2019年
【2019最新】精选高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天专题
五平抛运动圆周运动热点问题分析教案
突破 水平面内圆周运动的临界问题1.水平面内圆周运动的临界问题
关于水平面内的匀速圆周运动的临界问题，主要是临界速度和临界力的问题.常见的是与绳的拉力、弹簧的拉力、接触面的弹力和摩擦力等相关的问题.通过受力分析来确定临界状态和临界条件，是较常用的解题方法.
2.处理临界问题的解题步骤 (1)判断临界状态
有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界状态.
(2)确定临界条件
判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来.
(3)选择物理规律
当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别对于不同的运动过程或现象，选择相对应的物理规律，然后再列方程求解.
[典例1] (多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )
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A.b一定比a先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等 C.ω＝是b开始滑动的临界角速度 D.当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg
[问题探究] (1)物体随圆盘共同转动时，哪个物体受到的摩擦力大？ (2)随着ω不断增大，哪个物体首先达到最大静摩擦力？谁先开始滑动？ [提示] (1)根据Ff＝mω2r可知，b物体受到的摩擦力大.
(2)随着ω增大，b物体先达到最大静摩擦力，所以b物体先相对圆盘滑动. [解析] 木块a、b的质量相同，外界对它们做圆周运动提供的最大向心力，即最大静摩擦力Ffm＝kmg相同.它们所需的向心力由F向＝mω2r知Fa [答案] AC [变式1] (多选)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在水平转盘上，且木块A、B与转盘中心在同一条直线上，两木块用长为L的轻绳连接，木块与转盘之间的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的竖直转轴O1O2转动. 开始时，绳恰好伸直但无弹力.现让该装置从静止开始转动，角速度缓慢增大，以下说法正确的是( ) A.当ω>时，A、B会相对于转盘滑动 B.当ω>时，绳子一定有弹力 C.ω在<ω<范围内增大时，B所受摩擦力变大 D.ω在0<ω<范围内增大时，A所受摩擦力一直变大 答案：ABD 解析：若木块A、B间没有轻绳相连，随着ω的逐渐增大，由Ff＝mω2r可知木块B先出现相对滑动.木块A、B间有轻绳相连时，木块B刚好要出现 2019年 相对滑动，此时轻绳上弹力为零，以木块B为研究对象可知kmg＝mω2·2L，则ω＝.若木块A刚好要出现相对滑动，对木块B有FT＋kmg＝mω2·2L，对木块A有kmg－FT＝mω2L，则ω＝.综上所述可知，当0<ω≤时，绳子没有弹力，木块A、B各自的摩擦力均随ω的增大而增大；当<ω≤时，绳子有弹力，且木块B的摩擦力达到最大值，而木块A的摩擦力随ω的增大而增大；当ω>时，木块A、B会相对于转盘滑动.故A、B、D正确，C错误. 突破 竖直面内圆周运动的临界问题 1.在竖直面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”；二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”. 2.轻绳和轻杆模型涉及的临界问题 轻绳模型 轻杆模型 常见 类型 均是没有支撑的小球 过最高 点的临 界条件 (1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心； (1)过最高点时，v≥gr，FNv2＋mg＝m，绳、轨道对小球产r讨论 分析 生弹力FN； (2)不能过最高点v