人教版小学数学五年级上册教学设计 大擢魁小学 赵庭 第 46 页，共 229 页 师：在数学中，我们经常用字母来表示数。 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程A、B两地，C大调……. 二、新授： 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。 教学例3(1)： （1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。 （2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。 （3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？ 看书“用字母表示………….”这一段。 （4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？ 请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律） 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 合作探究 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c=a－(b＋c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 2、教学字母与字母书写。 引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演） a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc) （a+b）×c=a×c＋b×c 可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有 人教版小学数学五年级上册教学设计 大擢魁小学 赵庭 第 47 页，共 229 页 字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。 3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。 教学例题： 师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。 用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？ 学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？ （2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？ 2 师强调：a 表示两个a相乘，读作a的平方；省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。 4、练习：省略乘号写出下面各式。 x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c 教学例3（2）： 学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。 完成做一做1、2题。 拓展应用 要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。 总 结 作业布置 今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈） 第1－3题 先独立解答后，再集体评议。 用字母表示运算定律和计算公式 板书设计 乘法交换律：a×b=b×a 可以写成： a·b=b·a或ab=ba S=a×a C=a×4 S ＝a C=4a 2 人教版小学数学五年级上册教学设计 大擢魁小学 赵庭 第 48 页，共 229 页 教学反思 课题 知识 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 用字母表示稍复杂的数量关系 进一步学习用字母表示数，学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。 通过教学，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。 增强用字母表示数的意识，加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。 通过教学，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。 把数代入含有字母的式子求值。 教 学 预 设 复习激趣?目标导学?自主合作?汇报交流?变式训练 一、复习： 板书：2a a2 问：这两个式子相等吗？为什么？ （分别写出它们简写前的写法：a＋a a×a） 比较：虽然都是两个a，但2a表示的是两个a相加，a2表示的是两个a相乘。它们是不同的概念。 二、学习新知： （1）学习例4： 看懂图意，指名说一说。 用式子表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。交流式子。比较不同的写法并做适当评价。 以前我们曾经测量过，这样一个杯子的容积是多少？ 可能会有不同的答案。） （1）容量是200毫升。1200－3x =1200－3×200 =1200－600 =600 （2）容量是250毫升。………… 通过这几次计算，你懂得了什么？（x表示不同的数量，其结果也不相同；x的值并不是任意的，有时根据具体情况会有一定的范围。……） 备注 教 学 目 标 创境激疑 合作探究 人教版小学数学五年级上册教学设计 大擢魁小学 赵庭 第 49 页，共 229 页 3、完成试一试。学生自己读，读完后完成解答。 交流检查些法是否规范。 （2）画一画（图略）：1个三角形，需要3根小棒（板书：3）增加1个三角形（继续画），共用的小棒根数是多少根呢？（板书：3＋2） 增加2个三角形呢？（板书：3＋2×2） 增加3个三角形呢？（板书：3＋2×3） …… 增加a个三角形呢？（板书：3＋2×a） 比较这些式子，上面的式子都能算出具体的结果，而最后一个只能表示数量之间的关系，如果要知道具体的结果，一定要当知道a 表示具体的数量。如果a=10，你能算出需要的小棒根数吗？ 当a是10的时候，一共有几个三角形？（注意区别共有几个三角形和增加几个三角形。） 补充“鱼”图（图略），让学生说说摆成这样的一条鱼需要几根小棒？每增加一条鱼呢？增加a条鱼呢？如果a=6，总共需要小棒多少根？ 说说解答这类题要注意些什么？ 三、完成想想做做： 1、看图填空。指名说出结果 2、填写表格。在填第一格的时候要请学生说清楚自己是怎么想的（总的苹果－运走的苹果）依次指名说说后面的填空 3、在括号里填写含有字母的式子。 指名说，若遇到有困难的加以指导。 4、用含有字母的式子表示∠3的度数。 先请学生说说三角形三个角的度数有什么关系？再分别完成下面的3题 5、完成第5题。 你学会了什么？ 完成做一做 用字母表示稍复杂的数量关系 例4 解：当x=200时 1200-3x×200=1200-600=600 板书设计 答：当x=200时，还剩600g. 例5 3×x+4×x=(3+4)×x=7x 当x=8时 把x=8代入7x中得出7X=56 拓展应用 总 结 作业布置 人教版小学数学五年级上册教学设计 大擢魁小学 赵庭 第 50 页，共 229 页 教学反思 课题 知识 目标 能力 目标 情感 目标 重点 难点 教学过程 目标导学 方程的意义和等式的性质 初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。 会按要求用方程表示出数量关系。 培养学生观察、比较、分析概括的能力。 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教 学 预 设 个体思考---合作探究---展示交流——反思小结---检查测评---巩固练习---小组督查 一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？备注 教 学 目 标 创境激疑 天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。 二、新知学习 1、实物演示，引出方程。 操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为 合作探究 杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。 第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。 第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.