广东省中山市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（解析版）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.命题：A. C.
，，
， B. D.
，则
为（ ） ，，
【答案】B 【解析】
根据特称命题的否定为全称命题，易知原命题的否定为:2.已知A.
，若 B.
，则 C.
D.
, 故选B．
【答案】D 【解析】 已知
，若
，则A：
，当两个数值小于0时就不一定成立；B.
，当b=0
时，不成立；C. D.
，
，当两者均小于0时，根式没有意义，故不正确；
是增函数，故正确。
故答案为：D。 3.设等比数列
的公比是q，则
”是“数列是
为递增数列的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】
试题分析：a1<0，q>1时,{an}递减；a1<0，0 D. 的解集是 B. 【答案】A 【解析】 【分析】 原不等式等价于【详解】不等式如图，把 把各个因式的根排列在数轴上，用穿根法求得它的解集． 等价于 即等价于 ， 中各个因式的根排列在数轴上， 用穿根法求得它的解集为故选：A． ， 【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题． 5.在等差数列 中， ，则 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】 由已知结合等差数列的性质，可得【详解】在等差数列得即故选：B． 【点睛】本题考查等差数列的性质，是基础的计算题． 6.某些首饰，如手镯，项链吊坠等都是椭圆形状，这种形状给人以美的享受，在数学中，我们把这种椭圆叫做“黄金椭圆”，其离心率别为a，b，c，则a，b，c满足的关系是 设黄金椭圆的长半轴，短半轴，半焦距分 ， ． 中，由 ，且 ， ，则答案可求． ， A. 【答案】B 【解析】 B. C. D. 椭圆为黄金椭圆，故选B. ， ， 7.已知曲线y=lnx的切线过原点,则此切线的斜率 为 ( ) A. e B. -e C. D. - 【答案】C 【解析】 分析：设切点坐标为 ，求函数的导数，可得切线的斜率，切线的方程，代入（0，0），求 切点坐标，切线的斜率． 详解：设切点坐标为∵ ， ， 切线的斜率是， 切线的方程为将(0,0)代入可得∴切线的斜率是故选：C. 点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点 及斜率，其求法为：设 ．若曲线 定义知，切线方程为8.若函数A. C. B. D. ． 有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 是曲线在点 上的一点，则以的切点的切线方程为：的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线 ； ， ， 【答案】B 【解析】