（14）某商店促销，购物满足一定金额可进行摸球抽奖，中奖率100%。规则如下：抽奖箱中有大小相同的若干个红球和白球，从中摸出两个球，如果都是红球，获一等奖；如果都是白球，获二等奖，如果是一红一白，获三等奖。假定一，二，三等奖的中奖概率分别为0.1，0.3，0.6，那么抽奖箱中球的个数为： 【联考2017】 A.5 B.6 C.7 D.8
楚香凝解析：假设有n个球，可得C（n 2）为10的倍数，选A
（15）如右图所示，幼儿园老师用边长为10cm的正八边形纸皮，裁去四个同样大小的等腰直角三角形，做成长方体包装盒。如果用该包装盒存放体积为8cm3的立方体积木（不凸出包装盒外沿），那么，这个盒子最多可以放入多少块积木？ 【联考2017】 A.75 B.80 C.85 D.90
楚香凝解析：长方体包装盒的长为10cm、宽为10cm、高为5√2≈7 cm，所以从下往上每层可以放边长为2 cm的小正方体（10/2）*（10/2）=25个，最多放三层，共25*3=75个，选A
（16）某大学考场在8个时间段内共安排了10场考试，除了中间某个时间段，不安排考试外，其他每个时间段安排1场或2场考试。那么，考场有多少种考试安排方式（不考虑考试科目的不同）？ 【联考2017】 A.210 B.270 C.280 D.300
楚香凝解析：选出中间不安排考试的那个时间段、有6种，剩下七个时间段安排10场考试，所以有三个时间段安排了两场，6*C（7 3）=210种，选A
（17）为规范和平衡进口行业，国家对跨境电商进口施行新的税收政策，因此海外代购成本大幅上涨，代购商也相应提高了零售价。若某种代购商品国内零售价格上涨的额度是其海外采购成本上涨额度的2倍，这样消费者花6000元所能购买的这种商品数量比之前减少了20件，代购商的利润率则从原先的25%上升到三分之一，那么税改后该代购商出售此种商品每件的利润是多少元？ 【联考2017】 A.15 B.20 C.25 D.30 楚香凝解析：国内零售价格上涨的额度是其海外采购成本上涨额度的2倍，可得成本上涨的额度=利润上涨的额度，即现在的成本与利润之差与原来相同；假设原来成本4、利润1、售
价5，现在成本是利润的3倍，差了2份=4-1=3，所以现在利润1份=1.5、现在成本3份=4.5、现在售价=1.5+4.5=6，原来和现在的售价之比=5:6、件数比6:5=120:100，现在100件对应6000元，所以现在每件售价60、利润15元，选A
（18）某水库决定对堤坝进行处理。如右图所示，水库大坝的迎水面的坡角为α，坝高为10米。现要加高大坝，使坡度为1:1（坡度为坡角的正切值），那么大坝要加高多少米？ 【联考2017】
A.10cotα-10 B.10tanα-10 C.10tanα D.10cotα
楚香凝解析：cotα=DC/CB，可得DC=10cotα=AC，则AB=10cotα-10，选A
（19）如右图所示，一个边长为10厘米的正方体木块ABCD-A1B1C1D1，点E、F分别是BC、A1B1的中点，C1E是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂蚁在点F处，要想沿正方体表面最快到达蜂蜜所在线段C1E，它所爬行的最短距离是多少厘米？ 【联考2017】 A.3√5 B.6√5 C.12√5 D.30√5
楚香凝解析：S△FEC1=FC1*C1C/2=C1E*h/2，可得h= FC1*C1C/ C1E=15*10/（5√5）=6√5； 若沿着上表面走，FC1=√（52+102）=5√5；对比可得最短距离应为5√5，无答案。
（20）某商场搞抽奖促销，限每人只能参与一次，活动规则是：一个纸箱里装有5个大小相同的乒乓球，其中3个是白色2个是红色，参与者从中任意抽出2个球，如果两个都是白色可得抵用券100元，一白一红可得抵用券200元，两个都是红色可得抵用券400元。若小李和小林两人分别参与抽奖，那么两人获得抵用券之和不少于600的概率是多少？ 【联考2017】
A、0.12 B、0.22 C、0.13 D、0.30
楚香凝解析：总情况数=C（5 2）*C（5 2）=100种；满足题意的情况数分类： ① 200+400：2*（3*2）* C（2 2）=12种； ② 400+400：C（2 2）* C（2 2） =1种； 概率=（12+1）/ 100=0.13，选C
（21）甲乙两个班各有30多名学生，甲班男女生比为5:6，乙班男女生比为5:4，问甲、乙两班男生总数比女生总数： 【新疆2017】 A.多1人 B.少1人 C.多2人 D.少两人 楚香凝解析：甲班5:6=15:18（共33人），乙班5:4=20:16（共36人），所以男生总数15+20=35人、女生总数=18+16=34人，选A
（22）有一根9节的竹子，其任意节与相邻节的长度成等差数列，上面4节的长度共3尺，下面3节的长度共4尺，则从上到下第6节的长度为多少尺？ 【黑龙江2017】 A.66/65 B.65/66 C.33/37 D.37/33
楚香凝解析：第2.5节为3/4尺、第8节为4/3尺，相差5.5节=（4/3）-（3/4）=7/12尺，一节=（7/12）/5.5=7/66尺，所以第6节的长度=（4/3）-2*（7/66）=37/33尺，选D
（23）电子计时器一天显示的时间是从00：00到23：59，每一时刻都由四个数字组成，问一天中显示的四个数字之和为24的时刻一共会出现多少次？ 【黑龙江2017】 A.24 B.12 C.1 D.0
楚香凝解析：看成四位数，百+十+个最大为9+5+9=23，所以千位为1、百位为9、十位为5、个位为9，选C
（24）有一个六位数，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列，三个数字之和为21。个位数与十位数所组成的数字能被11整除。个位数与十万位数上的数字之和为13，与千位数上的数字之和为17，请问百位数上的数字为： 【黑龙江2017】 A.1 B.2 C.3 D.4
楚香凝解析：千位比十万位大17-13=4，千位+十万位=14，所以千位为9、十万位为5；个位=17-9=8，个位与十位组成11的倍数，所以十位为8；六位数为579x88为7和13的倍数，所以579-x88=91的倍数，x=4，选D