高二数学期末复习（理科）试题模拟八
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 1.若复数(a2?3a?2)?(a?1)i是纯虚数，则实数a的值为
A．1
2.下列计算错误的是
A．?sinxdx?0?ππ2π?2 D．-1
（ ）
B．2
C．1或2
（ )
B．?10π
π20xdx?2 3C．?cosxdx?2?cosxdx7
2
7
D．?sin2xdx?0?ππ
3.已知（1?2x）＝a0+a1x+a2x+…a7x，那么|a1|+|a2|+…|a7|=
A．?1 B．1 C．0 ( ) D．3?1
7
4. 已知随机变量ξ的分布列为P（ξ= k）=
A.
1，k = 1，2，…，则P（2???4）等于（ ） k2 D.
3 16B.
1 4 C.
1 161 55. 已知某NBA球员投篮一次，命中的概率是
2，则这名球员投篮3次，恰有2次命中的概率是（ ） 34824A． B． C． D．
272799 从不迟到的 有过迟到的 总数 学习成绩前26名 学习成绩后24名 总数 18 8 26 26. 某班主任对全班50名学生进行迟到与学习成绩是否有关的调查，数据如下表：
9 15 24 27 23 50 根据表中数据得到
0.50 P（K2?k）50?(18?15?8?9)2
K??5.05927?23?24?260.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 0.025 0.450.701.322.072.703.845.02k 5 8 3 2 6 1 4 查表可知，认为迟到与学习成绩有关系的把握大约为（ ） 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 A．97.5% B. 95% C. 90% D. 无充分根据
7. 5位同学报名参加篮球、象棋、环保三个社团，每位同学限报其中的一个，其中小彬肯定不参加象棋社，小聪肯定不参加篮球社，小豪肯定不参加环保社，则不同的报名方法共有（ ）
A．18种 二、填空题：
8. i是虚数单位，则C4i?C4i?C4i?C4i?C4i? . 9.在口袋中有不同编号的3个白球和2个黑球．如果不放回地依次取两个球，则在第1次取到白球的条件下，第2次也取到白球的概率是_____________．
10.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0．80，乙闹钟准时响的概率是0．90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是_______ ．
001223344B．36种 C．72种 D．81种
11.从6名短跑运动员中选4人参加4×100米接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则共有___________多少种参赛方法（用数字作答） ．
三、解答题： 12.在二项式（x＋
*13. 设数列{an}对一切n?N，满足a1?2，an?1?an?4n?2.试用数学归纳法证明：an?2n.
1n）的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项．
2?4x
14. 甲、乙两名同学参加一项射击游戏，两人约定，其中任何一人每射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分. 若甲、乙两名同学射击的命中率分别为人射击互不影响.
（Ⅰ）求p的值； （Ⅱ）记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为?，求?的分布列和数学期望.
15. 已知函数f(x)?x?ax?2x?b（x?R），其中a,b?R． （Ⅰ）试判断当a，b为何值时，函数f(x)为偶函数；
43239和p, 且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为.假设甲、乙两520（Ⅱ）当a??
10，b?0时，求函数f(x)在R上的最值. 316. 一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球，要从中摸出两个球. ．．（Ⅰ）采取放回抽取方式，求摸出两球颜色恰好不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽取方式，记摸得白球的个数为?，试求?的分布列，并求它的期望和方差.（方差
D???pi?(?i?E?)2）
i?1n
17.已知函数f(x)?(x?x?21)?eax(a?0). a2?0恒成立，求a的取值范围. a（Ⅰ）当a?2时，求f(x)的的单调区间；（Ⅱ）若对于任意x??0,2?，恒有f(x)?
18. 已知f(x)?lg(x?mx?2m?1),m?R （Ⅰ）当m?0时，求f(x)的单调递增区间； （Ⅱ）若函数f(x)的值域是?lg2,???，求m的值；
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