2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每题2分，共16分）
1．（2分）下列各式是二元一次方程的是（ ） A．y+x
B．
﹣2y＝0
C．x＝+1
D．x+y＝0
2
2．（2分）下列计算中，正确的是（ ） A．2x+3x＝5x C．2x÷（﹣x）＝﹣2x
3
2
2
3
5
B．2x?3x＝6x
2
3
6
D．（﹣2x）＝﹣2x
236
3．（2分）下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ） A．（2a+b）（2b﹣a） C．（a﹣b）（b﹣a） 4．（2分）已知A．﹣2
B．（﹣x﹣b）（x+b） D．（y+）（﹣y）
是方程ax+y＝4的一个解，则a的值为（ ） B．2
C．﹣6
D．6
5．（2分）如图，∠1、∠2、∠3、∠4 是五边形ABCDE的4个外角，若∠EAB＝120°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（ ）
A．540°
B．360°
C．300°
2
2
D．240°
2
6．（2分）已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a﹣2ab+b﹣c的值（ ） A．大于零
2
B．等于零
2
C．小于零 D．不能确定
7．（2分）若3x+6x+2＝a（x+k）+h（其中a、k、h为常数），则k和h的值分别为（ ） A．1，1
B．1，﹣1
C．1，﹣
D．﹣1，
8．（2分）如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为（ ）
A．70°
B．75°
C．80°
D．85°
二、填空题（每空2分，共26分）
9．（2分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为 ． 10．（4分）直接写出计算结果： （1）（﹣0.25）
5
2017
×2
4036
＝ ；
3
（2）（﹣ab）÷（﹣ab）＝ ． 11．（4分）直接写出因式分解的结果： （1）6a﹣8ab＝ ； （2）x﹣xy+
22
＝ ．
12．（2分）把二元一次方程3x﹣4y＝1变形成用含y的代数式表示x，则x＝ ． 13．（4分）若a+b＝3，ab＝2，则ab+ab＝ ，（a﹣b）＝ ． 14．（2分）已知2m+3n+3＝0，则4×8的值为 ．
15．（2分）已知多项式x+ax﹣4恰等于两个多项式x+1和x+n的积，则a＝ ． 16．（2分）如图，将边长为7cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移lcm，得到正方 形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为 cm．
2
2
2
2
mnn
17．（2分）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是 ．
18．（2分）现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣15，则小正方形卡片的面积是 ．
三、解答题（共7小题，满分58分） 19．（12分）计算：
（1）（﹣2a）+2a?a﹣a÷a
2
3
2
4
8
2
（2）﹣1
2018
﹣（）+（﹣3）
﹣20
（3）2a（a﹣b）（a+2b）
（4）（﹣3m+2n）（﹣2n﹣3m）（9m﹣4n） 20．（12分）因式分解： （1）m（a﹣2）+m（2﹣a） （2）x﹣16y （3）81x﹣18xy+y
（4）（x﹣4x）+8（x﹣4x）+16
21．（6分）图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题： （1）补全△A′B'C’； （2）画出BC边长的高线AE；
（3）连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是 ；
（4）点Q为格点（点Q不与点B重合），且△ACQ的面积等于△ABC的面积，则图中满足要求的Q点共
2
2
2
4
22
4
4
4
3
2
2
有 个．
22．（6分）如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2＝180°． （1）试说明：DF∥AC；
（2）若∠1＝110°，DF平分∠BDE，求∠C的度数．
23．（8分）（1）已知A＝2a﹣7，B＝a﹣4a+2，C＝a+6a+2．试比较A与C的大小，并说明理由； （2）已知△ABC的三边长为4、x、y，试判断16y+2x﹣32﹣2y的值是正数还是负数．
24．（8分）定义：若△ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称△ABC为“半角三角形”．根据此定义，完成下面各题：
（1）若△ABC为半角三角形，且∠A＝90°，则△ABC中其余两个角的度数为 ； （2）若△ABC是半角三角形，且∠C＝40°，则∠B ；
（3）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠C＝72°，点E在边CD上，以BE为折痕，将△BCE向上翻折，点C恰好落在AD边上的点F，若BF⊥AD，则△EDF是半角三角形吗？若是，请说明理由．
2
2
2
2
25．（6分）已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC关于点B的奇异分割线．