2014年高考二轮复习曲线运动
1．在同一竖直线上的A、B、C三个小球在离地面不同高度处，同时以v、2v和3v的水平速度抛出，不计空气阻力，若从抛出时刻起每隔相等的时间间隔，A、B、C三个小球依次落到地面。则A、B、C三个小球距离地面的高度之比为（ ）
（A）1∶4∶9 （B）1∶3∶5 （C）1∶2∶3 （D）1∶1∶1 1.答案：A
解析：根据平抛运动规律，物体飞行时间只与高度有关，与水平速度无关。从抛出时刻起每隔相等的时间间隔，A、B、C三个小球依次落到地面。则A、B、C三个小球距离地面的高度之比为1∶4∶9，选项A正确。
2．光盘驱动器在读取内圈数据时，以恒定线速度方式读取。而在读取外圈数据时，以恒定角速度的方式读取。设内圈内边缘半径为R1，内圈外边缘半径为R2，外圈外边缘半径为R3。A、B、C分别为内圈内边缘、内圈外边缘和外圈外边缘上的点。则读取内圈上A点时A点的向心加速度大小和读取外圈上C点时C点的向心加速度大小之比为 ( )
R3 R1 A R2 B C R12R22
（A） （B）
R2R3R1R3
（C）
R2R3R12 （D）
R1R3
R22
2.答案：B
解析：根据在内圈外边缘半径为R2处ωR2=v。读取内圈上A点时A点的向心加速度大小
R22
a1=v/ R1，读取外圈上C点时C点的向心加速度大小a2=ωR3，二者之比为，选项B正确。
R1R3
2
2
3．如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R
的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F一v图象如乙图所示。则 A．小球的质量为
2aR bF a R O o 图甲
b 图乙 c v2 B．当地的重力加速度大小为
2
R b C．v =c时，小球对杆的弹力方向向上 D．v=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 答案：AD
解析：当弹力F方向向下时，F+mg=mv/R，解得F= 当弹力F方向向上时， mg -F=mv/R，解得F=mg-22
2
2
m2
v-mg， Rm2
v， RaR2
。选项A正确B错误；v =cb对比F一v图象可知，b=gR，a=mg，联立解得：g=b/R，m=
2
时，小球对杆的弹力方向向下，选项C错误；v=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等，选项D正确。
4、轻杆一端固定在光滑水平轴O上,另一端固定一质量为m的小球,如图所示.给小球一初速P 度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点P，下列说法正确的是( ) A.小球在最高点时对杆的作用力为零 B.小球在最高点时对杆的作用力为mg
C.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大 D.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力可能为零 答案：BD
解析：刚好能通过最高点P，小球速度为零，由牛顿运动定律可知小球在最高点时对杆的作用力为mg，选项B正确A错误；若增大小球的初速度,若小球运动到最高点的速度满足mg=mv/R，则在最高点时球对杆的力为零，选项C错误D正确。
5．如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va，vb，vc的关系和三个物体运动的时间ta，tb,tc的关系分别是( )
A．va>vb>vc ta>tb>tc C．va
B．va 2 O m v m 5. 答案：C解析：根据平抛运动的运动时间只与高度有关，三个物体运动的时间ta，tb，tc的关系是ta>tb>tc，初速度关系是va 6.在学习运动的合成与分解时我们做过如左下图所示的实验。在长约80cm～100cm一端 封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是右下图中的 6. 答案：C解析：红蜡块的运动可分解为竖直向上的匀速运动和水平方向的匀加速运动，正 对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是右下图中的C。7．如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的是 A．AB∶AC = 2 ∶1 B．AB ∶AC = 4 ∶ C．t1∶t2 = 4 ∶1 D．t1 ∶ t2 =2 ∶1 7．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向左运动时，物体M的受力和运动情况是 ( )