2017-2018学年
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项
是符合题目要求的. 1.已知a是实数，
a?i是纯虚数，则a等于（ ） 1?iA．?1 B．1 C．2 D．?2 【答案】B
考点：复数概念
【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运
算
，
要
切
实
掌
握
其
运
算
技
巧
和
常
规
思
路
，
如
(a?b)i(?c?)di(?ac?)b(?da)d?bciabcd. 其次要熟悉复数相关基本概念，如R复数a?bi(a,b?R)的实部为a、虚部为b、模为a2?b2、共轭为a?bi. 2.已知集合 M?x5x?x?0,N??2,3,4,5,6?，则M2??N?（ ）
A．?2,3,4? B．?2,3,4,5? C．?3,4? D．?5,6? 【答案】A 【解析】
试题分析：因为M?x5x?x?0?(0,5),所以M考点：集合运算 【方法点睛】
1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．
2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．
3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn
?2?N??2,3,4?，选A.
图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 3.下列函数既是奇函数又是?0,1?上的增函数的是（ ） A．y??x B．y?x2 C．y?sinx D．y?cosx 【答案】C
考点：函数性质
4.已知拋物线的焦点F?a,0??a?0?，则拋物线的标准方程是（ ） A．y2?2ax B．y2?4ax C．y2??2ax D．y2??4ax 【答案】B 【解析】
试题分析：由题意知：拋物线的标准方程是y2?4ax，选B. 考点：抛物线性质
?x?y?3?5.设变量x,y满足约束条件?x?y??1，则目标函数z?2x?3y的最小值是（ ）
?2x?y?3?A．6 B．7 C．8 D．23 【答案】B 【解析】
试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中A(1,2),B(2,1),C(4,5)，因此直线
z?2x?3y过B点时取最小值：7，选B.
考点：线性规划求最值
【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，
准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.
6.如图，已知AB?a,AC?b,BD?3DC，用a,b表示AD，则AD?（ ） A．a?3131131b B．a?b C.a?b D．a?b 4444444
【答案】B 【解析】
试题分析：因为BD?3DC，所以AD?考点：向量表示
7.若将函数f?x??sin?2x?1313AB?AC?a?b，选B. 4444????4??的图象向右平移
?个单位长度后得到函数g?x?的图象，则3函数g?x?的解析式为（ ） A．g?x??sin?2x???5????? B．gx?sin2x?????? 12?12??C．g?x??sin?2x?【答案】D
????12?? D．g?x??sin?2x???5??? 12?
考点：三角函数图像变换
【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言. 函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是奇函数?φ＝kπ(k∈Z)；函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是偶