最新北师大版九年级数学下册《第三章圆》单元测试题(有答案)

第三章 圆

一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分;在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)

1.在下列四个命题中:①直径是最长的弦;②每个三角形都有一个内切圆;③三角形的外心到三角形各边的距离都相等;④如果两条弦相等,那么这两条弦所对的弧也相等.其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图3-Z-1,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,连接OC交⊙O于点D,连接BD,若∠C=40°,则∠ABD的度数是( )

A.30° B.25° C.20° D.15°

图3-Z-1

3.如图3-Z-2,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠DAO+∠DCO的大小为( )

图3-Z-2

A.45° B.50° C.60° D.75°

4.如图3-Z-3,AB为⊙O的直径,弦DC⊥AB于点E,∠DCB=30°,EB=3,则弦AC的长为( )

A.3 3 B.4 3 C.5 3 D.6 3

图3-Z-3

5.如图3-Z-4,四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA和⊙O分别相切于点L,M,N,P.若四边形ABCD的周长为20,则AB+CD等于()

图3-Z-4

A.5 B.8 C.10 D.12

6.在圆柱形油槽内装有一些油,截面如图3-Z-5,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为8分米,则圆柱形油槽的直径MN为( )

A.6分米 B.8分米 C.10分米 D.12分米

图3-Z-5

7.如图3-Z-6,某厂生产横截面直径为7 cm的圆柱形罐头,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳的视觉效果,字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90°,则“蘑菇罐头”字样的长度为()

图3-Z-6

π7π

A. cm B. cm 447π

C. cm D.7π cm 2

8.如图3-Z-7,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是( )

图3-Z-7

2π2π3

A.- B.-3 323C.π-

3

D.π-3 2

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)

9.已知⊙O的半径为5,点A在⊙O外,那么线段OA的长度的取值范围是________.

10.如图3-Z-8,已知经过原点的⊙P与x轴、y轴分别交于A,B两点,C是劣弧OB上一点,则∠ACB的度数为________.

图3-Z-8

11.如图3-Z-9,在⊙O中,弦DA∥BC,DA=DC,∠AOC=160°,则∠BCO=________度.

图3-Z-9

12.如图3-Z-10,正方形ABCD内接于⊙O,其边长为4,则⊙O的内接正三角形EFG的边长为________.

图3-Z-10

13.如图3-Z-11,在Rt△AOB中,OA=OB=3 2,⊙O的半径为1,P是AB边上的动点,

过点P作⊙O的一条切线PQ(Q为切点),则切线PQ长的最小值为________.

图3-Z-11

三、解答题(本大题共4小题,共48分)

14.(10分)如图3-Z-12,已知四边形ABCD内接于⊙O,连接BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.

(1)求证:BD=CD;

(2)若⊙O的半径为3,求BC的长.

图3-Z-12

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