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2018年上海市黄浦区高考数学一模试卷
一、填空题（本大题共有12题，满分36分.其中第1～6题每题满分36分，第7～12题每题满分36分） 1．（3分）已知全集U=R，集合A= ． 2．（3分）函数3．（3分）若复数z满足4．（3分）已知sin（α+
的定义域是 ．
（i为虚数单位），则z= ． ）=，α∈（﹣
，0），则tanα= ．
，则（?UB）∩
5．（3分）若无穷等比数列中任意一项均等于其之后所有项的和，则其公比为 ．
6．（3分）若函数y=a+sinx在区间[π，2π]上有且只有一个零点，则a= ． 7．（3分）已知向量=（x，y）（x，y∈R），=（1，2），若x2+y2=1，则|﹣|的最小值为 ．
8．（3分）已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g（x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）= ．
9．（3分）已知 m，n，α，β∈R，m＜n，α＜β，若α，β是函数f（x）=2（x﹣m）（x﹣n）﹣7的零点，则m，n，α，β四个数按从小到大的顺序是 （用符号“＜“连接起来）．
10．（3分）已知点O，A，B，F分别为椭圆
的中心、左
顶点、上顶点、右焦点，过点F作OB的平行线，它与椭圆C在第一象限部分交于点P，若
，则实数λ的值为 ．
11．（3分）已知x∈R，定义：A（x）表示不小于x的最小整数．如
，A（﹣1.1）=﹣1．若A（2x?A（x））=5，则正实数x的取
值范围是 ．
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12．（3分）已知点M（m，0），m＞0和抛物线C：y2=4x．过C的焦点F的直线与C交于A，B两点，若
二、选择题（本大题共有4题，满分12分．） 13．（3分）若x∈R，则“x＞1”是“
”的（ ）
=2
，且|
|=|
|，则m= ．
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
，则下列能使
成立的
14．（3分）已知向量一组向量A．C．
是（ ）
B． D．
15．（3分）一个算法的程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
16．（3分）已知a1，a2，a3，a4是各项均为正数的等差数列，其公差d大于零，若线段l1，l2，l3，l4的长分别为a1，a2，a3，a4，则（ ） A．对任意的d，均存在以l1，l2，l3为三边的三角形 B．对任意的d，均不存在以为l1，l2，l3三边的三角形 C．对任意的d，均存在以l2，l3，l4为三边的三角形
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D．对任意的d，均不存在以l2，l3，l4为三边的三角形
三、解答题（本大题共有5题，满分74分．）
17．（12分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AA1=4，BC=3，E，F分别是所在棱AB，BC的中点，点P是棱A1B1上的动点，联结EF，AC1．如图所示． （1）求异面直线EF，AC1所成角的大小（用反三角函数值表示）； （2）求以E，F，A，P为顶点的三棱锥的体积．
18．（12分）如图，已知点A是单位圆上一点，且位于第一象限，以x轴的正半轴为始边，OA为终边的角设为α，将OA绕坐标原点逆时针旋转（1）用α表示A，B两点的坐标；
（2）M为x轴上异于O的点，若MA⊥MB，求点M横坐标的取值范围．
至OB．
19．（14分）已知函数g（x）=反函数．
，x∈R，函数y=f（x）是函数y=g（x）的
（1）求函数y=f（x）的解析式，并写出定义域D； （2）设h（x）=
，若函数y=h（x）在区间（0，1）内的图象是不间断的
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