2018-2019学年最新苏教版高中数学必修一模块综合检测B及解析

(新课标)2018-2019学年度苏教版高中数学必修一

模块综合检测(B)

(时间:120分钟 满分:160分)

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)

1.集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为________________.

2

??1-2x ?x≤1?

2.设函数f(x)=?2

?x+3x-2 ?x>1??

1

,则f()的值为________.

f?3?

f?2x?

3.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=的定义域是________.

x-1

4.三个数a=0.32,b=log20.3,c=20.3之间的大小关系是________.

5.若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内,那么下列命题中正确的是________.(填序号) ①函数f(x)在区间(0,1)内有零点;

②函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点; ③函数f(x)在区间[2,16)内无零点; ④函数f(x)在区间(1,16)内无零点.

6.已知0

7.函数f(x)=x2-2ax+1有两个零点,且分别在(0,1)与(1,2)内,则实数a的取值范围是________.

8.一批设备价值a万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低b%,则n年后这批设备的价值为________万元. 9.下列4个函数中: ①y=2 008x-1;

2 009-x

②y=loga(a>0且a≠1);

2 009+xx2 009+x2 008

③y=;

x+111

④y=x(-x+)(a>0且a≠1).

a-12

其中既不是奇函数,又不是偶函数的是________.(填序号)

11

10.设函数的集合P={f(x)=log2(x+a)+b|a=-,0,,1;b=-1,0,1},平面

22

11

上点的集合Q={(x,y)|x=-,0,,1;y=-1,0,1},则在同一直角坐标系中,P

22

中函数f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是________. ..1

11.计算:0.25×(-)-4+lg 8+3lg 5=________.

2

?a b??1 1?

12.若规定??=|ad-bc|,则不等式log2??<0的解集是________.

?c d??1 x?

13.已知关于x的函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是________. 14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2-x,则不等式f(x)<

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1

-的解集是________. 2

二、解答题(本大题共6小题,共90分)

m?2x?x15.(14分)已知函数f(x)=log1?x?1?的定义域为集合A,函数g(x)=3-1

22的值域为集合B,且A∪B=B,求实数m的取值范围.

x+a

16.(14分)已知f(x)=2是定义在[-1,1]上的奇函数,试判断它的单调性,

x+bx+1

并证明你的结论.

17.(14分)若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)·f(b),且当x<0时,f(x)>1;

(1)求证:f(x)>0;

(2)求证:f(x)为减函数;

11

(3)当f(4)=时,解不等式f(x2+x-3)·f(5-x2)≤. 164

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18.(16分)我市有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时. (1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40),在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40),试求f(x)和g(x); (2)选择哪家比较合算?为什么?

19.(16分)已知函数y=f(x)的定义域为D,且f(x)同时满足以下条件: ①f(x)在D上是单调递增或单调递减函数;

②存在闭区间[a,b]D(其中a

(1)判断f(x)=-x3是不是闭函数?若是,找出条件②中的区间;若不是,说明理由. (2)若f(x)=k+x+2是闭函数,求实数k的取值范围.

(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)

20.(16分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=ax-1.其中a>0且a≠1.

(1)求f(2)+f(-2)的值; (2)求f(x)的解析式;

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