（4） 补码表示的定点整数；
（5） 补码表示的定点小数； （6） 反码表示的定点整数； （7） 移码表示的定点整数。
答： 数 9CH FFH
无符号整数 156 255 原码表示的定点整数 -28 -127 原码表示的定点小数 -(2+2+2)= -0.21875 -(1-2) 补码表示的定点整数 -100 -1 补码表示的定点小数 -(2-1+2-2+2-5)=0.78125 -2-7 反码表示的定点整数 -99 -0 移码表示的定点整数 28 127
3．6 假设某规格化浮点数的尾数表示形式为M0.M1 …… Mn，选择正确的答案写在横线上： （1） 若尾数用原码表示，则尾数必须满足 D 。 (2)若尾数用补码表示，则尾数必须满足 GH 。 A．M0=0 E．M0.M1=0.0 H．M0.M1=1.0
B．M0=1
F．M0.M1=1.1
C．M1=0 G．M0.M1=0.1
D．M1=1
-3
-4
-5
-7
答：（1）D ；（2）GH
3．7 浮点数的表示范围取决于 D 的位数，浮点数的表示精度取决于 C 的位数，浮点数的正负取决于 A ， E 在浮点数的表示中是隐含规定的。 A．数符 B．阶符 C．尾数 D．阶码 E．阶码的底 答：D, C, A, E
3．8 设一浮点数格式为：字长12位，阶码6位，用移码表示，尾数6位，用原码表示，阶码在前，尾数（包括数符）在后，则按照该格式：
(1)已知X=-25/64，Y=2.875，求数据X、Y的规格化的浮点数形式。 (2)已知Z的浮点数以十六进制表示为9F4H，则求Z的十进制真值。
答：
（1）
X=－0.11001×2, [X ]浮＝1.11001×2
[X ]浮＝0,11111 1.11001
-1011111
Y=0.10111×22 , [Y ]浮＝0.10111×2100010
[Y ]浮＝1,00010 0.10111 （2）[Z]浮= －0.10100×2100111 Z= －80
3．9 设一机器数字长16位，求下列各机器数的表示范围： （1） 无符号整数；
（2） 原码表示的定点整数； （3） 补码表示的定点整数；
（4） 补码表示的定点小数；
（5） 非规格化浮点表示，格式为：阶码8位，用移码表示，尾数8位，用补码表示（要求写
出最大数、最小数、最大负数、最小正数）；
（6） 上述浮点格式的规格化浮点表示范围（要求写出最大数、最小数、最大负数、最小
正数）。
答： 机器字长16位， 下列各数的表示范围
16
(1) 无符号整数 0~2-1
(2) 原码定点整数 -(215-1) ~ +215-1 (3) 补码定点整数 -2 ~ +2-1 (4) 补码定点小数 -1 ~ + 1-2-15
(5)、(6) 阶码八位，移码表示，尾数8位，补码表示
非规格化浮点数 规格化浮点数
最大数 1，1111111 0.1111111
-7+127(1-2)×2 1，1111111
最小数 1，1111111 1.0000000
+127
-1×2 1，1111111
最大负数 0，0000000 1.1111111 -7-128-2×2 0，0000000
最小正数 0，0000000 0.0000001 -7-1282 ×2 0，0000000
15
15
0.11111111 1.0000000 (1-2-7)×2+127 -1 ×2+127 1.01111111 0.1000000 -（0.5＋2-7 ) 0.5 ×2-128 ×2
-128
3．10 将下列十进制数转换为IEEE754 单精度浮点数格式：
（1）＋36．75 （2）－35/256 答： （1）1,0000100 0.00100110000000000000000=84130000H （2）0,1111100 1.00011000000000000000000=7C8C0000H 3．11 求下列各IEEE754 单精度浮点数的十进制真值：
（1）43990000H （2）00000000H
答：（1）1.10011001*2-60 （2）2-127
