江西省南康中学2019-2020学年高一12月月考（第三次大考）
数学试题
一、选择题（本大题共12小题，共60分） 1．已知集合A＝{x|x2﹣1＝0}，则下列式子中：
①1∈A；②{﹣1}∈A；③??A；④{1，﹣1}?A．正确的个数是（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2.已知角?终边上一点P(?8,6)，则sin??（ ） A.
B.
C.
D.
3.函数
y?2cosx?1的定义域是（ ）
?????x2k???x?2k??,k?Z?66? B. ??????x2k???x?2k??,k?Z?33? A.?
???2?,k?Z??x2k???x?2k??33? C. ???2?2?x2k???x?2k??,k?Z??33?? D.
??1?x,x?0f(x）=?x??2,x?04．设，则f(f(?2))?（ ）
A．﹣1
B．
C．
D．
5. 给定映射f:(x,y)?(x?2y,2x?y)，在映射f下(4,3)的原象为（ ） A. (2，1) B. (4，3) C. (3，4) D. (10，5) 6.已知?是锐角，那么2?是（ ） A. 第一象限角
B. 第二象限角
C. 第一或第三象限 D. 小于180的正角
3f(x)?x?2x?5的零点所在的一个区间是（ ）
7．函数
A．(?2,?1)
B．(?1,0)
C．（0，1） D．（1，2）
12(,)log4f(2)y?f(x)228.已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）
?A.
B.
14
C. 2 D.
x?xf(x)?ka?a(a?0且a?1)在(??,??)上既奇函数又是增函数，则函数9.若函数
g(x)?loga(x?k)的图象是（ ）
A. B. C. D.
10.已知函数y?f(x)是(?1,1)上的偶函数，且在区间(?1,0)上是单调递增的，A,B,C是锐角三角形?ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ） A.f(sinA)?f(sinB)
B. f(sinA)?f(cosB)
C. f(cosC)?f(sinB) D. f(sinC)?f(cosB)
log(x?1),x?[0,1)??1f(x)??2??1?x?3,x?[1,??)，则关于x的函11.定义在R上的奇函数f(x)，当x?0时，
数F(x)?f(x)?a(0?a?1)的所有零点之和为（ ） A. 2?1
a是
B. 1?2
a
C. 2?a?1 D. 1?2?a12.已知函数f(x)是R上的单调函数，且对任意实数x，都有
f(f(x)?21)?2x?13，则
f(log23)?（ ）
A. 1
4B. 5
1C. 2
D. 0
二.填空题（本大题共4小题，共20分）
13.已知扇形的圆心角为2弧度，其所对的弦长为2，则扇形的弧长等于
)且当x?(?1,1时]，f(x)?|x，|则14.若函数f(x)满足f(x?1)?f(x?1，f(1)?f(2)?f(3)??f(2017)?f(2018)?______．
15.已知偶函数f(x)是区间[0,??)上单调递增，则满足f(2x?1)?f(3)的x取值集合是_____．
16．若函数
n?f(x)?km??x?n,m(n?m)k满足对任意的，都有 成立，则称函数
在区间?n,m?(n?m)上是“被
22f(x)?x?ax?a约束的”。若函数在区间
?1?,a?(a?0)??a?上是“被约束的”，则实数a的取值范围是 .
三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各12分，共70分） 17.（本小题满分10分）
已知角?的终边在第二象限，且与单位圆交于点（1）求实数m的值；
P(m,15)4.
sin(??)23?tan(???)?cos(??)2（2）求的值.
?A?{x|1?m?x?2m?1},B?{x|18. （本小题满分12分）已知集合（1）当m?2时，求A1?3x?81}9.
B；
（2）若A?B，求实数m的取值范围.
f(x)?19. （本小题满分12分）已知函数
1(sinx?sinx),x?R2
（1）求函数f(x)的最小正周期T和单调递增区间；