专题十二：四边形
【近3年临沂市中考试题】 1．（2014?临沂）如图，在是 ．
ABCD中，BC?10，sinB?9，AC?BC，则
10ABCD的面积
（第1题）
2. （2013临沂17题3分）如图，菱形ABCD中，AB＝4，?B?60,AE?BC,AF?CD,垂足分别为E,F,连接EF,则的△AEF的面积是
.
E D C
o3．（2015临沂12题3分）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，
EC，DB. 添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ） ．．
(A) AB=BE. (B) BE⊥DC. (C) ∠ADB=90°. (D) CE⊥DE.
A
B
（第12题图）
4.（2016临沂17题3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF//AB.若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为 .
5.（2016临沂18题3分）如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A、C重合，折痕为FG，若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为 .
EAAGDDEOBF第17题图CBF第18题图C
【知识点】
1．多边形的有关概念，多边形的内角和与外角和公式，并会进行有关的计算与证明． 2．平行四边形的概念及有关性质和判定，并能进行计算和证明． 3．平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的关系． 4．矩形、菱形、正方形的概念、判定和性质．
5．运用特殊平行四边形的判定与性质进行有关的计算和证明．
【规律方法】
1．要记住多边形的内角和公式，当已知边数时，可求内角和；当已知内角和时，可求边数．特别地，
360°
正多边形的每个外角等于。
n
2．判断给定的某种正多边形能否密铺，关键在于分析能用于完整铺平地面的正多边形的内角特点，当围绕一点拼在一起时，几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角 ３．平行四边形 （1）．利用平行四边形的性质可证明线段或角相等，或求角的度数． （2）．利用平行四边形的性质常把平行四边形问题转化为三角形问题，通过证明三角形全等来解决． （3）．平行四边形的判定方法：
①如果已知一组对边平行，常考虑证另一组对边平行或者证这组对边相等； ②如果已知一组对边相等，常考虑证另一组对边相等或者证这组对边平行； ③如果已知条件与对角线有关，常考虑证对角线互相平分． 3、矩形
矩形的定义既可以作为性质，也可以作为判定．矩形的性质是求证线段或角相等时常用的知识点．证明一个四边形是矩形的方法：
(1)先证明它是平行四边形，再证明它有一个角是直角；(2)先证明它是平行四边形，再证明它的对角线相等；(3)证明有三个内角为90°. 4、菱形
菱形的定义既可作为性质，也可作为判定．证明一个四边形是菱形的一般方法：
(1)四边相等；(2)首先证明是平行四边形，然后证明有一组邻边相等；(3)对角线互相垂直平分；(4)对角线垂直的平行四边形 5、正方形
证明一个四边形是正方形可从以下几个方面考虑：(1)“平行四边形”＋“一组邻边相等”＋“一个角为直角”(定义法)；(2)“矩形”＋“一组邻边相等”；(3)“矩形”＋“对角线互相垂直”；(4)“菱形”＋“一个角为直角”；(5)“菱形”＋“对角线－相等”．
【中考集锦】 一、选择题
1. （2013黔西南州，3,4）已知ABCD中，∠A+∠C=200o，则∠B的度数是（ ）
A、100? B、160? C、80? D、60?
AOB图4DC2、（2013湖北襄阳，9，3分）如图4，□ABCD的对角线交于点O，且AB＝5， △OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是（ ）
A.18 B.28 C.36 D.46
3. （2013四川泸州，6，2分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这．．个四边形是平行四边形的是（ ）． A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BC
E C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
F D
C
G
A B
（第３题） （第４题）
4. （2013山东泰安，19，3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的长为（ ）
A．23 B．43 C．4 D．8
５. （2013四川南充，9，3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若
AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 123 D. 163
A′ A E BD ′B F
（第5题）
C
６. （2013四川绵阳，10，3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于
点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ） A．
25282128cm B．cm C．cm D．cm
21252015７. （2013四川凉山州，9，4分）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB?4，则以AC为边长的正
方形ACEF的周长为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17