .
【详解】解：B?xx?3x?2?0??1,2?，
?2??AIB??2?，
故选：A.
【点睛】本题考查集合交集的运算，是基础题.
4.已知集合B?x?1?x?3,x?Z，则集合B真子集个数为（ ） A. 3 【答案】C 【解析】 【分析】
首先求出集合B，然后根据集合B中元素的个数，利用公式2n?1求出集合B真子集的个数. 【详解】解：B?x?1?x?3,x?Z??0,1,2?，
所以集合B中有3个元素，则集合B真子集个数为23?1?7个， 故选：C.
【点睛】如果集合有n个元素，则其有2n个子集，有2n?1个真子集.
B. 6
C. 7
D. 8
????5.通过对《集合与函数概念》一章的学习,我们知道,函数其实就是（ ） A. 一个非空集合A到另一个非空集合B的对应 B. 一个非空数集A到另一个非空数集B的对应 C. 一个非空集合A到另一个非空集合B的映射 D. 一个非空数集A到另一个非空数集B的映射 【答案】D 【解析】 【分析】
根据集合与映射的概念即可得出答案.
【详解】函数与映射的概念都要求非空集合A中任取一个元素，在非空集合B中都有唯一一个元素与之对应，相对来说，对应因为可以一对多，所以不符合函数的概念，另外函数研究的是数集与数集之间的对应，故D为正确答案. 故选：D.
【点睛】本题考查函数与映射的概念，是基础题. 6.下列四组函数中,f?x?与g?x?相等的是（ ） A. f?x??x，g?x??x
2x2?4B. f?x??，g?x??x?2
x?2D. f?x??3C. f?x??1，g?x??x
0x，g?x??3?x?
33【答案】D 【解析】 【分析】
判断每个函数的定义域和对应法则，都相同就可判断为相同函数. 【详解】A. f?x??x2?x，g?x??x，解析式不一样；
x2?4，定义域为?x|x??2?，g?x??x?2，定义域为R，定义域不同； B. f?x??x?2C. f?x??1，定义域为R，g?x??x，定义域为?x|x?0?，定义域不同；
0D. f?x??故选：D.
3x，g?x??3?x?，定义域和对应法则均相同.
33【点睛】本题考查相同函数的概念，必须要定义域和对应法则都相同才能是相同函数，是基础题. 7.下列函数在区间?0,???是增函数的是（ ） A. y?1 xB. y?x?1
C. y?x?2x
2D. y?1?x
【答案】C 【解析】 【分析】
根据单调性逐一判断即可. 【详解】A. y?1在区间?0,???是减函数； xB. y?x?1，在区间?0,1?是减函数，在?1,???是增函数，故在区间?0,???上先减后增； C. y?x?2x，对称轴为x??1，在区间??1,???是增函数，故在区间?0,???是增函数；
2D. y?1?x在区间?0,???是减函数. 故选：C.
【点睛】本题考查简单函数的单调性，是基础题.
8.已知函数f?x?在?0,???上是减函数，则f?3.14?，f?3?，fA. f?3.14??fC. f???的大小关系正确的是（ ）
????f?3? B. f?3??f????f?3.14?
???
????f?3.14??f?3? D. f?3.14??f?3??f【答案】C 【解析】 【分析】
先比较3.14,3,?的大小关系，进而利用函数单调性，确定f?3.14?，f?3?，f【详解】解：
???的大小关系.
3?3.14??，又函数f?x?在?0,???上是减函数，
?f????f?3.14??f?3?，
故选：C.
【点睛】本题考查利用函数单调性来比较大小，是基础题.
9.若关于x的方程kx2?4x?2?0有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. k??2 【答案】A 【解析】 【分析】
根据二次方程根的个数与判别式的关系求解即可.
【详解】解：因为关于x的方程kx2?4x?2?0有实数根，
B. k?2
C. k??2且k?0
D. k??2且k?0
???16?8k?0??，解得k??2且k?0，
k?0?另外当k?0时，方程为?4x?2?0，有实数根， 故选：A.
【点睛】本题考查二次方程的性质，是基础题. 10.已知f(x?1)?4 x?3，则f?3?的值为（ ） A. ?11 【答案】C 【解析】 【分析】
用赋值法，直接利用f(x?1)?4 x?3 求f?3?的值. 【详解】解：令x?2得，f?3??f(2?1)?4?2?3?11， 故选：C.
【点睛】本题考查赋值法求函数的值，是基础题.
11.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，
B. 8
C. 11
D. ?8