《高等传热学》作业

1．试写出如下热传导问题的数学描述：

⑴ 一块平板，0≤x≤l，初始温度为f(x)。当时间τ>0时，x=0处的边界始终绝热，x= l处的边界以对流方式将热量传给温度为零度的介质。

⑵ 一半无限大物体，0≤x<∞，初始温度为f(x)。当时间τ>0时，物体内产生速率为常数q0[W/m3]的热量，而x=0处的边界始终为零度。

⑶ 一实心圆柱体，0≤r≤b，初始温度为f(r)。当时间τ>0时，物体内产生速率为q(r)[W/m3]的热量，而r=b的边界处，以对流方式将热量传给温度为零度的介质。

⑷ 一实心球，0≤r≤b，初始温度为f(r)。当时间τ>0时，物体内产生速率为q(r)[W/m3]的热量，而r=b处始终保持均匀温度t0。

2．一半无限大物体，0≤x<∞，初始温度为零度。当时间τ>0时，x=0的边界始终维持恒温t0。试求时间τ>0时平板内温度分布t(x,τ)、渗透深度δ(τ)和x=0边界处热流密度q(0,τ)的表达式。

3．一维无限大物体，-∞

时间τ>0时物体内温度分布t(x,τ)的表达式。

4．试写出一口油井投产、关井、再投产三个不同阶段的井温计算公式。 5．试导出埋地热力管道内流体沿程温度分布计算公式。

6．一长方柱体，两相邻面维持200℃，另两相邻面维持100℃，试用蒙特卡洛法编程计算长方柱体中心线的温度。要求两个方向各等分成十份，给出源程序，并测试随机试验次数对计算结果的影响。

7. 试根据边界层微分方程组导出普朗特数为1的流体沿恒壁温平板对流换热时对流换热系数与壁面摩擦系数的关系。

8．概念解释：紊流强度、边界层厚度、位移厚度、动量厚度、壁面通用速度型、壁层、辐射密度、辐射压力、总辐射温度、表观单色温度、色温度。

9．试用热力学方法导出斯蒂芬—玻尔兹曼定律。

10. 为在一个房间中用蒸汽冲洗一组油管内壁沾上的原油，现需设计电加热的蒸汽发生器的功率，请你提出一个简单可行的蒸汽发生器功率设计计算方法及其所需的测试、计算参数。