.
均衡状态：取决于P与AC的比较。当P＞AC时，有超额利润存在，厂商追求利润最大；当P=AC时，厂商收支相抵，只得正常利润；当AC＞P＞AVC时，有亏损存在，厂商追求亏损最小。如图所示：
3．为什么完全竞争厂商的短期供给曲线是SMC曲线上等于和高于AVC曲线最低点的部分?
答：厂商的供给曲线是指在不同的销售价格水平上，厂商愿意生产和销售的产量变动曲线。它表示的是短期内厂商最有利润可图(或亏损最小)的产量水平与产品价格之间的关系。随着市场价格的变动，厂商为使利润最大，必将遵循MR=MC定理，使自己产品的边际成本恰好等于市场价格，即均衡的产量点总在边际成本曲线上变动。因此，完全竞争厂商的短期供给曲线即为该厂商边际成本曲线停止营业点以上(P>AVC)的那部分线段。参见教材133页图6-6。
4．说明完全竞争条件下行业的短期供给曲线和厂商的短期供给曲线相互之间的关系。 答：完全竞争行业的短期供给曲线为所有厂商的短期供给曲线之叠加，即由所有厂商的停止营业点以上部分的MC线段在水平方向相加而成。它表示相对于各种价格水平来说，行业内所有厂商将提供的产量之总和。为简化起见，假设市场由两个厂商组成，则行业的供给曲线S=∑MCn=MC1+MC2。参见教材133页图6-6。 四、计算题：
1．一个完全竞争厂商的总成本函数如下表所示，当价格分别为13、14、15、16、17美元时．厂商的产量将各是多少?
总产量 .
0 1 2 3 4 5 6 7 .
总成本 20 30 342 255 69 84 100 117 解：设总成本函数TC=aQ+bQ+cQ+d,根据上表数据，得： a+b+c+d=30(当Q=1时) 8a+4b+2c+d=42(当Q=2时) 27a+9b+3c+d=55(当Q=3时) 256a+16b+4c+d=69(当Q=4时)
解上述四元一次方程组，得：a=0;b=0.5;c=10.5;d=19
2
故，TC=0.5Q+10.5Q+19 MC=Q+10.5
2
根据利润最大化原则MR=MC，即，MR= Q+10.5，则TR=0.5Q+10.5Q，由于TR= P·Q，
2
所以，P·Q=0.5Q+10.5Q，即P=0.5Q+10.5 当P=13时，Q=5 当P=14时，Q=7 当P=15时，Q=9 当P=16时，Q=11 当P=17时，Q=13
32
2.完全竞争厂商的短期成本函数为STC=O.1q-2q+15q+lO，试求厂商的短期供给函数。
322
解：由STC=O.1q-2q+15q+lO，得:MC=dSTC/dq=0.3q-4q+15;
2
AVC=VC/q=0.1q-2q+15
22
当MC=AVC时，厂商开始提供产品，即：0.3q-4q+15=0.1q-2q+15，得：q=10，即产
2
量在10以上时，MC曲线为短期供给曲线。故，P=0.3q-4q+15（q≥10）为厂商短期供给函数。
32
3．某成本不变的完全竞争行业的代表性厂商的长期总成本函数为LTC=Q-60Q+1500Q，产品价格P=975美元，市场需求函数为P=9600-2Q，试求： (1)利润极大时的产量、平均成本和利润。 (2)该行业长期均衡时的价格和厂商的产量。 (3)用图形表示上述(1)和(2)。
(4)若市场需求曲线是P=9600-2Q，试问长期均衡中留存于该行业的厂商人数是多少?
2
解：（1）LMC=dLTC/dQ=3Q-120Q+1500 当LMC=P=MR时，利润极大。
2
故，3Q-120Q+1500=975，得Q1=5（舍）；Q2=35
22
LAC=LTC/Q=Q-60Q+1500=35+60×35+1500=625 π=TR-TC=P·Q-AC·Q=975×35-625×35=12250
（2）行业长期均衡时，LAC最小，当LAC′=0，且LAC〞＞0时，有最小值。 即，（Q-60Q+1500）′=2Q-60=0，得，Q=30，LAC〞=2＞0
2
当Q=30时，P=LACmin=30-60×30+1500=600 （3）如图所示：
2
.
.
