第7讲周期问题

内容:周期问题

具体解题方法:利用除法与余数的关系,通常用问句中数据除以周期的长度,然后根据余数的对应关系,余几就表示是周期内的第几个。

例1、36个3乘,积的个位数字是几? 3 3×3=9 3×3×3=27 3×3×3×3=81

3×3×3×3×3=243 …… 36÷4=9(个)

答:积的个位数字是1。

1、23个3相乘,积的个位数字是几? 2、40个2相乘,积的末位数字是几? 3、50个7相乘,积的个位上是几? 4、60个8相乘,积的个位数字是几? 5、32个9相乘,积的个位数字是几? 例2、 A B C A B C A B … 万 事 如 意 万 事 如 意 … 上表中每一列两个符号组成一组,如第一组“A万”,第二组是“B事”… …问第20组是什么?

20÷3=6(组)… …2(个) 24÷4=5(组) 答:第20组是“B意”两个字。 1、 a b c d a b c d … 1 2 3 1 2 3 1 2 … 上表中每一列两上符号组成,如第一组为a1,第二组为b2,问……第25组是什么?

2、有同样大小的红、白、黑珠共120个,按先3个红的,2个白的,1个黑的排列,问:白珠共多少个?第68个是什么颜色的?

3、课外活动课上,有4个同学在进行报数游戏,他们围成一圈,甲报1,乙报2,丙报3,丁报4,每个人报的数总比前一个人多1,问:28是谁报的?50呢? 4、“盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一……”依次排列,第70个字是什么?

5、公园门口挂了一排彩色灯泡按“二红三黄四蓝重复排列,第63只灯泡是什么颜色?第73只呢?

例3、有一列数按“4327918643279186……”排列,那么前54个数字之和是多少? 54÷8=6(组)……6(个) 6×(4+3+2+7+9+1+8+6)=240 4+3+2+7+9+1=26 240+26=266 答:前54个数字之和是266。

1、有一列数按“294736294736……”,排列,那么前40个数字之和是多少?

2、有一列数按“94536729453672……”,排列,那么前50个数字之和是多少?

3、有一列数按“1357913579……”,排列,那么前60

个数字之和是多少?

4、有一列数按“2468024680……”,排列,那么前65个数字之和是多少?

例4、小红买了一本童话书,每两页文字之间有3页插图,也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页,而第1页是文字,这本童话书共有插图多少页?

说明:第一页是文字,第二页是插图,第三页是插图,第四页是插图;第五页是文字,第六页是插图,第七页是插图,第八页是插图…… 128÷(1+3)=32(个)

3×32=96(页)

答:这本童话书共有插图96页。 1、校门口摆了一排花。每两盆菊花之间摆3盆月季花,共了112盆花,如果第一盆是菊花,那么共摆了多少盆月季花?

2、同学们做早操,36个同学排成一列,每两个女生中间是两个男生,第一个是女生,这列队伍中男生有多少人?

3、一个圆形花圃周围长30米,沿周围每隔3米插一面红旗,每两面红旗中间插两面黄旗,花圃周围共插了多少面黄旗? 练习

1、 根据下面每组图形的排列规律,画出每组第55个

图形。

□○○□○○□○○□○○………( ) △△△○△△△○△△△○………( ) □△△○□△△○□△△○………( ) △○△○○○△○△○○○………( ) 2、 按下面的摆法,摆着30个五角星,问有多少个是

黑色的?

★★☆★★☆★★☆★★☆………

3、 有一列数字:4259842598……,问第

37个数字是多少?这47个数字的和是多少? 4、 “我们中国人有志气我们中国人有志气……”排列

第63个字是什么字?

5、 三(2)班同学参加学校拔河比赛,他们按三男二

女排列成队形,第17个同学是男生还是女生?第29个同学是男生还是女生? 6、 有一列数:57625762……前38个数字的

和是多少?

7、 运动场上有一排彩旗,共70面,按3面红旗、1

面绿旗、2面黄旗进行排列,其中有红、绿、黄旗各多少面? 8、

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