3．12 在汉字系统中，有哪几种编码？它们各自有什么作用？ 略。 3．13 汉字库中存放的是汉字的哪一种编码？汉字库的容量如何计算？
略。 3．14 在一个应用系统中，需要构造一个包含了100个汉字的汉字库，假设采用16×16的
汉字字形，问：该汉字库所占存储容量是多少字节？一篇由50个汉字构成的短文，
需要占用多少字节的存储容量来存储其纯文本？
3．15 汉字系统的几种编码中，对于某个汉字来说，是 惟一的。
A. 输入码 B. 字模码 C. 机内码 3．16 若下面的奇偶校验码均正确，请指出哪些是奇校验码，哪些是偶校验码。
（1） 10110110 （2）01111110 （3）11011000 （4）10100001 3．17 在7位的ASCII码的最高位前面添加一位奇（偶）校验位后，即可构成8位的ASCII
码的奇（偶）校验码。假设字符“A”的这样的奇（偶）校验码为41H，则它是（1）；
字符“C”的这样的（1）是（2）。 （1）： A. 奇校验码 B. 偶校验码 （2）： A. 43H B. 87H C. C3H D. 86H
3．18 对于3.6.2节所介绍的k=8，r=4的能纠错一位的海明码，若编码为100110111100，
试判断该海明码是否有误，若有，请纠正，并写出其8位正确的有效信息。
3．19 试设计有效信息为10位的能纠错一位的海明码的编码和译码方案，并写出有效信息
0110111001的海明码。
3．20 在3.6.2节所介绍有效信息为8位的能纠错一位的海明码基础上，思考如何改进，使
其能够达到检错两位并能纠错一位的校验能力。 3．21 设生成多项式为X+X+1（即1011B），请计算有效数据10101的CRC编码。
3．22 试分析3.3节介绍的三种奇偶校验、海明校验和CRC校验三种校验码的检错纠错能力，它们的码距各为多少？
3．23 在Motorola系列的微处理器中，数据存放在内存的规则是高位字节存放在低地址单
元的，对照图3.10写出各数据在这种情况下的存储方式。
3
习题4
4．1 设X=0.1101，Y= -0.0110，求：
（1）[X]补
（2）[-X]补
（3）[2X]补 （7）[Y]补 （11）[Y/2]补
（4）[-2X]补 （8）[-Y]补 （12）[-Y/2]补
（5）[X/2]补 （9）[2Y]补 （13）[-Y/4]补
1. （1） [X]补= 0.1101 （2） [-X]补= 1.0011 （3） [2X]补= 0.1010 溢出 （4） [-2X]补= 1.0110 溢出 （5）[X/2]补= 0.0110 （6）[-X/2]补= 1.1001 （7）[Y]补= 1.1010
4．2 已知X和Y，用变形补码计算X+Y和X-Y，并指出运算结果是否溢出： （1） X=0.11011，Y=0.11111 （2） X=-0.1101，Y=0.0110
答：.
4．3 试使用两个4位二进制加法器和若干逻辑门电路，设计一位余3码编码的十进制加法器。（提
（1） [X+Y]补： 溢出 [X－Y]补= 1.11100 （２） [X+Y]补=1.1001 [X－Y]补： 溢出 （8） [-Y]补= 0.0110 （9） [2Y]补=1.0100 （10）[-2Y]补=0.1100 （11）[Y/2]补=1.1101 （12）[-Y/2]补= 0.0010 (13) [-Y/4]补= 0.0001
（6）[-X/2]补 （10）[-2Y]补
示：余3码加法的校正规则为：当余3码编码的两个数直接相加后，若结果有进位，则和数加3校正；否则和数减3校正） 图在ｗｏｒｄ下不好画：略： 4．4 使用原码一位乘法计算X*Y： （3） X=0.11101，Y=0.01111 （4） X=-0.10011，Y=0.11010
答： （１）
［X*Y］原 ＝0.0110110011 （２）
［X*Y］原 ＝ 1.0111101110 4．5 使用补码Booth乘法计算X*Y： （5） X=0.01111，Y=-0.11101 （6） X=-0.10011，Y=-0.11010
答：（１）