组成原理 作业1-4章 答案

(4) 补码表示的定点整数;

(5) 补码表示的定点小数; (6) 反码表示的定点整数; (7) 移码表示的定点整数。

答: 数 9CH FFH

无符号整数 156 255 原码表示的定点整数 -28 -127 原码表示的定点小数 -(2+2+2)= -0.21875 -(1-2) 补码表示的定点整数 -100 -1 补码表示的定点小数 -(2-1+2-2+2-5)=0.78125 -2-7 反码表示的定点整数 -99 -0 移码表示的定点整数 28 127

3.6 假设某规格化浮点数的尾数表示形式为M0.M1 …… Mn,选择正确的答案写在横线上: (1) 若尾数用原码表示,则尾数必须满足 D 。 (2)若尾数用补码表示,则尾数必须满足 GH 。 A.M0=0 E.M0.M1=0.0 H.M0.M1=1.0

B.M0=1

F.M0.M1=1.1

C.M1=0 G.M0.M1=0.1

D.M1=1

-3

-4

-5

-7

答:(1)D ;(2)GH

3.7 浮点数的表示范围取决于 D 的位数,浮点数的表示精度取决于 C 的位数,浮点数的正负取决于 A , E 在浮点数的表示中是隐含规定的。 A.数符 B.阶符 C.尾数 D.阶码 E.阶码的底 答:D, C, A, E

3.8 设一浮点数格式为:字长12位,阶码6位,用移码表示,尾数6位,用原码表示,阶码在前,尾数(包括数符)在后,则按照该格式:

(1)已知X=-25/64,Y=2.875,求数据X、Y的规格化的浮点数形式。 (2)已知Z的浮点数以十六进制表示为9F4H,则求Z的十进制真值。

答:

(1)

X=-0.11001×2, [X ]浮=1.11001×2

[X ]浮=0,11111 1.11001

-1011111

Y=0.10111×22 , [Y ]浮=0.10111×2100010

[Y ]浮=1,00010 0.10111 (2)[Z]浮= -0.10100×2100111 Z= -80

3.9 设一机器数字长16位,求下列各机器数的表示范围: (1) 无符号整数;

(2) 原码表示的定点整数; (3) 补码表示的定点整数;

(4) 补码表示的定点小数;

(5) 非规格化浮点表示,格式为:阶码8位,用移码表示,尾数8位,用补码表示(要求写

出最大数、最小数、最大负数、最小正数);

(6) 上述浮点格式的规格化浮点表示范围(要求写出最大数、最小数、最大负数、最小

正数)。

答: 机器字长16位, 下列各数的表示范围

16

(1) 无符号整数 0~2-1

(2) 原码定点整数 -(215-1) ~ +215-1 (3) 补码定点整数 -2 ~ +2-1 (4) 补码定点小数 -1 ~ + 1-2-15

(5)、(6) 阶码八位,移码表示,尾数8位,补码表示

非规格化浮点数 规格化浮点数

最大数 1,1111111 0.1111111

-7+127(1-2)×2 1,1111111

最小数 1,1111111 1.0000000

+127

-1×2 1,1111111

最大负数 0,0000000 1.1111111 -7-128-2×2 0,0000000

最小正数 0,0000000 0.0000001 -7-1282 ×2 0,0000000

15

15

0.11111111 1.0000000 (1-2-7)×2+127 -1 ×2+127 1.01111111 0.1000000 -(0.5+2-7 ) 0.5 ×2-128 ×2

-128

3.10 将下列十进制数转换为IEEE754 单精度浮点数格式:

(1)+36.75 (2)-35/256 答: (1)1,0000100 0.00100110000000000000000=84130000H (2)0,1111100 1.00011000000000000000000=7C8C0000H 3.11 求下列各IEEE754 单精度浮点数的十进制真值:

(1)43990000H (2)00000000H

答:(1)1.10011001*2-60 (2)2-127

3.12 在汉字系统中,有哪几种编码?它们各自有什么作用? 略。 3.13 汉字库中存放的是汉字的哪一种编码?汉字库的容量如何计算?

