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习题与答案
第二章
1.某人将10 000元投资于一项产业，年报酬率为8%，问9年后的本利和为多少? 2.某人存入银行10 000元，年利率为7.18%，按复利计算，多少年后才能达到20 000元？ 3.某人拟在5年后获得10万元，假如投资报酬率为14%，问现在应投入多少资金？ 4.某人拟在5年后获得10万元，银行年利率为4%，按复利计算，从现在起每年年末应存入银行多少等额款项？
5.某校要建立一项永久性科研基金，每年支付40 000元，若银行利率为8%,问现在应存入多少款项？
6.某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，从第11年到第20年，每年年末偿还本息5000万元，计算这笔借款的现值。 7.某君现在存入银行一笔款项，计划从第五年年末起，每年从银行提取10 000元，连续8年提完。若银行存款年利率为3%，按复利计算，该君现在应存入银行多少钱？
8.某公司年初向银行借款106 700元，借款年利率为10%，①银行要求企业每年年末还款20 000元，问企业几年才能还清借款本息？②银行要求分8年还清全部本利额，问企业每年年末应偿还多少等额的本利和？
9.某企业初始投资100万元，有效期8年，每年年末收回20万元，求该项目的投资报酬率。 10.某企业基建3年，每年年初向银行借款100万元，年利率为10%，（1）银行要求建成投产3年后一次性还本付息，到时企业应还多钱？（2）如果银行要求企业投产2年后，分3年偿还，问企业平均每年应偿还多钱？
11.某企业有一笔6年期的借款，预计到期应归还本利和为480万元。为归还借款，拟在各年提取等额的偿债基金，并按年利率5%计算利息，问每年应提取多少偿债基金？
12.某企业库存A商品1000台，每台1000元。按正常情况，每年可销售200台，5年售完。年贴现率为10%。如果按85折优惠，1年内即可售完。比较哪种方案有利？
13.某企业购买一套设备，一次性付款需500万元。如分期付款，每年付100万元，需付7年。年利率按10%计算，问哪种方案有利？
14.某企业拟投资500万元扩大生产规模，根据市场预测，每年收益和概率如下表，计划年度无风险报酬率为12%。
市 场 情 况 繁 荣 一 般 较 差 预计每年收益（万元） 120 100 60 概 率 0.2 0.5 0.3 （1）计算该项投资的投资收益期望值、标准差、标准差率。（2）若风险报酬系数为10%，计算该企业风险报酬率期望值。（3）计算该方案风险报酬率的预测值，并对该方案是否可行
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进行决策。
答案： 1．F=P(1?i)
= P (F/P,i,n) =10 000(F/P,8%,9) =10 000×1.999 =19 990
2．根据F=P(1?i)= P (F/P,i,n) 则：20 000=10 000(F/P,7.18%,n) 求得：n=10年 3．P?F(1?i)?nnn
=F?P/F,i,n? =100000?P/F,14%,5? =100 000×0.519 =51 900 4．
FA?A?F/A,i,n?
则：A=FA/?F/A,i,n?=FA?A/F,i,n? =100 000/5.416 =18 463.81
A i40000 =
8%5．PA? =500 000 6．方法一：
PA?A?P/A,i,(n?m)???P/F,i,m?
=5000?P/A,10%,(20?10)???P/F,10%,10?
=5 000×6.145×0.386 =11 859.85 方法二：
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PA?A(P/A,i,n)?A(P/A,i,m)
=5000(P/A,10%,20)?5000(P/A,10%,10) =5 000×8.514—5 000×6.145 =11 845 7． 方法一：
PA?A?P/A,i,(n?m)???P/F,i,m?
=10000?P/A,3%,(12?4)???P/F,3%,4?
=10 000×7.020×0.888 =62 337.6 方法二：
PA?A(P/A,i,n)?A(P/A,i,m)
=10000(P/A,3%,12)?10000(P/A,3%,4) =10 000×9.954—10 000×3.717 =62 370
8．（1）PA?A?P/A,i,n?
则： 106 700=20 000×?P/A,10%,n?
?P/A,10%,n?=5.335
查表求得：n=8 年
（2）PA?A?P/A,i,n? A=PA/?P/A,i,n? =106 700/?P/A,10%,8? =106 700/5.335 =20 000 9．PA?A?P/A,i,n?
1 000 000=200 000(P/A,i,8) 则 (P/A,i,8)＝5
查表得(P/A,11％,8)＝5.146 (P/A,12％,8)＝4.968 利用插值法： 解得i=11.82%
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