乙班的平均身高：
x乙?1??159?162?165?168?170?173?176?178?179?181??171.1?cm?， 10因此，乙班的平均身高高于甲班. （2）由（1）知，x甲?170， 则S甲?2122222?[?182?170???170?170???171?170???179?170??2??162?170?? 1022?163?170???168?170??2??158?170?]?57.2；
2（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A， 从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173cm的同学有：
?181,173?,?181,176?,?181,178?,?181,179?,?179,173?,?179,176?,?179,178?,?178,173?,?178,176?,?176,173?
共10个基本事件，事件A有4个基本事件，
42?. 1052?1
20.解：（1）由T??10，∴??；
?5
∴P?A?????1?5????65??6?2cos5????????f?5????????3?6?53?5????5???（2）由?，
?f?5??5???16?2cos?1?5??5??????16????5????6?176?6????17??3?sin????5∴?，
8?cos???17?∵?,???0,????2??，∴cos??415,sin??， 5174831513cos??????cos?cos??sin?sin???????.
5175178521.解：（1）f?x???3?????3?31cos2x??4sinxcosx?1?cos2x?sin2x?2sin2x?1 ????????3??6?3?32???令
31???sin2x?cos2x?1?sin?2x???1， 326???26?2??k?,k?Z， 解得?k??x?63?2k??2x???3??2k?,k?Z， 2∴函数f?x?的单调递减区间为?2?????k?,?k??,k?Z；
3?6?（2）当x??????2??????,?时，2x????,?，
6?63??64?∴?1????sin?2x???1， 26???????1?
,?上的值域为?,2?， ?64??2?
∴函数f?x?在区间???4?2a?b?1a???1??3② a?0时，?1??,a?b??，
3?2a?b??1?b??5??3???4?2a?b??1a????1??3②a?0时，?1??,a?b?，
3?2a?b?1?b?5??3??∴a?b的值为?或
131. 3
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中只有一项符合要求）。 1、化简sin690°的值是（ ） A．0.5 B．﹣0.5 C．
D．﹣
2、已知，=（x，3），
=（3，1），且∥
，则x=（ ）
A．9
B．﹣9 C．1
D．﹣1
3、已知α为第三象限角，则所在的象限是（. ）
A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限
4、与—457°角的终边相同的角的集合是 （ ） A、｛?|??4750?k?3600,k?Z} B、?|??970?k?3600,k?Z} C、?|??2630?k?3600,k?Z} D、?|???2630?k?3600,k?Z} 5、若点P（﹣3，4）在角α的终边上，则cosα=（ ） A．
B．
C．
D．
6、已知α=2，则点P（sinα，tanα）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
8、从区间?0,1?内任取一个实数，则这个数小于
56的概率是( ) 34516（A）5
(B) 5 (C) 6 (D) 25
9、已知sin（α）=，则cos（α+
）=（. ）
A．
B．
C．
D．
10、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ . ） A．3 B．11 C．38
D．123
11、函数y?f(x)的图象如图所示，则y?f(x)的解析式为（ ）
A.y?sin2x?2 B.y?2cos3x?1 C.y?sin(2x??)?1 D. y?5?1?sin(2x?5)
12、已知函数f(x)?3sin2x?cos2x?m在[0,?2]上有两个零
的取值范围是( ) A．（1,2）
B．[1,2） C．（1,2] D．[l,2]
第Ⅱ卷
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）。
13、将函数y?3sin????的图象向右平移?个单位后得到函数________的图象?3x?. 3??914、函数y?sinx的定义域是____________. 15、函数f（x）=3cos（x﹣
）的最小正周期为 ．
16、给出下列五个命题： ①函数y?2sin(2x??3)的一条对称轴是x?5??12；②函数y?tanx的图象关于点(2,0)对称； ③正弦函数在第一象限为增函数；④若sin(2x1??)?sin(2x?42?4)，则x1?x2?k?，其中k?Z以上四个命题中正确的有____________（填写正确命题前面的序号）
三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或计算步骤）。 17.（本小题满分10分）已知tanα=2，求下列代数式的值． （1）
；
（2）sin2α+sinαcosα+cos2α．
点，则m
18.（本小题满分12分）. 已知任意角α的终边经过点P（﹣3，m），且cosα=﹣（1）求m的值．
（2）求sinα与tanα的值．
19．（本小题满分12分）.已知向量
=(4,3),
=(-3,-1),点A(-1,-2).
(1)求线段BD的中点M的坐标;
(2)若点P(2,y)满足点P,B,D三点共线,求y的值.
20．（本小题满分12分）在英才中学举行的信息知识竞赛中，将高二年级两个班的参赛学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40． （1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）求这两个班参赛的学生人数．
（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？并说明理由.
21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=sin2x+2（1）函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
x﹣2，x∈R，求：