略。 3.14 在一个应用系统中,需要构造一个包含了100个汉字的汉字库,假设采用16×16的

汉字字形,问:该汉字库所占存储容量是多少字节?一篇由50个汉字构成的短文,

需要占用多少字节的存储容量来存储其纯文本?

3.15 汉字系统的几种编码中,对于某个汉字来说,是 惟一的。

A. 输入码 B. 字模码 C. 机内码 3.16 若下面的奇偶校验码均正确,请指出哪些是奇校验码,哪些是偶校验码。

(1) 10110110 (2)01111110 (3)11011000 (4)10100001 3.17 在7位的ASCII码的最高位前面添加一位奇(偶)校验位后,即可构成8位的ASCII

码的奇(偶)校验码。假设字符“A”的这样的奇(偶)校验码为41H,则它是(1);

字符“C”的这样的(1)是(2)。 (1): A. 奇校验码 B. 偶校验码 (2): A. 43H B. 87H C. C3H D. 86H

3.18 对于3.6.2节所介绍的k=8,r=4的能纠错一位的海明码,若编码为100110111100,

试判断该海明码是否有误,若有,请纠正,并写出其8位正确的有效信息。

3.19 试设计有效信息为10位的能纠错一位的海明码的编码和译码方案,并写出有效信息

0110111001的海明码。

3.20 在3.6.2节所介绍有效信息为8位的能纠错一位的海明码基础上,思考如何改进,使

其能够达到检错两位并能纠错一位的校验能力。 3.21 设生成多项式为X+X+1(即1011B),请计算有效数据10101的CRC编码。

3.22 试分析3.3节介绍的三种奇偶校验、海明校验和CRC校验三种校验码的检错纠错能力,它们的码距各为多少?

3.23 在Motorola系列的微处理器中,数据存放在内存的规则是高位字节存放在低地址单

元的,对照图3.10写出各数据在这种情况下的存储方式。

3

习题4

4.1 设X=0.1101,Y= -0.0110,求:

(1)[X]补

(2)[-X]补

(3)[2X]补 (7)[Y]补 (11)[Y/2]补

(4)[-2X]补 (8)[-Y]补 (12)[-Y/2]补

(5)[X/2]补 (9)[2Y]补 (13)[-Y/4]补

1. (1) [X]补= 0.1101 (2) [-X]补= 1.0011 (3) [2X]补= 0.1010 溢出 (4) [-2X]补= 1.0110 溢出 (5)[X/2]补= 0.0110 (6)[-X/2]补= 1.1001 (7)[Y]补= 1.1010

4.2 已知X和Y,用变形补码计算X+Y和X-Y,并指出运算结果是否溢出: (1) X=0.11011,Y=0.11111 (2) X=-0.1101,Y=0.0110

答:.

4.3 试使用两个4位二进制加法器和若干逻辑门电路,设计一位余3码编码的十进制加法器。(提

(1) [X+Y]补: 溢出 [X-Y]补= 1.11100 (2) [X+Y]补=1.1001 [X-Y]补: 溢出 (8) [-Y]补= 0.0110 (9) [2Y]补=1.0100 (10)[-2Y]补=0.1100 (11)[Y/2]补=1.1101 (12)[-Y/2]补= 0.0010 (13) [-Y/4]补= 0.0001

(6)[-X/2]补 (10)[-2Y]补

示:余3码加法的校正规则为:当余3码编码的两个数直接相加后,若结果有进位,则和数加3校正;否则和数减3校正) 图在word下不好画:略: 4.4 使用原码一位乘法计算X*Y: (3) X=0.11101,Y=0.01111 (4) X=-0.10011,Y=0.11010

答: (1)

[X*Y]原 =0.0110110011 (2)

[X*Y]原 = 1.0111101110 4.5 使用补码Booth乘法计算X*Y: (5) X=0.01111,Y=-0.11101 (6) X=-0.10011,Y=-0.11010

答:(1)

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