Comsol仿真学习资料 COMSOL内置函数算符 d(f,x) f对x方向的微分 1. 使用d算符来计算一个变量对另一个变量的导数，如：d(T,x)指变量T对x求导,而d(u^2,u)=2*u等； 2. 如果模型中含有任何独立变量，建模中使用d算符会使模型变为非线性； 3. 在解的后处理上使用d算符，可以使用一些预置的变量，如：uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的； 4. pd算符与d算符类似，但对独立变量不使用链式法则； 5. d(E,TIME)求解表达式E的时间导数； 6. dtang算符可以计算表达式在边界上的切向微分（d算符无法计算），在求解域上使用dtang等价于d，dtang只求解对坐标变量的微分，但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。 pd(f,x) f对x方向的微分 pd和d的区别： d(u+x,x)=ux+1，d(u,t)=ut，u和x,t等有关 pd(u+x,x)=1，pd(u,t)=0，u是独立的和x,t无关 dtang(f,x) 边界上f对x的切向微分 在边界上d(u,x)不能定义，但是可以使用dtang(u,x)，dtang付出基本的微分法则，如乘积法则和链式法则，但是需要指出的是，dtang(x,x)不一定等于1。 test(expr) 试函数 用于方程弱形式的算符，test(F(u,?u))等价于： var(expr,fieldname1, fieldname2, ...) 变异算子 用于弱形式，它和test算符功能相同，但是仅用于某些特定的场中； 如var(F(u,?u, v,?v),a)，变量u是a场的变量，而v不是。 试函数之只作用于变量u。 哈尔滨工程大学理学院 Comsol仿真学习资料 nojac(expr) 对Jacobian矩阵没有贡献 将表达式排除在Jacobian计算外，这对那些对Jacobian贡献不大，但是计算消耗很大的变量是否有效； k-e 湍流模型就是利用 nojac算符来提高计算性能的例子。 up(expr) 上邻近估算表达式 up，down，mean算符只能用在边界上，对于一个表达式或变量在边界处两边不连续，COMSOL通常显示边界的平均值，使用up，down可计算某个方向上的值。 down(expr) mean(expr) depends(expr) isdefined(variable) dest(expr) 在目标端计算积分耦合表达式 dest算符强制将source points上的表达式用在destination points上。 例如：u/((dest(x)-x)^2+(dest(y)-y)^2) 下邻近估算表达式 邻近边界上的平均值 查看某个表达式是否依赖于求解结果 变量是否定义 if(cond,expr1,expr2) isinf(expr) islinear(expr) isnan(expr) with 条件表达式 例如：if(x==0,1,sin(x)/x) 表达式的值是否是无穷大 解是否是线性函数 表达式是否是非数 调用某个解 例如with(3,u^2)指调用解3的u^2用于本次求解； with只能用于解的后处理，不能用于建模； at 调用解的某个时间 例如：at(12.5,u) timeint 表达式的时间积分 timeint(t1,t2,expr,tol,minlen)，t1,t2需要是实数，expr是表达式，tol是容差，默认大小为1e-8，minlen设置积分的最短路径，它需要是正数，默认长度为1e-6。 timeint只能用于解的后处理，不能用于建模； timeavg 表达式的时间积分平均值 哈尔滨工程大学理学院 Comsol仿真学习资料 timeavg(t1,t2,expr,tol,minlen) linpoint lindev 调用线性化点 计算在线性化点的表达式 当解存储了一个线性化点，那么表达式在线性化点上先线性化，然后用当前的解来计算； 特别的：当f线性依赖于解，那么lindev(f)=f，如果不依赖则lindev(f)=0; 如果解没有线性化点，那么会报错； lintotal lintotalavg lintotalrms 调用线性化点的和和线性扰动 在各相中计算平均lintotal 在各相中计算lintotal的RMS lintotalrms(f)=sqrt(lintotalavg(abs(f)^2)) lintotalpeak linsol linzero linper ppr 在各相中计算lintotal的最大值 调用标准解，如linpoint或lintotal 计算表达式的根 标记一个荷载项用于线性扰动求解器 精确的派生修复 用polynomial-preserving recovery计算表达式中所有用lagrange形函数差分的变量，如 e=ux+vy ppr(e^2)=(ppr(ux)+ppr(vy))^2 pprint 在各求解域群中精确派生修复 用这些操作符来计算梯度计算中的离散误差 ux-pprint(ux) reacf 反应力和反应流的精确积分 用于表面积分，如在结构力学中，u,v与x,y位移有关，用reacf(u),reaf(v)计算x,y方向上的反应力； reacf在弱贡献中无效； adj(expr) fsens(expr) sens(expr,i) 用伴随灵敏度计算表达式 用函数灵敏度计算表达式 用第二个参数向前灵敏度计算表达式 ?u/?q=sens(u,q) realdot(a,b) 两个复数的点积 realdot(a,b), real(a*conj(b)) shapeorder(variable) prev(expr,i) 在i步前计算表达式 哈尔滨工程大学理学院 差分一个变量使用的单元级数