控制；而在基频以上时，受绕组绝缘耐压和磁路饱和的限制，电压不能随之升高，故保持电压恒定。
4.2异步电动机变频调速时，基频以下和基频以上分别属于恒功率还是恒转矩调速方式？为什么？所谓恒功率或恒转矩调速方式，是否指输出功率或转矩恒定？若不是，那么恒功率和恒转矩调速究竟是指什么？
答：在基频以下调速，采用恒压频比控制，则磁通保持恒定，又额定电流不变，故允许输出转矩恒定，因此属于恒转矩调速方式。在基频以下调速，采用恒电压控制，则在基频以上随转速的升高，磁通将减少，又额定电流不变，故允许输出转矩减小，因此允许输出功率基本保持不变，属于恒功率调速方式。恒功率或恒转矩调速方式并不是指输出功率或输出转矩恒定，而是额定电流下允许输出的功率或允许输出的转矩恒定。
4.3基频以下调速可以是恒压频比控制，恒定子磁通φms、恒气隙磁通φm和恒转子磁通φmr的控制方式，从机械特性和系统实现两个方面分析与比较四种控制方法的优缺点。
答：恒压频比控制最容易实现，其机械特性基本上是平行下移，硬度也较好，能满足一般调速要求，低速时需适当提高定子电压，以近似补偿定子阻抗压降。恒定子磁通φms、恒气隙磁通φm和恒转子磁通φmr的控制方式均需要定子电压补偿，控制要复杂一些。恒定子磁通φms和恒气隙磁通φm的控制方式虽然改善了低速性能，机械特性还是非线性的，仍受到临界转矩的限制。恒转子磁通φmr控制方式可以获得和直流他励电动机一样的线性机械特性，性能最佳。
恒压频比控制：恒压频比控制最容易实现，它的变频机械特性基本上是平行下移，硬度也较好，能够满足一般的调速要求，低速时需适当提高定子电压，以近似补偿定子阻抗压降。在对于相同的电磁转矩，角频率越大，速降落越大，机械特性越软，与直流电动机弱磁调速相似。在基频以下运行时，采用恒压频比的控制方法具有控制简便的优点，但负载变化时定子压降不同，将导致磁通改变，因此需采用定子电压补偿控制。根据定子电流的大小改变定子电压，以保持磁通恒定。
恒定子磁通：虽然改善了低速性能，但机械特性还是非线性的，仍受到临界转矩的限制。频率变化时，恒定子磁通控制的临界转矩恒定不变 。恒定子磁通控制的临界转差率大于恒压频比控制方式。恒定子磁通控制的临界转矩也大于恒压频比控制方式。控制方式均需要定子电压补偿，控制要复杂一些。
恒气隙磁通：虽然改善了低速性能，但机械特性还是非线性的，仍受到临界转矩的限制。保持气隙磁通恒定，除了补偿定子电阻压降外，还应补偿定子漏抗压降。与恒定子磁通控制方式相比较，恒气隙磁通控制方式的临界转差率和临界转矩更大，机械特性更硬。控制方式均需要定子电压补偿，控制要复杂一些。
恒转子磁通：机械特性完全是一条直线，可以获得和直流电动机一样的线性机械特性，这正是高性能交流变频调速所要求的稳态性能。
4.4常用的交流PWM有三种控制方式，分别为SPWM、CFPWM和SVPWM，论述它们的基本特征、各自的优缺点。
答：
SPWM：特征：以频率与期望的输出电压波相同的正弦波作为调制波，以频率比期望波高得多的等腰三角波作为载波。由它们的交点确定逆变器开关器件的通断时刻，从而获得幅值相等、宽度按正弦规律变化的脉冲序列。优缺点：普通的SPWM变频器输出电压带有一定的谐波分量，为降低谐波分量，减少电动机转矩脉动，可以采用直接计算各脉冲起始与终了相位的方法，以消除指定次数的谐波。
CFPWM：特征：在原来主回路的基础上，采用电流闭环控制，使实际电流快速跟随给定值。优缺点：在稳态时，尽可能使实际电流接近正弦波形，这就能比电压控制的SPWM获得
更好的性能。精度高、响应快，且易于实现。但功率开关器件的开关频率不定。
SVPWM：特征：把逆变器和交流电动机视为一体，以圆形旋转磁场为目标来控制逆变器的工作，磁链轨迹的控制是通过交替使用不同的电压空间矢量实现的。优缺点：8个基本输出矢量，6个有效工作矢量和2个零矢量，在一个旋转周期内，每个有效工作矢量只作用1次的方式，生成正6边形的旋转磁链，谐波分量大，导致转矩脉动。
用相邻的2个有效工作矢量，合成任意的期望输出电压矢量，使磁链轨迹接近于圆。开关周期越小，旋转磁场越接近于圆，但功率器件的开关频率将提高。用电压空间矢量直接生成三相PWM波，计算简便。与一般的SPWM相比较，SVPWM控制方式的输出电压最多可提高15%。
4.5分析电流滞环跟踪PWM控制中，环宽h对电流波动于开关频率的影响。
答：当环宽h选得较大时，开关频率低，但电流波形失真较多，谐波分量高；如果环宽小，电流跟踪性能好，但开关频率却增大了。
4.6三相异步电动机Y联结，能否将中性点与直流侧参考点短接？为什么？
答：能。虽然直流电源中点和交流电动机中点的电位不等，但合成电压矢量的表达式相等。因此，三相合成电压空间矢量与参考点无关。可以将中性点与直流侧参考点短接。
4.7当三相异步电动机由正弦对称电压供电，并达到稳态时，可以定义电压向量U、电流向量I等，用于分析三相异步电动机的稳定工作状态，4.2.4节定义的空间矢量与向量有何区别？在正弦稳态时，两者有何联系？
答：相量是从时间域的三角函数到复指数函数的映射,空间矢量是从空间域的三角函数到复指数函数的映射。
相量的正弦性表现为时间域的正弦性,空间矢量的正弦性表现为空间域的正弦性。从本质看它们都是正弦性,但从形式上看,相量的正弦性还表现为复数在旋转,而空间矢量的正弦性则仅表示原象在空间按正弦规律变化。当然,也有旋转的空间矢量,但此时空间矢量的旋转性也是由于电流在时间上按正弦规律变化而引起的,并不起因于空间矢量本身的正弦性。
4.8采用SVPWM控制，用有效工作电压矢量合成期望的输出电压矢量，由于期望输出电压矢量是连续可调的，因此，定子磁链矢量轨迹可以是圆，这种说法是否正确？为什么？
答：实际的定子磁链矢量轨迹在期望的磁链圆周围波动。N越大，磁链轨迹越接近于圆，但开关频率随之增大。由于N是有限的，所以磁链轨迹只能接近于圆，而不可能等于圆。
4.9总结转速闭环转差频率控制系统的控制规律，若反馈的内环，系统却能稳定，为什么？
答：转差频率控制的规律为：（1）在?s??sm范围内，如果气隙磁通保持不变，转矩Te基本上与ωs成正比。（2）定子电流不同时，按照一定的Us?f（?1，I定子的电压和频率，可以保持气隙磁通恒定。若Us?f（?1，IssUs?f（?1，Is）设置不当，会