P 975 LMC LAC P LMC LAC 600 0 35 0 Q 30 Q
（4）若市场需求曲线是P=9600-2Q，又知长期均衡价格P=600，则， 行业产量Q=（9600-P）/2=（9600-600）/2=4500 厂商人数N=行业产量/厂商产量=4500/30=150家 4.假设在完全竞争行业中有许多相同的厂商，代表性厂商LAC曲线的最低点的值为6美元，产量为500单位；当工厂产量为550单位的产品时，各厂商的SAC为7美元；还知市场需求函数与供给函数分别是：QD=80000-5000P、QS=35000+2500P
(1)求市场均衡价格，并判断该行业是长期还是在短期处于均衡？为什么？ (2)在长期均衡时，该行业有多少家厂商？ (3)如果市场需求函数发生变动，变为Q′d=95000-5000P，试求行业和厂商的新的短期的均衡价格及产量，厂商在新的均衡点上，盈亏状况如何？
解：（1）已知市场需求函数与供给函数分别为：QD=80000-5000P和QS=35000-2500P，市场均衡时QD=QS即80000-5000P=35000-2500P，所以市场均衡价格P=6（美元），这与代表性厂商LAC曲线最低点的值（6美元）相等。故该行业处于长期均衡状态。
（2）长期均衡价格P=6美元时，则长期均衡产量QS=QD=80000-5000×6=50000（单位）而长期均衡时每家厂商的产量为500单位，故该行业厂商人数为n=50000/500=100，即该行业有100有厂商。
（3）新的需求函数为Q′d=95000-5000P，但供给函数仍为QS=35000+2500P。新的市场均衡时Q ′D=QS，即95000-5000P=35000+2500P，因而新的市场均衡价格P=8美元（也即行业短期均衡价格），行业短期均衡产量为：Q′d=QS=35000+2500×8=55000。在短期，厂商数不会变动，故仍是100家，因此，在新的均衡中，厂商产量Q/N= 55000 /100=550。从题中假设知道，当产量为550单位时，厂商的SAC为7美元。可见，在短期均衡中价格大于平均成本，厂商有盈利，利润为 π=(P-SAC)Q=(8-7)×550=550(美元)
32
5.已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q—2Q+15Q+10。试求： (1)当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润； (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产； (3)厂商的短期供给函数。 解:（1）P=MR=55
2
短期均衡时SMC=0.3Q-4Q+15=MR=55
2
0.3Q-4Q-40=0 ∴Q=20 或 Q=-20/3 (舍去)
利润=PQ-STC=55×20-(0.1×8000-2×400+15×20+10)=790
.
.
（2）厂商停产时，P=AVC最低点。
322
AVC=SVC/Q=(0.1Q—2Q+15Q)/Q= 0.1 Q-2Q+15
AVC最低点时，AVC′=0.2Q-2=0 ∴Q=10 此时AVC=P=0.1×100-2×10+15=5
2
（3）短期供给函数为P=MC=0.3Q-4Q+15(取P＞5一段)
32
6．已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q-12Q+40Q。 试求：（1)当市场商品价格是P=100，厂商实现MR=LMC时的产量，平均成本和利润；
(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；
(3)市场的需求函数为Q=660-15P时，行业长期均衡时的厂商数量。
2
解:（1）LTC′=LMC= 3 Q-24Q+40=MR=P=100
22
此时，3 Q-24Q+60=0，∴Q=10或Q=-2（舍去）；LAC= Q-12Q+40=20；利润=(P-LAC)Q=800
（2）LAC最低点=P LAC′=2Q-12=0，∴Q=6 LAC最低点=4 即该行业长期均衡时的价格为4，单个厂商的产量为6
(3)成本不变行业长期均衡时价格是市场均衡价格，所以市场需求为Q=660-15×
4=600,则厂商数量为600/6=100
32
7.已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q-20Q+200Q,市场的产品价格为P=600。 求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？ （2）该行业是否处于长期均衡，为什么？
（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少？ （4）判断（1）中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段？ 解：（1）单个厂商总收益TR=PQ=600Q, 边际收益MR=TR’(Q)=600
2
单个厂商边际成本MC=3Q-40Q+200
2
实现利润最大化的条件为MR=MC,即 600=3Q-40Q+200，解得Q=20或Q=-20/3(舍去)
2
此时对应的平均成本LAC=LTC/Q=Q-20Q+200=20×20-20×20+200=200
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利润=TR-TC=600×20-(20-20×20+200×20)=8000
(2)完全竞争行业处于长期均衡时利润为0，现在还有利润存在，因此没有实现长期均衡。 （3）行业处于长期均衡时价格为长期平均成本的最小值。
2
LAC=LTC/Q=Q-20Q+200， LAC 对Q 求导为0时，LAC出现极值，
即 LAC’(Q)=2Q-20=0，Q=10时候实现长期均衡，此时每个厂商的产量为10
2
平均成本LAC=10-20×10+200=100 利润=（P-LAC）*Q=(100-100)*10=0 （4）（1）中厂商的产量为20，高于长期均衡时的产量，因此，厂商处于规模不经济状态。
第七章 完全垄断市场与厂商均衡
一、简释下列概念：
1.垄断 2.自然垄断 3.垄断势力 4.差别价格 5.价格歧视
二、分析讨论题：
1．解释为什么垄断企业总在需求曲线上弹性充足的地方进行生产。
2．试说明垄断企业的边际收益与价格之间的差距会随着产量增大而增大。
3．为什么垄断势力会随着需求弹性的增加而减少?请用数学式子推导它们之间的关系式。
4．与产品销售相比，劳务的销售中价格歧视或称差别价格的现象更普通，如医疗服务可按人们收入的不同收取不同的费用；交通运输服务可按年龄不同定价。请解释这种现象。
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