华侨大学 大学物理作业本(下)答案汇总

第十九章 狭义相对论基础

练习二十

1. 一列长0.5km(按列车上的观察者测量)的高速火车,假定以每小时100km的速度行

驶,按地面上的观察者测定,两个闪电同时击中火车的前后两端。问:按火车上的观察者上的测定,这两个闪电之间的时间间隔是多少?

2. 在S系中,测得两个事件的时间和空间间隔为8?10s和600m。为了使这两个事件对

?7S?系来说是同时的,问S?应以多大的速率相对S系运动?

3. 对S系中的观察者来说,相隔600km的两个事件同时发生,在S?系中,测得它们的空

间间隔是1200km。问:在S?系中测得两个事件的时间间隔是多少?

4. 如图所示,一运动的斜棒在两个不同的时刻与X轴的交点分别为A和B,斜棒与X轴

成?角,并以速度v沿Y轴方向运动(不转动)。(1)证明:棒与X轴之交点的速度为

u?vctg?,方向沿X轴反方向;(2)当??30?,v?(2/3)c时,u大于光速,这与相

对论矛盾吗?(3)一个粒子在介质中的运动速度可以大于光在介质的传播速度,这又如何解释?

练习二十一

?介子是一种不稳定的粒子,平均寿命是2.6?10s(在与它相对静止的参照系中测1.

得)。(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动,那么实验室参照系中测量?介子的寿命为多长?(2)?介子在衰变前运动了多长距离?

2. 观察者O,测得在它的XOY平面上一个静止的圆的面积是12cm。另一观测者O?,

相对于O以0.8c的速度作匀速运动,O?观测这一图形,测得的面积是多少?

2?

??

?83. 观测者甲,测得在同一地点发生的两事件的时间间隔4s,观察者乙测得其时间间隔为

5s。问:(1)观测者乙相对于观测者甲运动的速度是多少?(2)观测者乙测得这两事件发生的地点相距多少米?(3)另有一观察者丙,声称他测得的时间间隔为3s,你认为可能吗?

练习二十二

1.(1)一粒子的静质量为m0,粒子的速率为kc(k?1),问粒子的运动质量是静质量的多少

倍?

(2)若一运动粒子质量为其静质量m0的k倍,求该粒子的总能量、动能和动量。

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