产生什么影响？一般说来，正反馈系统是不稳定的，而转速闭环转差频率控制系统具有正
）函数关系控制
）设置不当，则气隙磁通
无法保持恒定，控制将出现紊乱。因为转差频率控制的被控量是频率差ωs，在外环通过负反馈控制已经实现控制要求，在内环控制中，因为输出量要控制定子的实际频率，而?s??才能得到实际的频率值ω1，因此需采用正反馈相加，由于内环调解器不是普通的PI调解器，输出不受正反馈的影响，引起的扰动可通过外环进行调节，所以系统能实现稳定要求。 习题
习题一
1.1试分析有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统进行制动时，两个VT是如何工作的？
【解答】先减小控制电压，使1gU得正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢电压d U降低。但是由于机械惯性，转速和反电势还来不及变化，因而造成dEU>的局面，很快电流di反向， VD2截止，在onttT≤<期间2gU为正，于是VT2导通反向电流产生能耗制动作用。在onTtTt≤<+期间，VT2关断，di?经VD1续流，向电源回馈能量。同时VD1两端压降钳住VT1，使他不能导通。在制动状态，VT2和VD1轮流导通，VT1始终关断。 1.3
1.4 系统的调速范围是1000~100rmin，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？ 解：?n?nnsD(1?s)?1000?0.02(10?0.98)?2.04rpm
系统允许的静态速降为2.04rpm
1.5某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为n0max?1500rmin，最低转速特性为
n0min?150rmin，带额定负载时的速度降落?nN?15rmin，且在不同转速下额定速降
不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？
解：1）调速范围 D?nmaxnmin(均指额定负载情况下）
nmax?n0max??nN?1500?15?1485 nmin?n0min??nN?150?15?135 D?nmaxnmin?1485135?11
2) 静差率 s??nNn0?15150?10%
1.6 直流电动机为PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023Ω。相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？
解：Ce?(UN?INRa)nN?(220?378?0.023)1430?0.1478Vrpm ?n?INRCe?378?(0.02?3 D?n(1?s)]?143?0NS[?n D?n(1?s)]?143?0NS[?n m1150.022)0.?147r8p 2)]0.2[1?15?(1?0. 3)]0.3[1?15?(1?0.3.15.33
1.7 某龙门刨床工作台采用
V-M调速系统。已知直流电动机
PN?60kW,UN?220V,IN?305A,nN?1000rmin，主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V
?min/r,求：
（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落?nN为多少？ （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率SN多少？
（3）若要满足D=20,s≤5%的要求，额定负载下的转速降落?nN又为多少? 解：(1)?nN?IN?RCe?305?0.180.2?274.5r/min (2) SN??nNn0?274.5(1000?274.5)?21.5%
(3) ?n?nNS[D(1?s)]?1000?0.05[20?0.95]?2.63r/min
*1.8 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压Uu?8.8V、比例调节器
放大系数KP?2、晶闸管装置放大系数KS?15、反馈系数γ=0.7。求：（1）输出电压Ud；（2）若把反馈线断开，Ud为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把反馈
*系数减至γ=0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压Uu 应为多少？
*解：（1）Ud?KpKsUu(1?KpKs?)?2?15?8.8(1?2?15?0.7)?12V
(2) Ud?8.8?2?15?264V,开环输出电压是闭环的22倍
* (3) Uu?Ud(1?KpKs?)KpKs?12?(1?2?15?0.35)(2?15)?4.6V
2.1 某闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min，要求系统的静差率s?5%，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？
解： 1）D?nNs/?nN?1?s?
10?1500?2%/?nN?98%
?nN?1500?2%/98%?10?3.06r/min 2）K??nop/?ncl?1?100/3.06?1?31.7
2.2 某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？
解： ?nop??1?K??ncl??1?15??8?128
如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：
???ncl??nop/?1?K??128/?1?30??4.13rpm
在同样静差率要求下，D可以扩大?ncl1/?ncl2?1.937倍
2.5 有一V-M调速系统：电动机参数PN=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min，电枢