2020年中考数学一轮复习基础考点及题型专题30 概率(解析版)

专题30 概率

考点总结

【思维导图】

【知识要点】

知识点一 概率的有关概念

概率的概念:某种事件在某一条件下可能发生,也可能不发生,但可以知道它发生的可能性的大小,我们把刻划(描述)事件发生的可能性的大小的量叫做概率. 事件类型:

①必然事件:有些事情我们事先肯定它一定发生,这些事情称为必然事件. ②不可能事件:有些事情我们事先肯定它一定不会发生,这些事情称为不可能事件.

③不确定事件:许多事情我们无法确定它会不会发生,这些事情称为不确定事件.

概率的计算:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为

【考查题型汇总】

考查题型一 判断事件发生的可能性

1.(2016·福建中考真题)掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是( ) A.每两次必有1次正面向上 C.必有5次正面向上 【答案】B 【详解】

ACD都将概率的意义理解错,概率不代表必有或不可能,故ACD错误,选B. 2.(2012·山东中考真题)“抛一枚均匀硬币,落地后正面朝上”这一事件是( ) A.必然事件 【答案】B 【详解】

根据随机事件的定义,随机事件就是可能发生,也可能不发生的事件,即可判断:

抛1枚均匀硬币,落地后可能正面朝上,也可能反面朝上,故抛1枚均匀硬币,落地后正面朝上是随机事件.故选B.

3.(2016·湖北中考真题)不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( ) A.摸出的是3个白球

C.摸出的是2个白球、1个黑球 【答案】A 【解析】

由题意可知,不透明的袋子中总共有2个白球,从袋子中一次摸出3个球都是白球是不可能事件,故选B.

B.摸出的是3个黑球

D.摸出的是2个黑球、1个白球

B.随机事件

C.确定事件

D.不可能事件

B.可能有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上

4.(2018·湖南中考真题)下列说法正确的是( ) A.调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式 B.数据2.0,﹣2,1,3的中位数是﹣2

C.可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生

D.从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查,样本容量为2000名学生 【答案】A 【解析】

A、调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式,正确; B、数据2.0,-2,1,3的中位数是1,错误;

C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生,错误;

D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查,样本容量为2000,错误; 故选A.

5.(2012·江西中考真题)从10名学生(6男4女,其中小芳为女生)中,抽选6人参加“防震知识”竞赛.若规定男生选3人,则“选到小芳”的事件应该是____(选填“必然事件、不可能事件、随机事件”). 【答案】随机事件 【解析】

解:“随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件”,

从10名学生(6男4女,其中小芳为女生)中,抽选6人参加“防震知识”竞赛. 若规定男生选3人,则女生也选3人,“选到小芳”的可能性大,但不一定发生. 故答案为随机事件.

考查题型二 利用概率的定义求事件发生的概率

1.(2019·浙江中考真题)为了解某地区九年级男生的身高情况,随机抽取了该地区100名九年级男生,他们的身高x(cm)统计如下: 组别(cm) 人数 x?160 5 160?x?170 38 170?x?180 42 x?180 15 根据以上结果,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不低于180cm的概率是( ) A.0.85 【答案】D

B.0.57

C.0.42

D.0.15

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