数学实验大作业

数学实验大作业

专业： 电气工程与智能控制 学号： 3170415038 姓名： 刘文浩 专业： 电气工程与智能控制 学号： 3170415043姓名： 孙 荣 专业： 电子信息工程学号： 31704 姓名：朱吉祥

题目：典型曲线绘制方法及其拓展应用

一、问题重述

曲线绘制---以玫瑰线、双扭线为例，绘制几种典型曲线。通过对曲线绘制求解的过程方案及其步骤的分析，总结出曲线绘制的几种方法，并由此拓展应用以解决实际问题。

二、问题求解方案及步骤

Ⅰ问题求解方案：

Ⅱ步骤：①查阅资料，得到所画曲线的方程,一般方程、参数方程或极坐标方程； ②根据所得方程，选用对定的指令编写程序，得到图形。

三、求解结果及分析

Ⅰ求解结果

1.玫瑰曲线：在极坐标系中，以下方程表示的曲线称为玫瑰曲线：r = sin ( k θ ) 或 r =

cos ( k θ )或；当 k 是奇数时，玫瑰曲线有 k 个花瓣；当 k 是偶数时，玫瑰曲线有 2k 个花瓣。在极坐标下，以下方程也可以表示玫瑰曲线：rho=a*sin(b+n*theta);

f1（5） f1（6） f(5,7,8)

或 f1（5） 或 f1（6） f(5,7,10)

2.笛卡尔曲线

3.阿基米德线

4.空间螺线

5.伯努利双扭线

6.蔓叶线

7.箕舌线

8.笛卡尔叶形线

Ⅱ分析

1. 离散数据作图

①polt（x,y）;polt3(x,y,z);——（同适用于参数形式） ②fpolt(‘s’,[a,b]); 2. 函数作图

①ezplot（s,[a,b]）;ezplot(‘s’,[]); ②ezpolt(‘s’,[a b c d]);

③参数形式：ezplot(‘’,’’,[]);ezplot(‘’,’’,’’,[]); 3. 极坐标系作图 ①polar（theta，rho）; ②ezpolar（‘f’,[a,b]）;

四、程序

1.玫瑰曲线

function f1(k) theta=0:0.1:2*pi;

r=sin(k*theta)或cos（k*theta）; polar(theta,r) f1(5) f1(6)

function f(a,b,n) theta=0:0.1:2*pi; rho=a*sin(b+n*theta); polar(theta,rho) f(5,7,8)

2. 笛卡尔曲线

ezplot('cos(t)-cos(2*t)','2*sin(t)-sin(2*t)',[0,2*pi])